初三数学旋转单元测试题与答案

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1、........旋转一、选择题  1.将叶片图案旋转180°后,得到的图形是( )       2.如图,在等腰直角△ABC中,B=90°,将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′,则等于( )  A.60°   B.105°  C.120°  D.135°  3.(南平)如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在位置,A点落在位置,若,则的度数是( )  A.50°  B.60°  C.70°  D.80°  4.(安徽)在平面直角坐标系中,A点坐标为(3,4),将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′,则点A′的坐标是( )  

2、A.(-4,3)   B.(-3,4)   C.(3,-4)   D.(4,-3)  5.(济宁)在平面直角坐标系中,将点A1(6,1)向左平移4个单位到达点A2的位置,再向上平移3个单位到达点A3的位置,△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900,则旋转后A3的坐标为( )  A.(-2,1)   B.(1,1)   C.(-1,1)   D.(5,1)  6.(嘉兴)如图,8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O,对△ABC分别作下列变换:                      ①先以点A为中心顺时针方向旋转90°,再向右平移4格、向上平移4格

3、;  ②先以点O为中心作中心对称图形,再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°;  ③先以直线MN为轴作轴对称图形,再向上平移4格,再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°.  其中,能将△ABC变换成△PQR的是( )  A.①②   B.①③   C.②③ D.①②③  7.(黑龙江)在下列四个图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )参考.资料........    8.(潍坊)如图,边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形,图中阴影部分的面积为( )  A.      B.  C.    D.二、填空题9.(盐城)写出两个你熟悉的中心对称的几何

4、图形名称,它们是____________.  10.(衡阳)如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合,则其旋转的角度至少为_____________.                     11.(吉林)如图,直线与双曲线交于A、C两点,将直线绕点O顺时针旋转度角(0°<≤45°),与双曲线交于B、D两点,则四边形ABCD的形状一定是_________.                     12.(邵阳)如图,若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A′B′C′,则A点的对应点A′点的坐标是   _____________.      

5、               13.(北京)在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线,直线参考.资料........与反比例函数的图象的一个交点为A(a,3),则反比例函数的解析式是______.  14.(东营)在平面直角坐标系中,已知点P0的坐标为(1,0),将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1,延长OP1到点P2,使OP2=2OP1,再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3,则点P3的坐标是__________.三、解答题 15.(宿迁)如图,在平面直角坐标系中,三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形

6、.(1)在图中标出旋转中心P的位置,并写出它的坐标;(2)在图上画出再次旋转后的三角形④.                  16.(大连)如图,已知△ABC和△A″B″C″及点O.  ⑴画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′;  ⑵若△A″B″C″与△ABC关于点O′对称,请确定点O′的位置;                     17.(大兴安岭)如图,在网格中有一个四边形图案.  (1)请你画出此图案绕点D顺时针方向旋转90°,180°,270°的图案,你会得到一个美丽的图案,千万不要将阴影位置涂错;  (2)若网格中每个小正方形的边长为l,旋转后点A

7、的对应点依次为A1、A2、A3,求四边形AA1A2A3的面积;  (3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性,请写出这个结论.                 参考.资料........  18.已知:如图在△ABC中,AB=AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC.  (1)试猜想AE与BF有何关系?说明理由.  (2)若△ABC的面积为3cm2,求四边形ABFE的面积;  (3)当∠ACB为多少度时,四边形ABFE为矩形?说明理由.                  19.如图,△ABC是等腰直角三角形,其中CA=CB,四边形CDEF是正方

8、形,连接AF、BD.  

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