认识一元二次方程同步练习含答案解析北师大九级上初三数学试题试卷

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1、《2.1认识一元二次方程》一、选择题1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）A．（x+1）2=2（x+1）B．C．ax2+bx+c=0D．x2+2x=x2﹣12．若x0是方程ax2+2x+c=0（a≠0）的一个根，设M=1﹣ac，N=（ax0+1）2，则M与N的大小关系正确的为（　　）A．M＞NB．M=NC．M＜ND．不确定3．下列方程中，一元二次方程共有（　　）个①x2﹣2x﹣1=0；②ax2+bx+c=0；③+3x﹣5=0；④﹣x2=0；⑤（x﹣1）2+y2=2；⑥（x﹣1）（x﹣3）=x2．A．1B．2C．3D．44．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=

2、0的一个根是0，则a的值是（　　）A．﹣1B．1C．1或﹣1D．﹣1或05．若关于x的一元二次方程x2﹣x﹣m=0的一个根是x=1，则m的值是（　　）A．1B．0C．﹣1D．26．如果关于x的方程（m﹣3）﹣x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（　　）A．±3B．3C．﹣3D．都不对7．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（　　）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．8．若关于x的方程x2+（m+1）x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（　　）A．﹣B．C．﹣或D．19．若方程（m﹣3）xn+2x﹣3=0是关于x的一元二次方程

3、，则（　　）A．m=3，n≠2B．m=3，n=2C．m≠3，n=2D．m≠3，n≠210．若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+ax﹣a2=0的一个根，则a的值为（　　）A．﹣1或4B．﹣1或﹣4C．1或﹣4D．1或4　二、填空题11．若关于x的一元二次方程x2﹣x﹣m=0的一个根是x=1，则m的值是　　．12．已知（m﹣1）x

4、m

5、+1﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=　　．13．已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则2m2﹣4m=　　．14．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+（a2﹣1）=0的一个根是0，则a的值是　　．15．若关于x的一元二次方程

6、ax2+bx+5=0（a≠0）的一个解是x=1，则2016﹣a﹣b的值是　　．16．关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=﹣1，（a，b，m均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是　　．17．己知m是关于x的方程x2﹣2x﹣7=0的一个根，则2（m2﹣2m）=　　．18．若a是方程x2﹣2x﹣2015=0的根，则a3﹣3a2﹣2013a+1=　　．　三、解答题19．已知方程：（m2﹣1）x2+（m+1）x+1=0，求：（1）当m为何值时原方程为一元二次方程．（2）当m为何值时原为一元一次方程．20．向阳中学数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）+

7、（m﹣2）x﹣1=0提出了下列问题：（1）是否存在m的值，使方程为一元二次方程？若存在，求出m的值，并解此方程；（2）是否存在m的值，使方程为一元一次方程？若存在，求出m的值，并解此方程．21．当m是何值时，关于x的方程（m2+2）x2+（m﹣1）x﹣4=3x2（1）是一元二次方程；（2）是一元一次方程；（3）若x=﹣2是它的一个根，求m的值．22．设a是方程x2﹣2006x+1=0的一个根，求代数式a2﹣2007a+的值．　《2.1认识一元二次方程》参考答案与试题解析　一、选择题1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）A．（x+1）2=2（x+1）B．C．ax2+bx+c

8、=0D．x2+2x=x2﹣1【考点】一元二次方程的定义．【专题】计算题．【分析】利用一元二次方程的定义判断即可．【解答】解：下列方程中，关于x的一元二次方程是（x+1）2=2（x+1），故选A．【点评】此题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解本题的关键．　2．若x0是方程ax2+2x+c=0（a≠0）的一个根，设M=1﹣ac，N=（ax0+1）2，则M与N的大小关系正确的为（　　）A．M＞NB．M=NC．M＜ND．不确定【考点】一元二次方程的解．【分析】把x0代入方程ax2+2x+c=0得ax02+2x0=﹣c，作差法比较可得．【解答】解：∵x0是方程ax2+

9、2x+c=0（a≠0）的一个根，∴ax02+2x0+c=0，即ax02+2x0=﹣c，则N﹣M=（ax0+1）2﹣（1﹣ac）=a2x02+2ax0+1﹣1+ac=a（ax02+2x0）+ac=﹣ac+ac=0，∴M=N，故选：B．【点评】本题主要考查一元二次方程的解得概念及作差法比较大小，熟练掌握能使方程成立的未知数的值叫做方程的解是根本，利用作差法比较大小是解题的关键．　3．下列方程中，一元二次方程共有（　　）个①x2﹣2x﹣1=0；②ax2+bx+c=0；③+3x﹣5=0；