21认识一元二次方程同步练习含答案解析北师大九年级上初三数学试题试卷

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1、亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步!2.若X。是方程ax?+2x+c二0(a=AO)的一个根，设M=1-ac,N=(ax0+1)2,则M与N的大小关系正确的为()A.M>NB.M二NC.M

2、于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0,则a的值是()A.-1B.1C.1或-1D.-1或05.若关于x的一元二次方程x2-x-m=0的一个根是x=1,则m的值是()A.1B.0C.-1D.26.如果关于x的方程(m-3)xm2~7_x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为()A.±3B・3C.-3D.都不对7.关于x的一元二次方程(a-1)xWa2-1=0的一个根是0,则a的值为()D.丄2x+专二0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是()D.1A.8.A.1B.C.1或一1若关于x的方程启(m+1)-4b.4c.或29.若方程

3、(m-3)xn+2x-3=0是关于x的一元二次方程，则()A.m二3,n=/=2B.m二3,n二2C.m=#3,n二2D.m=#3,n#=210.若x=-2是关于x的一元二次方程x2+-

4、ax-a2=0的一个根，则a的值为()A.-1或4B.-1或-4C.1或-4D.1或4二、填空题剑.若关于X的一元二次方程x2-X-m=0的一个根是x=1,则m的值是.12.已知(m-1)x

5、m

6、+1-3x+1=0是关于x的一元二次方程，则沪・13.已知m是关于x的方程x2-2x-3=0的一个根，则2m2-4m=.14.关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+(a2-1)二0的一

7、个根是0,则a的值是_.15.若关于x的一元二次方程ax?+bx+5二0(a$0)的一个解是xh,则2016-a-b的值是・12.关于x的方程a(x+m)%二0的解是x产2,x2=-1,(a,b,m均为常数，a=AO),贝lj方程a(x+m+2)?+b二0的解是・13.己知m是关于x的方程x2-2x-7=0的一个根，则2(m2-2m)=・14.若a是方程x2-2x-2015=0的根，则a3-3a2-2013a+1=三、解答题15.已知方程：(m?-1)x2+(m+1)x+1二0,求：(1)当m为何值时原方程为一元二次方程.(2)当m为何值时原为一元一次方程.16.

8、向阳中学数学兴趣小组对关于x的方程(m+1)(m-2)x-1=0提出了下列问题：(D是否存在m的值，使方程为一元二次方程？若存在，求出m的值，并解此方程；(2)是否存在m的值，使方程为一元一次方程？若存在，求出m的值，并解此方程.17.当m是何值时，关于x的方程(m'+2)x2+(m-1)x-4=3x2(1)是一元二次方程；(2)是一元一次方程；(3)若x二-2是它的一个根，求m的值.2丄122•设a是方程x2-2006x+1=0的一个根，求代数式『-2007a+丄旦的值.2006《2.1认识一元二次方程》参考答案与试题解析一、选择题1.下列方程中，关于X的一元二

9、次方程是()A.(x+1)2=2(x+1)B.~2=0c.ax2+bx+c=0D.x2+2x=x2-1xx【考点】一元二次方程的定义.【专题】计算题.【分析】利用一元二次方程的定义判断即可.【解答】解：下列方程中，关于X的一元二次方程是(x+1)2二2(x+1),故选A.【点评】此题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解本题的关键.2.若X。是方程ax?+2x+c二0(a$0)的一个根，设M二1-ac,N二(ax0+1)2,则M与N的大小关系正确的为()A.M>NB.M二NC.M

10、+2x+c二0得ax02+2x0=-c,作差法比较可得.【解答】解：Tx。是方程ax2+2x+c=0(a=#0)的一个根，axo2+2xo+c=O,即ax02+2x0=-c,则N-M二(ax0+1)2-(1-ac)-a2x02+2ax0+1-1+ac=a(ax02+2x0)+ac二-ac+ac=0,/.M=N,故选：B.【点评】本题主要考查一元二次方程的解得概念及作差法比较大小，熟练掌握能使方程成立的未知数的值叫做方程的解是根本，利用作差法比较大小是解题的关键.3.下列方程中，一元二次方程共有()个①x2-2x-1=0；②ax'+bx+c二0；®—+3x-5=0；

11、@-x2=