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《人教版初一数学下册第五章 相交线和平行线》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第五章 相交线和平行线5.1 相交线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角学习目标1.理解同位角、内错角、同旁内角的意义.2.会熟练地识别图中的同位角、内错角、同旁内角.自主探索问题1:如图所示,直线AB与EF相交,你能说出其中的对顶角与邻补角吗?问题2:三条直线相交可以分为哪些情况?问题3:(1)观察图中的∠1和∠5,它们具有怎样的位置关系?思考:∠3与∠7是同位角吗?还有哪几对角是同位角?(2)观察图中的∠3和∠5,它们具有怎样的位置关系?思考:∠4与∠6是内错角吗?还有哪几对角是内错角?(3)观察图中的∠4和∠5,它们具有怎样的位置关系?思考:∠3与∠6是同旁内角吗?还有哪几
2、对角是同旁内角?概括形成同位角、内错角、同旁内角的结构特征.名称截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角自主练习1.如图所示,(1)若ED,BF被AB所截,则∠1与 是同位角. (2)若ED,BC被AF所截,则∠3与 是内错角. (3)∠1与∠3是AB和AF被 所截构成的 角. (4)∠2与∠4是 和 被BC所截构成的 角. 2.如图所示,直线DE,BC被直线AB所截.(1)∠1与∠2,∠1和∠3,∠1和∠4各是什么角?(2)如果∠1=∠4,那么∠1与∠3相等吗?∠1与∠3互补吗?为什么?3.如图所示,直线DE截AB,AC,构成8个角,指出所有的同位
3、角、内错角和同旁内角.变式练习:(1)如图所示,如果是AB与DE被AC所截,请指出其中的同位角、内错角、同旁内角?(2)如图所示,∠A与∠8是哪两条直线被第3条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠4呢?达标检测1.(1)如图所示,如果看成是直线AB,EF被直线CD所截,那么∠1与∠2是一对什么角?∠3与∠4呢?∠2与∠4呢?(2)如果看成是直线CD,EF被直线AB所截,那么∠1与∠5是一对什么角?∠4与∠5呢?(3)哪两条直线被哪一条所截,∠2与∠5是同位角?2.如图所示,直线AD,BC被直线DC所截,产生了 角,它们是 . 参考答案 自主探索问
4、题1:邻补角:∠1和∠2,∠2和∠3,∠3和∠4,∠4和∠1;对顶角:∠2与∠4,∠1与∠3.问题2:三条直线相交按交点的个数分为三种情况:(1)三条直线交点的个数有一个,即三条直线交于一点;(2)三条直线交点的个数有两个,即两条直线平行且被第三条直线所截;(3)三条直线交点的个数有三个,即三条直线两两相交.问题3:(1)同位角,它们的位置在第三条直线EF的同旁,并且位于两条直线AB,CD的相同一侧,我们把满足上面两个条件的一对角叫做同位角.思考:∠3与∠7是同位角;还有∠2与∠6;∠4与∠8.(2)内错角,它们的位置在第三条直线EF的两旁,并且位于两条直线AB,CD之间,我们把
5、满足上面两个条件的一对角叫做内错角.思考:∠4与∠6是内错角.(3)同旁内角,它们的位置在第三条直线EF的两旁,并且位于两条直线AB,CD之间,我们把满足上面两个条件的一对角叫做同旁内角.思考:∠3与∠6是同旁内角.名称截线被截线结构特征同位角同旁同旁F续表名称截线被截线结构特征内错角两旁之间Z同旁内角同旁之间U 自主练习(1)∠2 (2)∠4 (3)DE 内错角 (4)AB AF 同位2.(1)内错角 同旁内角 同位角(2)不相等,互补,等量代换3.同位角:∠2与∠5,∠1与∠8,∠3与∠6,∠4与∠7;内错角:∠1与∠6,∠4与∠5;同旁内角:∠4与∠6,∠1与∠5.变式练
6、习:(1)∠A与∠6是同位角,∠A与∠5是同旁内角,∠8与∠A内错角.(2)∠A与∠8是AB与DE被AC所截的内错角,∠A与∠5是AB与DE被AC所截的同旁内角.∠A与∠4是AC与DE被AB所截的同位角.达标检测1.(1)同位角,内错角,同旁内角(2)同旁内角,内错角(3)直线AB,CD被直线EF所截2.同旁内 ∠D与∠BCD胡瑶宁乡县沙田初级中学
