四川省乐山四校2017-2018学年高二上学期半期联考数学文试题+含答案

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1、乐山四校高2019届第三学期半期联考数学文科试题命题教师：邓亚欢审题教师：蔡處全本试卷分选择题和非选择题两部分，第I卷（选择题）1至3页，第II卷（非选择题）3至6页，共6页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3•答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后，只将答题卡交回。第I卷（选择题，共60分）选择题（每题5分

2、，共60分）1.下列命题是真命题的为（）110A.若一=一，则x=yB.若兀-=1,则x=l兀yC.若兀二y,则頁=J7D.若兀vy,则x20;命题q:3xeR,2X<―,则下列命题是真命题的为（）A.pxqB.a（7C.pv—iqD.

3、—^pa—iq5.已知正方体ABCD-A^C}D}的棱长为1,E、F分别为棱BB、、CC；的中点，P为棱BC上的一点，且BP=m（O

4、与平面。相交C.平面ABC必不垂直于平面aD.存在MBC的一条中位线平行于平面a或在平面a内9.已知一个三棱锥的六条棱的长分别为1,1,1丄血,a,且长为。的棱与长为血的棱所在直线是异面直线，则三棱锥的体积的最大值为（）10.如图，AB是夹在90°的二面角a-1-^Z间的一条线段，0，且直线AB与平面分别成30°,45°的角，过A作丄/于4,过B作BE丄1于BJ则益的值为（）A.1C.2B.111.已知二面角。-/-0的大小为120°,直线。丄平面Q,直线丄平面0,则过直线/上一点P,与直线a和直线b都成60”的直线有（）A•四条B•三条C•两条D•—条12•如图，在等腰梯形ABCD'I',A

5、B=2DC=2,ZDAB=60°,E为4B中点•将ADE与ABEC分别沿ED、EC折起，使A、为（）B重合于点P,则三棱锥P-DCE的外接球的体积4屈兀品兀1II~T~D.~2A第II卷（非选择题，共90分）二.填空题(每题5分，共20分)13.若三个平面两两相交，且三条交线互相平行,14.如右图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是周长为4,一个内角为60°的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为.G分别为AB>AC、CD屮点，且15.如图，在三棱锥A-BCD屮，£、AD=BC=2,EG=y[3F,则异面直线AD与BC所成的角的大小为16.如图，正方体ABCD-A}B^D}的棱长

6、为1,过点A作平面ABD的垂线，垂足为点H.有下列四个命题(1)点H是\BD的垂心⑵AH丄平面CBQ⑶二面角C—BQ—Q的正切值为413⑷点H到平面AQCQ的距离为寸则正确的命题有17.如图，四棱锥P—ABCD中，AP丄平面PCD,AD〃BC,AB=BC=丄AD,E,F分别PBCD2为线段AD.PC的屮点.(1)求证：AP〃平而BEF；(2)求证：BE丄平面PAC.18.(1)已知命题p:对*任何kw/?,兀一2+兀一4＞3.请写出该命题的否定.(2)不等式/+⑺+1)兀+q§()成立的一个充分不必要条件是一2＜尤＜一1,求0的取值范围.19.某儿何体的正视图和侧视图如图所示，它的俯视图的直

7、观图是AWC',其中0V=O'B'=2,o'c'=Vi(1)画出该儿何体的直观图；(2)分别求该几何体的体积和表血积.18.已^0mg/?,设/?:Vxg[-1,1],x2-2x-4m2+8加-2成立；g:指数函数/(x)=(4-2/7//为增函数，如果“pyq”为真，“pm”为假，求实数加的収值范围.19.如图1所示，ftRtAABC中，ZC=90°Q,E分别为AC,AB的中点，点F为线段CD上