奥数：第8讲奇数与偶数的灵活运用学生版

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1、本讲知识点属于数论大板块内的“定性分析”部分，小学生的数学思维模式大多为“纯粹的定量计算，拿到一个题就先去试数，或者是找规律，在性质分析层面几乎为0,本讲力求实现的一个主要目标是提高孩子对数学的严密分析能力，培养孩子明白做题前有时要“先看能不能这么做，再去动手做”的思维模式。无论是小升初还是杯赛会经常遇到，但不会单独出题，而是结合其他知识点来考察学生综合能力。知识点拨0。十000q®Oo®00^00®Ooo500^0o®代咚：voO3：°o?9：°o曲抄。m。。6抄o和。o抄00，-一、奇数和偶数的定义整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2

2、整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。00000通常偶数可以用2k（k为整数）表示，奇数则可以用2k+1（k为整数）表示。1°0000000®00^00®*0.c°ot°0n)W注0。A6°00°00^>00°00°,00°0；3：®0®:°0c:°0c・'：a00°0o°00°00000°特别注意,因为0能被2整除,所以0是偶数。0®0°0®o°0o°o°0°0000®0o9ooOoo0o°°0C00$0加逼:0t•cwo°c0奇数与偶数的运算性质性质1:偶数士偶数二偶数，奇数土奇数二偶数性质2:偶数士奇数二奇数性质3:偶数个奇

3、数的和或差是偶数性质4:奇数个奇数的和或差是奇数性质5:偶数x奇数二偶数，奇数x奇数二奇数，偶数x偶数二偶数两个实用的推论推论1:在加减法中偶数不改变运算结果奇偶性，奇数改变运算结果的奇偶性。推论2:对于任意2个整数a,b，有a+b与a-b同奇或同偶0Coo0n0/000°：00°o00^00°o.oo••ooooooJr0Oo0—0oOo-0o°°0。。0oo006°°00®■9?0J000®00Q00°-■:6o°0cOo^0°00-nJO。cuo°空J0voo0o0二00^00%:°or0e・0小-OAo°0000®o°000°°0

4、-0°.?00°00°000io；00°肮0A00°；0?0.00oOnvMoo0°6

5、【巩固】能否从、四个6,三个10,两个14中选出5个数，使这5个数的和等于44.例题5一个自然数数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150,那么这个数是多少？【巩固】一个偶数分别与其相邻的两个偶数相乘，所得的两个乘积相差80,那么这三个偶数的和是多少？模块二、奇偶模型与应用题例题6试找出两个整数，使大数与小数之和加上大数与小数之差，再加上10°0等于1999・如果找得出来，请写出这两个数，如果找不出来，请说明理由・你能不能将自然数1到9分别填入3x3的方格表中，使得每一行中的三个数之和例题7都是偶数【巩固】你能不能将整数数0到8

6、分别填入3x3的方格表中，使得每一行中的三个数之和都是奇数?例题8例题9【巩固】数列1」23581321fill934,55,…的排列规律是前两个数是1，从第三个数开始，任意交换某个三位数的数字顺序，得到一个新的三位数，原三位数与新三位数之和能否等于999?有一串数，最前面的四个数依次是仁9、8、7o从第五个数起，每一个数都是它前面相邻四个数之和的各位数字，那么在这一串数中，会依次出现仁9、8、8每一个数都是它前两个数的和，这个数列叫做斐波那契数列，在斐波那契数列前2009个数中共有几个偶数？例题10沿着河岸长着8丛植物，相邻两丛植物上所

7、结的浆果数目相差1个•问：8丛植物上能否一共结有225个浆果?说明理由・例题11例题12在一次聚会时，朋友们陆续到来，见面时，有些人互相握手问好・主人很高兴，笑着说：不论你们怎样握手，你们之中，握过奇数次手的人必定有偶数个请你想一想，主人为什么这么说，他有什么理由呢？桌子上有6只开口向上的杯子，每次同时翻动其中的5只杯子，问能否经过若干次翻动，使得全部杯子的开口全都向下？借I」题13在8个房间中，有7个房间开着灯，1个房间关着灯.如果每次拨动4个不同房间的开关.能不能杷辛轉畐间的灯耦关上？为什么？I“四个人一道去郊游，他们年龄的和是97岁

8、，最小的一人只有10岁，他与年龄最板!I题14大的人的岁数和比另外两人岁数的和大7岁•问:（1）年龄最大的人是多少岁？⑵另如两人的岁数的奇俚件相同吗？多米诺骨牌是由塑料制成的1x2长方形，共2