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1、2015年漳州市普通高中毕业班质量检查数学（理科）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分•考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.考生作答时,将答案答在答题卡上•请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答,超出答题区域书写的答案无效•在草稿纸、试题卷上答题无效.3.保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损•考试结束后•将本试卷和答题卡一并交回.参考公式:样本数据衍严2，・・•，耳的标准差+g-可2+…+（礼-刁2]其中丘为样本平均数柱体体积公式V=Sh其中
2、S为底面面积山为高锥体体积公式其中S为底面面积,人为高球的表面积、体积公式S=4ttR2,V=-yir/?3其中R为球的半径第I卷（选择题共50分）一、选择题:本大题共10小题,毎小题5分，共50分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•将正确答案填写在答题卷相应位置.1・设集合A^x -^-B.-*pz3xe7?,sinz>D.p：Vxe
3、/?,sin力3.某几何体的三视图如图，该几何体的体积为A.2B.JC.1D.2正视图左视图俯视图-x+1<04.函数/(%)=/1的图象大致为[（T）5・=“・且是“数列｛aj为等比数列"的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件6•卜-的展开式中常数项为15•16B・7.某程序框图如右图所示，若输岀的S=41，则判断框内应填A.A>4?B.i>5?CM>6?DM>7?&设a,6是两条不同的直线,a,0是两个不同的平面,下列命题中正确的是A.若a〃/3,aUa,6U0,则a//bB.若a〃a,6
4、丄0,且a丄0,则a//bC・若ala9a//b9b//p9^la丄0D•若a丄■贝lja丄09.已知抛物线C：y2=2px（p>0）的焦点F到双曲线=1的渐近线的距离为再，过焦点F斜率为k的直线与抛物线C交于仏B两点,SAF=2詡，则汗I=A.2Q10•已知函数/（第）定义域（-1,1],满足/（%）+1二亓占y，当时，/（力）N，若函数/（«）»<*1g（x）=1.2_f「方程g（«）-mx-2th=0有三个实根,则实数m的取值—lx-5x+61,1<%W3•/范围是A.箱Wm<*B.箱5<1C.号迈Wm<*D.弓血5<*第II
5、卷（非选择题共100分）AT二、填空题:本大题共5小题,每小题4分■共20分・把答案填在答题卡的相应位11•已知1云1=i,l5l=2,向量云与b的夹角为号■，则a•J=・12.复数z为纯虚数，若（1+i）-z=a+i（i为虚数单位），则实数a的值为.13.已知函数/（尤）=弘（"+卩+劄（3>0,0<卩0于）的部分图象如图所示，则卩的值为.14.在平面直角坐标系询y中，设M是由不等式组「屁+刃（尽T）表示的区域,4是到yMO原点的距离不大于1的点构成的区域，向A中随机投一点，则所投点落在M中的概率是15•已知集合X=｛衍■衍，・・
6、・，％」（neN・」=3）,若数列是等差数列，记集合P（X）年+弓届巧wXJWivjWgiJw/V｝的元素个数为
7、P（X）
8、,则
9、P（X）
10、关于n的表达式为.三、解答題（本大题共6小题，共80分，解答应写在答题卷相应位■■要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分13分）已知函数/(兀)=2存sinxcosx+2cos2%-1.（I）求函数/（勿的最小正周期和函数人幻的单调递增区间;(U)在ZUBC中，角A9B9C所对的边分别为a9b9ct若/⑷=ltsinB»2sin(u-C),△ABC的面积为20,求边长a的
11、值.17・(本小题满分13分)根据新修订的《环境空气质量标准》指岀空气质最指数在0-50,各类人群可正常活动•某市环保局在2014年对该市进行为期一年的空气质量监测，得到每天的空气质量指数，从中随机抽取50个作为样本进行分析报告,样本数据分组区间为[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50],由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图,如图.频率(l)求。的值；(U)根据样本数据，试估计这一年度的空气质量指数的平均值；.(m)用这50个样本数据来估计全7年的总体数据，将频率视为概率.如果空气质量指数不超
12、过20,就认定空气质量为“最优等级”.从这一年的监测数据中随机抽取2天的数值，其中达到“最优等级”的天数为&求g的分布列和数学期望.18.(本小题满分13分)如图1，在RtZUBC中，乙ABC=90°,乙B4C=60。tAB=2Q、E
