2019-2020学年高中物理第四章电磁感应习题课电磁感应中的电路和图象问题练习含解析新人教版选修3

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1、电磁感应中的电路和图象问题课后篇巩固提升基础巩固1.用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2m,正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中,如图所示,当磁场以10T/s的变化率增强时,线框中a、b两点间的电势差是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.Uab=0.1V　　　B.Uab=-0.1VC.Uab=0.2VD.Uab=-0.2V解析题中正方形线框的左半部分磁通量变化而产生感应电动势,从而线框中有感应电流产生。把左半部分线框看成电源,其电动势为E,内阻为r2,画出等效电路图如图所示,则a、b两点间的电势差即为电源的路端电压,设l是边长,且依

2、题意知ΔBΔt=10T/s。由E=ΔΦΔt得E=ΔBSΔt=ΔBΔt·l22=10×0.222V=0.2V,所以U=IR=Er2+r2·r2=0.1V,由于a点电势低于b点电势,故Uab=-0.1V,即B选项正确。答案B　　　　　　　　　　　　　　　　2.(2018全国Ⅰ,17)如图,导体轨道OPQS固定,其中PQS是半圆弧,Q为半圆弧的中点,O为圆心。轨道的电阻忽略不计,OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆,M端位于PQS上,OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小为B,现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到

3、OS位置并固定(过程Ⅰ);再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B'(过程Ⅱ)。在过程Ⅰ、Ⅱ中,流过OM的电荷量相等,则B'B等于(　　)A.54B.32C.74D.2解析根据q=ΔΦR得,q1=B·14πr2R=πBr24R,q2=(B'-B)πr22R,因为q1=q2,解得B'=32B,故B正确。答案B3.如图所示,垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a,磁感应强度的大小为B。一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框ABCD从图示位置开始沿水平向右方向以速度v匀速穿过磁场区域,图中线框A、B两端电压UAB与线框移动距离x的关系图象正确的是

4、(　　)解析进入磁场时,注意UAB是路端电压,大小应该是电动势的四分之三,此时E=Bav,所以UAB=3Bav4;完全进入磁场后,没有感应电流,但有感应电动势,大小为Bav,穿出磁场时,电压大小应该是感应电动势的四分之一,UAB=Bav4,方向始终相同,即φA>φB。故D正确。答案D4.在竖直向上的匀强磁场中,水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈,规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示,当磁场的磁感应强度B随时间t如图乙变化时,图中正确表示线圈中感应电动势E变化的是(　　)解析在第1s内,由楞次定律可判定电流为正,其产生的感应电动势E1=ΔΦ1Δt1=

5、ΔB1Δt1S,在第2s和第3s内,磁感应强度B不变化,线圈中无感应电流,在第4s和第5s内,B减小,由楞次定律可判定,其电流为负,产生的感应电动势E2=ΔΦ2Δt2=ΔB2Δt2S,由于ΔB1=ΔB2,Δt2=2Δt1,故E1=2E2,由此可知,A选项正确。答案A5.如图所示,用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合正方形线框a和b,以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外,不考虑线框的重力,若闭合线框的电流分别为Ia、Ib,则Ia∶Ib为(　　)A.1∶4B.1∶2C.1∶1D.1∶3解析产生的电动势为E=Blv,由

6、闭合电路欧姆定律得I=BlvR,又Lb=2La,由电阻定律知Rb=2Ra,故Ia∶Ib=1∶1。答案C6.在匀强磁场中,有一个接有电容器的单匝导线回路,如图所示,已知C=30μF,L1=5cm,L2=8cm,磁场以5×10-2T/s的速率增加,则(　　)A.电容器上极板带正电,带电荷量为6×10-5CB.电容器上极板带负电,带电荷量为6×10-5CC.电容器上极板带正电,带电荷量为6×10-9CD.电容器上极板带负电,带电荷量为6×10-9C解析电容器两极板间的电势差U等于感应电动势E,由法拉第电磁感应定律,可得E=ΔBΔt·L1L2=2×10-4

7、V,电容器的带电荷量Q=CU=CE=6×10-9C,再由楞次定律可知上极板的电势高,带正电,C项正确。答案C7.如图所示,半径为R的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里。一根长度略大于导轨直径的导体棒MN以恒定速率v在圆导轨上从左端滑到右端,电路中的定值电阻为r,其余电阻不计。导体棒与圆形导轨接触良好。求:(1)在滑动过程中通过电阻r的电流的平均值。(2)MN从左端到右端的整个过程中,通过r的电荷量。(3)当MN通过圆形导轨中心时,通过r的电流是多少?解析(1)计算平均电流,应该用法拉第电磁感应定律先求出平均感应

8、电动势。整个过程磁通量的变化为ΔΦ=BS=BπR2,所用的时间Δt=2Rv,代入公式E=ΔΦΔt=πBRv2,平均电流为I