2015数学建模A题全国优秀论文(浙江大学)

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1、承诺书我们仔细阅读了屮国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明口，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题冇关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献屮明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A我们的参赛报名号为（如果赛

2、区设置报名号的话人ZJF092689所属学校（请填写完整的全名）：浙江大学参赛队员（打印并签名）：1.王耀2.3.干•子佳指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：日期：2011年9刀12日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）:编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）:赛区评阅记录（可供赛区评阅吋使用）:评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）:全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）:城市表层土壤重金属污染分析本文主要是由采样数据对该城市八种重金属元索污染的程度进行分析。首先我们对采样数据进行预处理，主

3、要是修改界常数据和利用QQ图做止态性检验。然后对第一问我们对八种重金属含量分成五段分别来表示不同的浓度，再利用Matlab软件根据取样点的坐标，做出各种重金属元素的空间分布图，并用不同的颜色表示重金属元素的浓度（图屮重金属浓度由高到低分别用黑、蓝、红、黄、绿表示）。第二问为确定污染原因，我们从两方面來坐分析，一方面利用Excel对五种功能区作单因子方差分析，得岀不同功能区的污染程度有非常显著性的差异，并得到绝大数都是由于工业污染造成的；另一方面，求出它们的尼梅罗综合评价指数也说明绝大数都是由于工业污染造成的。第三问为找出传播特征和确定污染源

4、，我们主要是利用地统计学的半方差函数（或称变界函数）模型，先通过GS+V9.0软件拟合佔计出半方差函数的三个参数，并由此确定各重金属污染的传播特征，再进行克里格插值来推岀它们的污染源，另外我们还求出各种重金属元素以及海拔间的相关系数，从相关性的角度说明它们的传播特征和污染源的确定。最后说明该模型的缺点以及需要改进的地方。关键词：正态性检验；单因了方差分析；半方差函数；克里格插值;问题提出随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响□显突岀。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环

5、境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，口益成为人们关注的焦点。按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、交通区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土(0-10厘米深度)进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将

6、其作为该城区表层土壤屮元素的背景值。附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金屈元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金屈元素的背景值。八现要求你们通过数学建模来完成以下任务：(1)给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。(2)通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。(3)分析重金屈污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。(4)分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？二、

7、问题分析木文对该城市八种金属元素污染程度的分析，首先是主要将异常的数据进行处理，我们采用统计中常用的原则，即以采用数据超出4±3S范围的为异常数据,其中A、S分别为采用数据中各重金属的样木均值和样木标准差。当采用数据大于A+3S时,以4+3S代替;当釆用数据小于A-3S时,以A-3S代替。然后利用SPSS作QQ图做正态性分析。处理完数据之后，再利用Matlab软件根据取样点的坐标，做击各种重金属元素的空间分布图，并用不同的颜色表示重金属元素的浓度，从而解决第一问。对于第二问为确定重金屈污染的主要原因，我们对城市五种不同的功能区进行八种重金屈

8、污染指数的单因子方差分析，分析这五种功能区的污染程度是否冇显著性差异，若差异很显著，则主要看是那个因子(即功能区)影响最大，从而确定污染的原因，另一方面比较这八种元素在不同功能区