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1、高二数学（理）周周练第六期命题人：王庆阳2014-04-07一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.1.已知命题p：0兀>2,兀彳一8>0,那么—ip是A.V*2,2.3.4.5.6-B.C.D.3x>2,Vx>2,W2,若复数z满足疋一8W0（2-i）z=Il+2iI,则z的虚部为D.iC.1阅读右边的程序框图，则输出的S为A.6B.10C.14D.30函数f（x）=xIx+aI+b是奇函数的充要条件是A.ab=OB.a+b=O侧視图C.a2+b2=OD.a=b一个几何体的三视图如图所示
2、，则该几何体的体积是A.64B.72C.80D.112设a、B是两个不同的平面，/是一条直线，以下命题：①若/丄a,a丄0,则I//P；③若/丄a,a〃0,贝IJ/丄0;其中正确命题的个数是A.1个B.2个某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销,②若I//④若/〃a,//B,丄B,则I//B；则/丄B得到如下数据:C.3个D・4个单价X（元）456789销量y（件）908483807568B.TT8.将函数y=f(X)的图像向右平移一个单位,再向上平移1个单位后得到的函数对应的表由表中数据，求得线性冋归方程为j=
3、-4x+a.若在这些样本点中任取一点，则它在冋归直线左下力的概率为D.达式为y=2sinr,则函数f(x)的表达式可以是A.2sinxB•2cosxC.cos2xD.sin2x9・设实数x,yx+yW2,满足不等式组y—兀冬2,则F+b的取值范围是10.11.A.[1,2]B-[1,如图，F】、F?是双曲线手41C.[V2,2]过R的直线/与双曲线分别交于点A、B,等边三角形，若ZiABF?为D.A・8C.8^3B.8^2D.16=1(a>0)的左、右焦点,24如图所示，点A,B,C是圆O上的三点,UUUUU1UUU若OC=mOA+2mOB,于圆内
4、一点P，5A・-6c.244B.-52D.一3线段OC与线段AB交IILU1ULM1AP=xAB,则X=12.在平面斜坐标系xOy中，x轴方向水平向右，y轴指向左上方，且厶0y=—.平面上ULIU任一点P关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的：若OP=xe1+ye2(其中向量e2别为与X轴、y轴同方向的单位向量)，则P点的斜坐标为(x,y).那么以O为顶点,F(1,0)为焦点，x轴为对称轴的抛物线方程为A.3y2-16x+8y=0C.3y2-16x-8y=0B・3y2+16x+8y=0D.3y2+16x-8y=0第II卷二、填空题：本大题共4小题,每小题
5、5分，共20分.13.若sin（兰一a）=丄，贝ljcos（—+a）=.34614.我们把各位数字Z和为7的四位数称为“北斗数”（如2014是“北斗数”），则“北斗数”中千位为2的共有个.15.已知a>l,且函数y=a'与函数y=log“x的图象有且仅有一个公共点，则此公共点的坐标为16.己知x,ye*),ZR且E若《InIn2—x2+x1—x_2tanyi9乙ATI,l+y1—tarry三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知正项数列｛色｝,若对于任意正整数p、q均有碍・%=2讯
6、成立.（I）求数列｛色｝的通项公式;（II）若仇=nan,求数列｛仇｝的前n项和Sn.18.（本小题满分12分）正ZABC的边长为2,CD是AB边上的高，E、F分別是AC和BC的屮点（如图（1））.现将ZXABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B（如图（2））.在图（2）中：（I）求证：AB〃平面DEF；（II）在线段BC±是否存在一点P,使AP丄DE?证明你的结论；图⑴（III）求二面角E—DF—C的余弦值.19・(本小题满分12分)为了迎接2014年3月30日在郑州举行的“屮国郑开国际马拉松赛”，举办单位在活动推介晚会上进行嘉宾现场抽奖活动.抽
7、奖盒中装有6个大小相同的小球，分别印有“郑开马拉松”和“美丽绿城行”两种标志.摇匀后，参加者每次从盒中同时抽取两个小球(取出后不再放回)，若抽到的两个球都印有“郑开马拉松”标志即可获奖，并停止取球；否则继续抽取.第一次取球就抽中获一等奖，第二次取球抽中获二等奖，第三次取球抽屮获三等奖，没有抽屮不获奖.活动开始后，一位参加者问：“盒屮有几个印有'郑开马拉松’的小球?”主持人说：“我只知道第一次从盒中同时抽两球，不都是'美丽绿4城行'标志的概率是一・”5(I)求盒中印有“郑开马拉松”小球的个数；(II)若用n表示这位参加者抽取的次数，求n的分布列及期望
8、.20.(本小题满分12分)已知平面上的动点R(x,y)及两定点A(-2,0),B(2,0),直线RA、RB的斜率分别为h
