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1、数字图像分析参考资料A:数字图像处理基础1：图像线性变换表达式：令H是一种算子，则输入和输出都是图像，如果对于任何两幅图像f和g及任何两个标量a,b冇如下关系,则称H是线性算子：H(af+bg)二aH(f)+bH(g)・条件：齐次性，可加性。2图像采样(书P40)一幅图像的x和y坐标及幅度可能都是连续的，为了把它转换为数字形式，必须在坐标和幅度上都做采样操作。数字化坐标值称为取样，数字化幅度值称为量化。数字图像的质量很大程度上取决于取样和量化中所用的取样数和灰度级。取样和呈化的结果是一个实际矩阵，取样值是决定一幅图像空间分辨率的主要参数，基本上，空间分辨率是图像中可辨别的最小细
2、节。采样间隔越大，图像质量越差，数据量越小。3图像邻域(书P51)两种：4邻域和8邻域位于朋标(x,y)的一个像素p有4个水平和垂岂的相邻像素，其处标由下式给出：(x+1,y),(x-1,y),(x,y+1),(x,y-1)这个像索集称为p的4邻域，用表示。每个像索距(x,y)—个单位距离，如果(x,y)位于图像的边界，则p的某一邻像索位于数字图像的外部。P的4个对角邻像索冇如下坐标：(x+1,y+1),(x+1,y-1),(x-1,y+l),(x-1,y-1)并用表示。与4个邻域点一起把这些点叫做p的8邻域，用表示。B:图像变换1种类：傅里叶变换、余弦变换、K-L变换、小波变
3、换。2傅里叶变换与小波变换的区别：傅里叶变换的基础函数是正弦函数，小波变换则是基于一些小型波，具冇变化的频率和有限的持续吋间，能够反映时域和频域的局部特性。而傅里叶变换只提供了频率，局部信息在变换过程中丢失T，在时域上不具备分辨率。因此，在描述局部特征方面，小波比傅里叶变换更好。3四种变换中K・L变换的去除相关性最好。4图像的直方图描述了图像的像索值的概率特性，图像与直方图的关系是多对一。5直方图均衡化是指直方图的归一化，直方图规定化是指用于产生处理后冇特殊直方图的图像的方法。对刚才实现的直方图匹配的操作步骤可总结如卞：1.求出已甸图像的直方图。2.利用式(3.3.13)对每一
4、灰度级八预计算映射灰度级盼，3.利用式(3.3.14)从给定的几(z)得到变换两数J4・利用式(3,3.17)定义的送代方案对毎一个打值预计算值。5.对于原始图像的毎个橡素,若像索值为几，将该值映射到其对应的灰度级九;然后映射灰度级》到最终灰度级春利用步骤(2)和步驟〈4)的预计算值进行映射。注意步骤〈5)对被处理图像的毎个像索进行了两次映射。第一次映射仅仅是直方图均衡化。如果经直方图均衡化了的图像不超所耍求的.c：图像增强—・宣方图处理1.概念：灰度直方图(histogram)是灰度级的函数，它表示图象中具冇每种灰度级的象索的个数，反映图象中每种灰度出现的频率。灰度直方图的横
5、朋标是灰度级，纵朋标是该灰度级出现的频率，是图象的最基木的统计特征灰度级为［0,厶-1］范围的数字图像的直方图是数h(rk)=血，这里h是第*级灰度入是图俾中灰度级为北的像素个数。经常以图像中像素的总数(用“表示)来除它的毎一个值得到归一化的直方图。因此•一个归一化的直方图由给出•这里*=0.1,…丄-1。简单地说,P(口)给岀了灰度级为几发生的概率估廿值。注意，一个归一化的直方图其所有部分之和应等于U直方图是多种空间域处理技术的基础。直方图操作能有效地用于图俾增强，如本节所示。2.直方图均衡化概念：通过灰度变换将一幅图象转换为另一幅貝有均衡直方图，即在每个灰度级上都具有相同的
6、象素点数的过程。3.直方图规定化概念：指将一幅图象通过灰度变换后，使具具有特定的直方图形式，如使图象与某一标准图象具有相同的直方图,或使图象具有某一特定函数形式的直方图。二.图像锐化1•各种边缘检测算子（要求数字化实现）a•梯度算子：V/=mag(Vf)=[G：+川由于上式对整幅图像计算时运算最很大，因此在实际操作中常用绝对值代替平方与平方根运算近似求梯度的模值:VjfHIGyI+IGyIG=（刊-殆）和Gr=（x6-z3）二•■7■■4-<»Z：1-*-*>b.拉普拉斯算子：二维拉氏算了数字实现为:V2/=t/(x+1,y)+/(x■1,?・)+/(・”{+1)+/(")•-
7、I)]-4/(ey)c.Robert算子:d.Prcwitt算了（网络版）Prewitt算子许永超＜在一个较大区域中，用两点的偏导数值来求梯度幅度值，受噪声干扰很大。若对两个点的各自一定领域內的灰度值求和，并根据两个灰度值和的差来计算x,y的偏导数，则会在很大程度上降低噪声干扰。源于这种思想，Prewitt于1970年提出了提取边缓的PrewittM子，其系数加权模板如下：+0尹)+l*/(x+1,刃+(-1)*/(x_1，尹+1)+0+1)+l*y(x+l,y+1)=g+ly-l)+/U)
