2018届高考数学二轮复习专题六解析几何课时作业十四直线圆理

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1、课时作业(十四)　直线　圆1．直线x＋y－1＝0的倾斜角是(　　)A．30°　　　B．60°C．120°D．150°解析：因为直线x＋y－1＝0的斜率为－，直线的倾斜角为α.所以tanα＝－，α＝120°.答案：C2．已知点P(x，y)在直线x－y－1＝0上运动，则(x－2)2＋(y－2)2的最小值为(　　)A.B.C.D.解析：∵点(2,2)到直线x－y－1＝0的距离d＝＝，∴(x－2)2＋(y－2)2的最小值为.答案：A3．(2017·河南安阳一模)两条平行线l1，l2分别过点P(－1,2)，Q(2，－3)，它们分别绕P，Q旋转，但始终保持平行，则l1，

2、l2之间距离的取值范围是(　　)A．(5，＋∞)B．(0,5]C．(，＋∞)D．(0,]解析：当PQ与平行线l1，l2垂直时，

3、PQ

4、为平行线l1，l2间的距离的最大值，为＝，∴l1，l2之间距离的取值范围是(0，]．故选D.答案：D4．y＝kx＋1与圆x2＋y2－2y＝0的位置关系是(　　)A．相交B．相切C．相离D．取决于k的值解析：由y＝kx＋1知直线过定点(0,1)，由x2＋y2－2y＝0得x2＋(y－1)2＝1.∴直线经过圆的圆心，∴直线与圆相交．答案：A5．已知过点P(2,2)的直线与圆(x－1)2＋y2＝5相切，且与直线ax－y＋1＝0垂直，则

5、a＝(　　)A．－B．1C．2D.解析：由切线与直线ax－y＋1＝0垂直，得过点P(2,2)与圆心(1,0)的直线与直线ax－y＋1＝0平行，所以＝a，解得a＝2.答案：C6．(2017·江西南昌一模)已知A(1,2)，B(2,11)，若直线y＝x＋1(m≠0)与线段AB相交，则实数m的取值范围是(　　)A．[－2,0)∪[3，＋∞)B．(－∞，－1]∪(0,6]C．[－2，－1]∪[3,6]D．[－2,0)∪(0,6]解析：由题意得，两点A(1,2)，B(2,11)分布在直线y＝x＋1(m≠0)的两侧(或其中一点在直线上)，∴≤0，解得－2≤m≤－1或3≤

6、m≤6，故选C.答案：C7．(2017·福建厦门质检)圆C与x轴相切于T(1,0)，与y轴正半轴交于两点A、B，且

7、AB

8、＝2，则圆C的标准方程为(　　)A．(x－1)2＋(y－)2＝2B．(x－1)2＋(y－2)2＝2C．(x＋1)2＋(y＋)2＝4D．(x－1)2＋(y－)2＝4解析：由题意得，圆C的半径为＝，圆心坐标为(1，)，∴圆C的标准方程为(x－1)2＋(y－)2＝2，故选A.答案：A8．设过点(0，b)且斜率为1的直线与圆x2＋y2－2x＝0相切，则b的值为(　　)A．2±B．2＋2C．－1±D.±1解析：∵直线过点(0，b)且斜率为1，∴设直

9、线为l，得其方程为y＝x＋b，即x－y＋b＝0.∵圆x2＋y2－2x＝0化成标准方程，得(x－1)2＋y2＝1.∴圆x2＋y2－2x＝0的圆心为C(1,0)，半径r＝1由直线l与圆相切，可得点C到直线l的距离等于半径，即＝1，解之得b＝－1±.答案：C9．圆O1：x2＋y2－2x＝0和圆O2：x2＋y2－4y＝0的位置关系是(　　)A．相离B．相交C．外切D．内切解析：圆O1的圆心坐标为(1,0)，半径r1＝1，圆O2的圆心坐标为(0,2)，半径r2＝2，故两圆的圆心距

10、O1O2

11、＝，而r2－r1＝1，r1＋r2＝3，则有r2－r1<

12、O1O2

13、

14、.故两圆相交．答案：B10．圆x2＋y2－ax＋2＝0与直线l相切于点A(3,1)，则直线l的方程为(　　)A．2x－y－5＝0B．x－2y－1＝0C．x－y－2＝0D．x＋y－4＝0解析：由已知条件可得32＋12－3a＋2＝0，解得a＝4，此时圆x2＋y2－4x＋2＝0的圆心为C(2,0)，半径为，则直线l的方程为y－1＝－·(x－3)＝－x＋3，即x＋y－4＝0.答案：D11．(2017·山西运城二模)已知圆(x－2)2＋(y＋1)2＝16的一条直径通过直线x－2y＋3＝0被圆所截弦的中点，则该直径所在的直线方程为(　　)A．3x＋y－5＝0B．x－2y

15、＝0C．x－2y＋4＝0D．2x＋y－3＝0解析：直线x－2y＋3＝0的斜率为，已知圆的圆心坐标为(2，－1)，该直径所在直线的斜率为－2，所以该直径所在的直线方程为y＋1＝－2(x－2)，即2x＋y－3＝0，故选D.答案：D12．(2017·郑州模拟)已知点P的坐标(x，y)满足，过点P的直线l与圆C：x2＋y2＝14相交于A、B两点，则

16、AB

17、的最小值是(　　)A．2B．4C.D．2解析：根据约束条件画出可行域，如图中阴影部分所示，设点P到圆心的距离为d，则求最短弦长，等价于求到圆心距离d最大的点，即为图中的P点，其坐标为(1,3)，则d＝＝，此时

18、AB

19、

20、min＝2＝4，故选B.答案：B13．(2017·