2、12,34.函数f(x)=-x2+6x-10在区间[0,4]上的最大值是 . 5.函数f(x)=2x-3-x的值域是 . 能力提升6.若幂函数y=(m2-4m+4)·xm2-m-2的图像经过原点,则m的值是( )A.1或3B.2或3C.3D.27.函数f(x)=x13的图像是( )ABCD图K7-18.函数f(x)=x2-4x+5在区间[0,m]上的最大值为5,最小值为1,则m的取值范围是( )A.[2,+∞)B.[2,4]C.(-∞,2]D.[0,2]9.设函数f(x)=x2+x+a(a>0),已知f(m)<0,则( )A.f(m+1
3、)≥0B.f(m+1)≤0C.f(m+1)>0D.f(m+1)<010.函数f(x)=(m2-m-1)x4m9-m5-1是幂函数,对任意的x1,x2∈(0,+∞),且x1≠x2,满足f(x1)-f(x2)x1-x2>0,若a,b∈R,且a+b>0,则f(a)+f(b)的值( )A.恒大于0B.恒小于0C.等于0D.无法判断11.已知a=2-32,b=253,c=123,则a,b,c的大小关系是 . 12.[2018·北京丰台区一模]已知定义域为R的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=-(x-1)2+1.当函数f(x)的图像在直线y=x的下方时
4、,x的取值范围是 . 13.若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的解析式为f(x)= . 14.(12分)已知二次函数f(x)=ax2+bx+1(a>0),若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立,设g(x)=f(x)-kx.(1)当x∈[-2,2]时,g(x)为单调函数,求实数k的取值范围;(2)当x∈[1,2]时,g(x)<0恒成立,求实数k的取值范围.15.(13分)已知幂函数y=xm2-2m-3(m∈N*)的图像关于y轴对称,且在(0,+∞)上是减函数
5、,求满足(a+1)-m3<(3-2a)-m3的a的取值范围.难点突破16.(5分)已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2(a>0),对任意的x1∈[-1,2]都存在x0∈[-1,2],使得g(x1)=f(x0),则实数a的取值范围是 . 17.(5分)已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)6、开口向上的抛物线,因为f(a)=f(b)=-2<0,f(α)=f(β)=0,所以a∈(α,β),b∈(α,β),所以α0,排除选项A,C;当α=12时,f(x)=x12=x为非奇非偶函数,不满足条件,排除D.故选B.4.-1 [解析]函数f(x)=-x2+6x-10=-(x-3)2-1,显然f(x)的图像是开口向下的抛物线,且关于直线x=3对称,故在区间[0,4]上,当x=3时函数f(x)取得最大值,最大值为-1.5.(-∞,-1] [解析]令2x-3=t(t≥0),则x=t2+3
7、2,所以f(x)=2x-3-x可化为g(t)=-12(t2-2t+3)=-12(t-1)2-1.因为t≥0,所以当t=1时,g(t)取得最大值-1,即当x=2时,f(x)取得最大值-1,所以函数f(x)的值域是(-∞,-1].6.C [解析]由幂函数定义可知m2-4m+4=1,解得m=3或m=1.又幂函数的图像过原点,所以m2-m-2>0,得m<-1或m>2,所以m=3.7.B [解析]显然f(-x)=-f(x),函数f(x)是奇函数.当0x;当x>1时,x138、f(2)=1,f(4)=5,f(x)的图像如图所示,因为函数f(x
