人教版初一数学下册解直角三角形训练题

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1、解直角三角形训练题1．索马里海盗在海上活动频繁．我国向索马里海域派出由两艘驱逐舰和一艘大型补给舰组成的舰队，执行维护国际海运安全的任务．B舰在A舰南偏东30°的1km远处，舰队通过全球定位系统测得海盗地点C在B的北偏东60°方向，A的南偏东75°方向，如果你是一名驱逐舰的队员，根据上述信息，你能判断出海盗地点C离B处多远吗？2． 如图，某校A与直线公路距离AB为3000米，又与该公路上某车站D的距离为5000米，现要在公路边建一个小商店C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么，该店与车站D的距离是多少米？3.如图，某岛C周围1海里内有暗礁，一轮船沿正北方向航行，在A处测得该岛在北偏东1

2、5°处，继续航行了3海里到达B处，又测得该岛在北偏东30°，若该船不改变航向，有无触礁的危险？4． 如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/小时的速度向南偏东40°的方向航行，乙船以12海里/小时的速度向另一方向航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两岛相距60海里，则乙船航行的角度是北偏东多少度？5． 如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行80海里后，到达B处，求此时轮船所在的B处相对于灯塔P的位置．（结果保留根号）6． 如图，某县城A距东西走向的一条铁路10km，县政府为改善城市人居环境，决定将城内一化工

3、厂迁至距县城50km，方位为北偏东53°的B处（新厂址）．（1）求搬迁后的化工厂到铁路的距离；（2）为方便县城居民和搬迁后化工厂货物运输，决定新修一个火车站和一条连接县城、火车站、化工厂的公路，火车站C修在直线DE的什么地方，使所修公路最短在图中作出点C的位置（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）．（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）7. 如图，在夏令营活动中，小明从营地A点出发去找水，沿北偏东60°方向走了150米到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了80米到达C点找到水源，求A、C两点间的距离．8． 综合实践课上，小明所

4、在小组要测量护城河的宽度．如图所示是护城河的一段，两岸ABCD，河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米．小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N点，测得∠β=72°．请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（结果保留两位有效数字）．（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）9． 目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔“小蛮腰”，如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测

5、得塔顶B的仰角为39°．（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；（2）求大楼的高度CD（精确到1米）．（tan39°≈0.81，cos39°≈0.78，sin39°≈0.63） 如图，道路边有一棵树，身高1.8米的某人站在水平地面的D点处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°，求树的高度AB．