垂线,教案示例1

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1、垂线1四川郸县李志勇何庆明教材分析《垂线》选口义务教育课程标准实验教科书《数学》（华东师大版）七年级上册第四章相交线。垂线是平面几何所要研究的基木内容之一，是七年级上册第四章“图形的初步认识”的主要内容。垂线的概念、画法和性质是重要的基础知识，是进一步学习空间里的垂直关系、三角形的高、切线的性质和判定以及平面直角坐标系等知识的基础，与其他数学知识一样，它在现实生活中有着广泛的应用。垂线的概念和性质，蕴含着“从一般到特殊”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容Z—。它作为学习几何的基础内容，对以后学生利用准确合理的构造画出垂线来分析儿何关系、解决儿何综合问题及相关实际

2、问题具有重要意义。实验教材将木节内容分两课吋，与九年义务教育教材相比，虽然缩短了一-课吋，但更注重对学生实际操作能力的培养，更注重渗透变换的思想。“做一做”这种探究性活动，为培养学生的参与意识和创新意识提供了机会。垂线的画法是学生学习本节内容的一个难点。结合学生所学的知识及生活实际，有效地引导学生认知和感受知识的发生发展过程；精心设计投影片和变式训练，并恰到好处地利用运动变化，休现画垂线的思维过程，在掌握垂线概念的基础上，使学生顺利自然地突破画垂线的难点。学生分析我校属农村城镇屮学，学生全部享受九年义务教育，实行电脑随机分班，未进行筛选。学生智力水平参差不齐，基础和发

3、展均不平衡。经过一学期的实践,学生基本上适应了以学习小组方式参与探究活动与班级学习方式相结合的学习方法，不同程度地享受到了数学知识来源于实践操作的成功体验，从而愿意在教师的指导下主动与同学探索、发现、归纳数学知识。设计理念针对教材内容和学生实际，组织学生实践、感悟出两直线互和垂直的概念，引导学生分析解决问题，使学生在自己动手的基础上，发现垂线的性质，乂借助于教具、实物、图形、幻灯等，从直观的感性认识发现抽象的概念，使学生成为探求知识的主体。同时利用问题探究式的方法让学生对新课加以巩固理解。在探究垂线的性质吋，采取小组学习形式，可增强学生之间的合作互助，弥补教师在大班额

4、教学中对弱势学生关注的不足。初步探索在农村中学中如何进行研究性学习。教学自标1.了解两条直线互相垂直的概念；知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。2.培养提高观察、理解能力，儿何语言能力，画图能力，抽象思维能力和运用知识解决实际问题的能力。3.培养辩证唯物主义思想及不断发现、探索新知识的精神。4.通过创设情境，利用变式训练和多种教学手段来激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，使他们爱学、会学、学会，营造学生可持续发展的氛围。教学重点：两直线互相垂直的冇关性质。教学难点：过直线上（外）一点作已知直线的垂线。【学习口标是从基

5、础知识教学、基本技能训练、数学能力培养和德育口标四个方面，依据《数学课程标准》关于“垂线”的具休教学要成和各种教学原则,以及木节的教材内容与学生的实际确定的。】课前准备课前准备教具：多媒体、投影仪、自制的可旋转的两根木条等。生活经验准备：旗杆与旗台边线线的垂直关系；红十字会标志。以往知识准备：两条直线相交，产生两对对顶角，且对顶角相等。教学流程一、创设问题情境。师：这是两幅草坪的图案。在绿色的草坪上，画着两条交叉的道路。你觉得甲图、乙图哪一幅更漂亮、更匀称？这是什么原因？（教师用多媒体或投影仪展示。）（学生众说纷纭，教师应给予充分的肯定。）图甲师：图甲是两条直线相交的

6、一•种特姝情况，它在生活、生产实际中应用比较广。请你再举一些类似的例子。生:师：让我们共同探索图甲这种特殊情况。【借助于教具、模型、实物、图形及幻灯等教学手段，使学生先得到直观的感性认识，培养学生从感性到理性的认知方式。】二、回顾再现。对顶角相等两条直线相交只有一个交点。如图1,直线AB和CD相交，交点为点0,有四个小于平角的角，且^oc=^bod9^aod=zboco图1三、提高。教师演示自制教具，要求学生观察当一根木条绕着另一根木条旋转时的变化情况，并用数学语言进行描述。【教师应鼓励学生大胆描述自己的观察结果，并及时予以肯定。】师：两直线相交，冇两组分别相等的角，

7、当一个角等于90°时，其他三个角有什么变化？可能产生四个相等的角吗？如图2,同时演示教具，将直线CD绕着点0旋转，当^00=90°时，"8.ZAOD.么X7是多少度？图2生：……师：你们的依据是什么？生：……（学生的答案很丰富：用度量的方法；利用对顶角相等；互补的概念……学生回答过程屮，只耍冇道理就应予以鼓励。）【这里希望在感性认识的基础上进行抽象概念的教学，培养学生的抽象思维能力。】四、提升。教师引导学生归纳出：两条直线互相垂直，两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，称这两条直线互相垂直。师：(1)如图2,宜线AB和CD相交，交点为0,MO