2015年电大经济数学基础期末复习指导小抄（熟记必过，精心整理）

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1、经济数学垄础第-•部分微分学一、单项选择题X1.函数y=—7r的定义lg("l)域是(x>—1且x0)2•若函数/(X)的定义域是[0,1],则换数f(2x)的定义域是((-00,0]).3•下列备函数对中，/(x)=sin2x+cos?x.g(x)=1)中的两个函数相等.4.设/(X)=—+1•则X11)处的切线斜率为(——)・213•曲线y=sinx在点(o,o)处的切线方程为(R二X)・14.若函数/(—)=X,

2、ijX广(小(丄)•15.若f(x)=XCOSX•则/Tv)=(-2sinx-xcosx)・

3、16.下列函数在指定区间(-00,+00)上单调增加的是(eJ・17.下•列结论正确的有(局是fCy)的极值点》・x+sinx&limX->00sin兀9.已知J(X)=1,X/W为无穷小量・10.已知/w=2•解:limax-3x+2limxtI兀—1(%-l)(x-2)(aAx+1)18.设需求屋(7=〉・3_2Qp%2-1x~Cllim"—I(x-x+1)•若f(x)在(一00,+00)内连续，则0=211.函数/(

4、x)=的间l-eA3.解-sin2兀lim:——=Vx+1-l断点足x=012•函数/(X)=1(兀+1)(兀一2)的连续区间是_(一00,-1),二、填空题lim(Jx+1+I)sin2兀心0(V7+T-i)(VTfT+i))・6.下列函数中，(y=ln(x-1)不是基本初等函数.1.下列结论中.(奇函数的图形关于坐标原点对称)是正确的.8・当XT0时，下列变呆中1+2兀()是无穷大量.X1.函数[x+2,心―,的定义域是—卜5,2]2.函数f(x)-In(x+5)—,a/2—x的定义域是C5.2)(-1,2

5、),(2,+◎13•曲线y=y[x在点(1,1)处的切线斜率是y'(l)=0.5lim(Jx+1+l)limxtOxtO%=2X2=49.已知r/(X)=1,当tanx(兀T0)时,f(x)为无穷3.若函数/(x+1)=x2+2%-5,»j/(x)=x2-64・设函数f(u)=u-1,14•函数尸二才'+】的睢谢用加区间为@+00)苗・已知f(x)=2x,则[几2)]5is.函数y=3(x—1)的驼点是兀=117.需求量。对价格“的函数为_P_q(p)=lOOxe2,则需求弹性为E=-—p24.解i.%2—

6、4x+3lim=o3sin(x-3)lim(%-3)(x-l)yt3sin(x-3)limX~3xyt3sin(x-3)小量.u{x)=—•则X10・函数sinx/«=0在x<0则函数的图形关于朋对称.6・已知生产某种产品的成本

7、函数为C(q)=80*2(7,则当产量<7=50时,该产品的平均成本为辿7.已知某商品的需求函数为q=180-3,其中p为该商品的价格,则该商品的收入函数彳(S二45°-0.25°$1■解%2—3x+2lim心2厂_4[im(x-2)(x-l)=心2(兀一2)(兀+2)limx->2X—1(7+2)1tan(x-1)=limlimXTl1=—X36.解v(1-2x)5(3x2+x+2)..V—>oo(兀—1)(2兀—3)6limXT8z1r、512、(——2)5(3+—+=)XXAT1Q(1-1)(2-2/所以

8、dv=(esinvcosx-5cosxsinx)dx(cosy+xey)yf=-evi.解(1)因为总成木.平均成木和边际成本分别为：C(x)=100+0.25x2-(-2)5x3_32^-~~212•解因为'=cos'X3叶)'+2~Xln"一抄X)=—~1Vcosxcosy+xe7.解:>/a)=(2xcosx17.解：方程两边对龙求导.得tvVfy=e+xe?ye-vC(x)=—+0.25x+xCf(x)=0.5x+6所以，C(10)=100+0.25xl02+6所以2xln2--xsinx-cosxdy

9、=(3f3-2~xln2)dA-COS「Xyf=,1一兀e'y=12Tn2+xsinx+cosx8.解所以,4ydxx=013•解)r(x)=-sin2v(2v),-cosx2(x2)'el-0xe>=e18•解在方程等号两边对才求导•得=-2Asin2"ln2-2xcosx2/Xx)=2Un2.sinx+2^cosx+-[cos(x+y)]f+(ev)z=(兀)'y'(x)=31n2