四川省成都市棠湖中学2019届高三数学二诊模拟试题理（含解析）

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1、四川省成都市棠湖中学2019届高三数学二诊模拟试题理（含解析）第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题）1.已知集合A=，则=()A.（2，6）B.（2，7）C.（-3，2]D.（-3，2）【答案】C【解析】试题分析：，所以，选C.考点：集合运算【方法点睛】1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般

2、地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．2.若复数是纯虚数，其中m是实数，则=()A.iB.C.D.【答案】A【解析】因为复数是纯虚数，所以，则m=0，所以，则.3.下图所示的茎叶图记录的是甲、乙两个班各5名同学在一次数学小测试中的选择题总成绩（每道题5分，共8道题）．已知两组数据的中位数相同，则m的值为（）A.0B.2C.3D.5【答案】D【解析】【分析】根据茎叶图中的数据，直接写出甲、乙两个班级的中位数，得出30+m＝35，求出m的值．【详解】甲班成绩：25

3、、30、35、40、40，中位数为：35，乙班成绩：30、30、30+m、35、40，因为中位数相同，所以30+m＝35，解得：m＝5故选D.【点睛】本题考查了利用茎叶图求中位数的应用问题，是基础题．4.“a＝b＝1”是“直线ax－y+1＝0与直线x－by－1＝0平行”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】a＝b＝1时，两条直线平行成立，但由ax－y+1＝0与直线x－by－1＝0平行，可得ab＝1，不一定是a＝b＝1．【详解】a＝b＝1时，两条直

4、线ax－y+1＝0与直线x－by－1＝0平行，反之由ax－y+1＝0与直线x－by－1＝0平行，可得：ab＝1，显然不一定是a＝b＝1，所以，必要性不成立，∴“a＝b＝1”是“直线ax－y+1＝0与直线x－by－1＝0平行”的充分不必要条件．故选：A．【点睛】本题考查了直线平行的判定与性质定理、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5.执行如图所示的程序框图,则输出的n值是（）A.5B.7C.9D.11【答案】C【解析】【分析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输

5、出条件即可得到输出的的值.【详解】执行程序框图，时，；时，；时，；时，，，满足循环终止条件，退出循环，输出的值是9，故选C.【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.

6、6.设为等差数列的前项和,且,则（）A.28B.14C.7D.2【答案】B【解析】【分析】由等差数列的性质求得，利用等差数列的前项和公式结合等差的性质可得结果.【详解】因为，所以，故选B.【点睛】本题主要考查等差数列的性质、等差数列的前项和公式，属于中档题.求解等差数列有关问题时，要注意应用等差数列的性质（）与前项和的关系.7.下图虚线网格的最小正方形边长为，实线是某几何体的三视图，这个几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】画出几何体的直观图，利用三视图的数据，求解几何体的体积即可．【详解】解

7、：应用可知几何体的直观图如图：是圆柱的一半，可得几何体的体积为：．故选：B．【点睛】本题考查三视图求解几何体的体积的求法，判断几何体的形状是解题的关键．8.扇形OAB的半径为1，圆心角为90º，P是弧AB上的动点，则的最小值是（）A.－1B.0C.－D.【答案】A【解析】【分析】建立平面直角坐标系，得到的表达式，从而可求出最小值。【详解】由题意，建立如图所示的平面直角坐标系，则，，设点且满足，，则，则，当取最小值0时，取得最大值1，此时取得最小值-1，故的最小值为-1，选A.【点睛】本题考查了平面向量的数量积，考查

8、了向量的坐标表示，考查了扇形的性质，属于基础题。9.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：5点中任选2点的选法有，距离不小于该正方形边长的选法有考点：古典概型概率10.若实数满足，则曲线与曲线的（）A.焦距相同B.实半轴长相等C.虚半轴长相等D.离心率相等【答