2019-2020学年人教A版高中数学选修2-2培优阶段质量检测含解析

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1、2019-2020学年数学选修2-2模块综合检测(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)i(i为虚数单位)的虚部是()1．复数2＋i1122A．B．iC．iD．5555解析：选Dii2－i12i2因为＝＝＋i，所以复数的虚部为，故选2＋i2＋i2－i552＋i5D.2．已知复数z＝(2＋i)(a＋2i3)在复平面内对应的点在第四象限，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－1)B．(4，＋∞)C．(－1,4)D．(

2、－4，－1)解析：选C复数z＝(2＋i)(a＋2i3)＝(2＋i)(a－2i)＝2a＋2＋(a－4)i，其在复平面内对应的点(2a＋2，a－4)在第四象限，则2a＋2>0，且a－4<0，解得－1

3、1，故选D.114．设a＝1x3dx，b＝1－1x2dx，c＝1x3dx，则a、b、c的大小关系是000()A．a>b>cB．b>a>cC．a>c>bD．b>c>a11111x3333解析：选由题意可得1＝；＝－1Aa＝x3dx＝＝x2100b1022－＋10331x2121x411x21x3dx＝dx＝1－0＝1－－0＝；c＝40＝.综上，a>b>c.3330425．由①y＝2x＋5是一次函数；②y＝2x＋5的图象是一条直线；③一次函数的图象是一条直线．写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提、小前提和

4、结论的分别是()A．②①③B．③①②C．①②③D．②③①解析：选B该三段论应为：一次函数的图象是一条直线(大前提)，y＝2x＋5是一次函数(小前提)，y＝2x＋5的图象是一条直线(结论)．6．已知点列：P1(1,1)，P2(1,2)，P3(2,1)，P4(1,3)，P5(2,2)，P6(3,1)，P7(1,4)，P8(2,3)，P9(3,2)，P10(4,1)，P11(1,5)，P12(2,4)，⋯，则P60的坐标为()A．(3,8)B．(4,7)C．(4,8)D．(5,7)解析：选D横纵坐标之和为2的有1个

5、，横纵坐标之和为3的有2个，横纵坐标之和为4的有3个，横纵坐标之和为5的有4个．因此横纵坐标之和为2,3，⋯，11的点共有1＋2＋3＋⋯＋10＝55个，横纵坐标之和为12的有11个．因此P60为横纵坐标之和为12的第5个点，即为(5,7)，故选D.7.函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如图，则函数y＝3c)ax2＋bx＋的单调递增区间是(231A．(－∞，－2]B.，＋∞29C．[－2,3]D.，＋∞8解析：选D由题图可知d＝0.不妨取a＝1，∵f(x)＝x3＋bx2＋cx，∴f′(x)＝3x2＋2

6、bx＋c.由图可知f′(－2)＝0，f′(3)＝0，∴12－4b＋c＝0,27＋6b＋c＝0，3999∴b＝－，c＝－18.∴y＝x2－x－6，y′＝2x－.当x＞时，y′＞0，∴y＝x2244899－x－6的单调递增区间为，＋∞.故选D.488．如图，在平面直角坐标系xOy中，圆x2＋y2＝r2(r>0)内―→―→―→切于正方形ABCD，任取圆上一点P，若OP＝mOA＋nOB(m，n1x2y2∈R)，则是m2，n2的等差中项．现有一椭圆＋＝1(a>b>0)4a2b2―→―→―→，则m2，内切于矩形ABCD，

7、任取椭圆上一点P，若OP＝mOA＋nOB(m，n∈R)n2的等差中项为()11A.B.422C.D．12x2y2解析：选A图，设P(x，y)，由＋＝1知A(a，b)，B(－a2b2―→―→―→x＝m－na，x2＋y2a，b)，由OP＝mOA＋nOB可得y＝m＋nb，代入＝1a2b21m2＋n21可得(m－n)2＋(m＋n)2＝1，即m2＋n2＝，所以2＝，即m2，n2的等241差中项为.49．已知函数f(x)＝x3－ax在(－1,1)上单调递减，则实数a的取值范围为()A．(1，＋∞)B．[3，＋∞)C．(－

8、∞，1]D．(－∞，3]解析：选B∵f(x)＝x3－ax，∴f′(x)＝3x2－a.又f(x)在(－1,1)上单调递减，∴3x2－a≤0在(－1,1)上恒成立，∴a≥3，故选B.10．设函数f(x)在R上可导，f(x)＝x2f′(2)－3x，则f(－1)与f(1)的大小关系是()A．f(－1)＝f(1)B．f(－1)>f(1)C．f(－1)