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时间:2019-10-30
《广西梧州市2019年中考数学真题试题(含解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年广西梧州市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,每小题选对得3分,选错、不选或多选均得零分.)1.(3分)﹣6的倒数是( )A.﹣6B.6C.D.2.(3分)下列计算正确的是( )A.3x﹣x=3B.2x+3x=5x2C.(2x)2=4x2D.(x+y)2=x2+y23.(3分)一个几何体的主视图和左视图都是矩形,俯视图是圆,则这个几何体是( )A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体4.(3分)下列函数中,正比例函数是( )A.y=﹣8xB.y=C.y=8x2
2、D.y=8x﹣45.(3分)如图,钟表上10点整时,时针与分针所成的角是( )A.30°B.60°C.90°D.120°6.(3分)直线y=3x+1向下平移2个单位,所得直线的解析式是( )A.y=3x+3B.y=3x﹣2C.y=3x+2D.y=3x﹣17.(3分)正九边形的一个内角的度数是( )A.108°B.120°C.135°D.140°8.(3分)如图,DE是△ABC的边AB的垂直平分线,D为垂足,DE交AC于点E,且AC=8,BC=5,则△BEC的周长是( )A.12B.13C.14D.159.(3分)不等式组的解集在数轴
3、上表示为( )A.B.C.D.10.(3分)某校九年级模拟考试中,1班的六名学生的数学成绩如下:96,108,102,110,108,82.下列关于这组数据的描述不正确的是( )A.众数是108B.中位数是105C.平均数是101D.方差是9311.(3分)如图,在半径为的⊙O中,弦AB与CD交于点E,∠DEB=75°,AB=6,AE=1,则CD的长是( )A.2B.2C.2D.412.(3分)已知m>0,关于x的一元二次方程(x+1)(x﹣2)﹣m=0的解为x1,x2(x1<x2),则下列结论正确的是( )A.x1<﹣1<2<x2
4、B.﹣1<x1<2<x2C.﹣1<x1<x2<2D.x1<﹣1<x2<2二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.)13.(3分)计算:= .14.(3分)如图,已知在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,F、G分别是AD、AE的中点,且FG=2cm,则BC的长度是 cm.15.(3分)化简:﹣a= .16.(3分)如图,▱ABCD中,∠ADC=119°,BE⊥DC于点E,DF⊥BC于点F,BE与DF交于点H,则∠BHF= 度.17.(3分)如图,已知半径为1的⊙O上有三点A、B、C,OC与AB交于点D,∠ADO=85°
5、,∠CAB=20°,则阴影部分的扇形OAC面积是 .18.(3分)如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转,对应得到菱形AEFG,点E在AC上,EF与CD交于点P,则DP的长是 .三、解答题(本大题共8小题,满分66分.)19.(6分)计算:﹣5×2+3÷﹣(﹣1).20.(6分)先化简,再求值:﹣,其中a=﹣2.21.(6分)解方程:+1=.22.(8分)一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球,球上分别标有数字﹣1,1,2.第一次从袋中任意摸出一个小球(不放回),得到的数字作为点M的横坐标
6、x;再从袋中余下的两个小球中任意摸出一个小球,得到的数字作为点M的纵坐标y.(1)用列表法或树状图法,列出点M(x,y)的所有可能结果;(2)求点M(x,y)在双曲线y=﹣上的概率.23.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC上一点,AB=5,BD=1,tanB=.(1)求AD的长;(2)求sinα的值.24.(10分)我市某超市销售一种文具,进价为5元/件.售价为6元/件时,当天的销售量为100件.在销售过程中发现:售价每上涨0.5元,当天的销售量就减少5件.设当天销售单价统一为x元/件(x≥6,且x是按0.5元的倍数上涨
7、),当天销售利润为y元.(1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);(2)要使当天销售利润不低于240元,求当天销售单价所在的范围;(3)若每件文具的利润不超过80%,要想当天获得利润最大,每件文具售价为多少元?并求出最大利润.25.(10分)如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,AF平分∠DAC,分别交DC,BC的延长线于点E,F;连接DF,过点A作AH∥DF,分别交BD,BF于点G,H.(1)求DE的长;(2)求证:∠1=∠DFC.26.(12分)如图,已知⊙A的圆心为点(3,0),抛物线y=ax2﹣x+c过点A,与
8、⊙A交于B、C两点,连接AB、AC,且AB⊥AC,B、C两点的纵坐标分别是2、1.(1)请直接写出点B的坐标,并求a、c的值;(2)直线y=kx+1经过点B,与x轴交于点D.点E
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