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《2019届福建省龙岩市高三上学期期末教学质量检查数学(文科)考试试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、福建省龙岩市2018-2019学年第一学期期末高三教学质量检査数学（文科）试题第I卷（共60分）一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•集合A={x
2、x2-5x+6<0},B={x
3、2x-1>0},则AAB=()rl/I/IB.
4、~3C.-22丿22A.U[3,+©D.[2,3]【答案】I）2.己知i为虚数单位，若复数z=贝Hz的共觇复数为（）1-1A.1+iB.1-iC・・1+iD・・1・i【答案】I）3.如图所示的茎叶图记录了CBA球员甲、乙两人在2018-
5、2019赛季某月比赛过程中的的得分成绩，则下列结论正确的是（）甲乙08417«54422202467«82322334449151A.甲的平均数大于乙的平均数B.甲的平均数小于乙的平均数C.甲的中位数大于乙的中位数D.甲的方差小于乙的方差【答案】B4.己知表示两条不同直线，a表示平面，若m丄a,则“n丄a”是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C22斤5.已知双曲线l（a>0,b>0）的一个焦点为F（-2,0）,—条渐近线的斜率为上，则该双曲线的方程为（）a2b23??2929A.—2=1
6、B.x2丄=1c.—1D.—1336226【答案】A6•在区间上随机取一个实数X,使cosx>-的概率为(B-3C*2ix+2y-2>0【答案】B7•设变虽xy满足约束条件x-2y+2<0,则目标函数z=2x-y的最大值为()(y<2A.-6B.-4C.2D.4【答案】C8.将函数f(x)=盘sinxcosx-cos'x的图象上各点沿x轴向左平移;个单位’得到函数丫=g(x)的图彖，则y=g(x)的一条对称轴是(A.x=-B.x-64C.x=-D.x=-【答案】A9.设函数f(x)是定义在R上的奇函数，满足f(x+l)=-f(x-l),若
7、^-1)>1,f(5)=/-2a-4，则实数a的取值范围是()A.(~1,3)B.(一8,-1)u(3,+8)C.(-3,1)D.(-co,-3)u(1,+co)【答案】A10•由实数构成的等比数列轴｝的前n项和为％,引=2,且屯・4,a3,a4成等差数列，KlJS6=()A.62B.124C.126D.154【答案】011.在三棱锥A-BCD中，AABC和ABCD都是边长为2丽的等边三角形，且平面ABC丄平面BCD,则三棱锥A-BCD外接球的表面积为()A.8冗B.12兀C.16兀D.20兀【答案】D12.如图，AB是椭圆C长轴长的两个
8、顶点，M是C上一点，tan^AMB=-l,则椭圆的离心率为3A.B.a/63TaSoJ42C.—D.—66【答案】c二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）12.己知向量a,&满足
9、a
10、=2,
11、b
12、=3,
13、a-b
14、=2,记向量a$的夹角为6,贝'JcosO=.【答案】-4M.如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为乃的等腰三角形，侧视图是半径为3的半圆，则该几何体的体积是315.已知数歹【」｛%｝的前n项和为Sn，引=1,an+aI1+1=2n+l（nGN*）,则的值为.【答案】2312x.A16.已知函数f（x）=（眷,
15、X_a若函数g（x）=f（x）-m有3个零点，贝9实数m的取值范围是lnx,x>0【答案】三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.在zXABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosA+acosB=ac.（1）求a的值；71（2）若A=-，求AABC的周长的最大值.3【答案】（1）a=l；(2)3・【解析】【分析】（1）由正弦定理得:sinBcosA+sinA*cosB=sinC*a,从而得到sin(A+B)=sinC*a=sinC,可以得到a=1；(2)利用正弦定理，可以得到b=
16、-^sinB,c=—^-sinC,即33a+b+c=1值1,从而求出AABC的周长的最大值。【详解】(1)由正弦定理得：sinBcosA+sinA#cosB=sinCea,即sin(A+B)=sinOa,所以sinC=sinC・a,由于sinC#0,所以a=1.1_2^3(2)由于sinAsinBsinC褐3,22筋.2丽.贝Ijb=sinB,c=sinC,33/.2兀sinB+Isin—-B2$2离故a+b+c=1+-^-(sinB+sinC)=1+-^―:=1+筋sinB+cosB=1+2sin
17、B+》，2兀—…兀兀5兀因为OvBv—
18、，所以一＜B+—v—3666lff兀兀「故当B+—=—时•,627C+才収得最大值1.此时a+b+c=3所以AABC的周长的最犬值是3.【点睛】本题考查了解三角形，考查了正弦定理的应用，主要
