初三数学旋转单元测试题

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1、初三数学旋转综合知识点检测题一、选择题1.将叶片图案旋转180°后，得到的图形是(　)　　　　　2.如图，在等腰直角△ABC中，B=90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则等于（　）A.60°　B.105°C.120°D.135°3.如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在位置，A点落在位置，若，则的度数是(　)　A.50°B.60°　C.70°　D.80°4.在平面直角坐标系中，A点坐标为(3，4)，将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是(　)　　A.(-4，3)　　　B.(-3，4)　　　C.(3，-4)　

2、　　D.(4，-3)　5.在平面直角坐标系中，将点A1(6，1)向左平移4个单位到达点A2的位置，再向上平移3个单位到达点A3的位置，△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900，则旋转后A3的坐标为(　)　　A.(-2，1)　　　B.(1，1)　　　C.(-1，1)　　　D.(5，1)　6.如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；　　②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°；　　③先以直

3、线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°.　　其中，能将△ABC变换成△PQR的是(　)　　A.①②　　　B.①③　　　C.②③　D.①②③7.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　)　　8.如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为(　)　　A.　　　　　　B.　C.　　　D.二、填空题9.写出两个你熟悉的中心对称的几何图形名称，它们是____________.10.如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为　　　_____________.　　　　　

4、　　　　　　　　　　　　　　　11.△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，旋转____________度后能与原来的图形重合12.如图，若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′点的坐标是_____________.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　13.在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为(1，0)，将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得　　　点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐　　　标是__________.三、解答

5、题14如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形.(1)在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；(2)在图上画出再次旋转后的三角形④.　　　　　　　　　　　　　　　　　15.如图，已知△ABC和△A″B″C″及点O.　　⑴画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′；　　⑵若△A″B″C″与△ABC关于点O′对称，请确定点O′的位置；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　16.如图，在网格中有一个四边形图案.　　(1)请你画出此图案绕点D顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万　　　不要将阴影位置涂错；　　(2

6、)若网格中每个小正方形的边长为l，旋转后点A的对应点依次为A1、A2、A3，求四边形AA1A2A3的面　　　积；　　(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论.　　　　　　　　　　　　　　　　　17.已知：如图在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC．　　(1)试猜想AE与BF有何关系？说明理由．　　(2)若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积；　　(3)当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由．　　　　　　　　　　　　　　　　　　19.如图，△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDE

7、F是正方形，连接AF、BD.　　(1)观察图形，猜想AF与BD之间有怎样的关系，并证明你的猜想；　　(2)若将正方形CDEF绕点C按顺时针方向旋转，使正方形CDEF的一边落在△ABC的内部，请你画出一个变　　　换后的图形，并对照已知图形标记字母，题(1)中猜想的结论是否仍然成立？若成立，直接写出结论，不必证明；若不成立，请说明理由.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　20.如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”.根据图形解答下列问题：　　(1)图中的格点△DEF是由格点△