备战高考数学一轮复习第12单元圆锥曲线单元训练（A卷，理，含解析）

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1、此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号单元训练金卷▪高三▪数学卷（A）第12单元圆锥曲线注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

2、要求的．1．若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．2．已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为（）A．B．或C．D．或3．抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．4．如图所示，某瓷器菜盘的外轮廓线是椭圆，根据图中数据可知该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．5．双曲线的一个焦点为，若、、成等比数列，则该双曲线的离率（）A．B．C．D．6．已知抛物线y2＝2px（p0）上的点到准线的最小距离为，则抛物线的焦点坐标为（）A．（）B．（0，）C．（2）D．（0，2）7．已知椭圆的焦点分别为，，点，在椭圆上，于，，，则椭圆方程为（）A．B．C．D．8．已知双

3、曲线的左焦点为，以为直径的圆与双曲线的渐近线交于不同原点的两点，若四边形的面积为，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．9．设斜率为的直线过抛物线的焦点，与交于两点，且，则（）A．B．1C．2D．410．已知椭圆的左，右焦点分别为，，过作垂直轴的直线交椭圆于两点，点在轴上方．若，的内切圆的面积为，则直线的方程是（）A．B．C．D．11．过抛物线的焦点的直线交该抛物线，两点，该抛物线的准线与轴交于点，若，则的面积为（）A．B．C．D．12．已知直线与双曲线的一条渐近线交于点，双曲线的左、右焦点分别为、，且，则双曲线的离心率为（）A．B．或3C．D．或4第Ⅱ卷二、填空题：本大题

4、共4小题，每小题5分．13．焦点在x轴上，短轴长等于16，离心率等于的椭圆的标准方程为________．14．在平面直角坐标系中，若双曲线经过点（3，4)，则该双曲线的渐近线方程是_____．15．已知以为焦点的抛物线上的两点满足，则的中点到轴的距离为________．16．如图所示，正方形的边长为，椭圆及双曲线均以正方形顶点为焦点且经过线段的中点，则椭圆与双曲线离心率之比为_______．三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）求适合下列条件的标准方程：（1）已知椭圆经过点，，求它的标准方程；（2）已知双曲线的离心率，经

5、过点，求它的标准方程．18．（12分）抛物线C的顶点在坐标原点，对称轴为x轴，抛物线C过点A（4，4），过抛物线C的焦点F作倾斜角等于45°的直线l，直线l交抛物线C于M、N两点．（1）求抛物线C的方程；（2）求线段MN的长．19．（12分）已知椭圆C的焦点为和，长轴长为6，设直线交椭圆C于A、B两点．求：（1）椭圆C的标准方程；（2）弦AB的中点坐标及弦长．20．（12分）已知双曲线．（1）求与双曲线有相同的焦点，且过点的双曲线的标准方程．（2）直线：分别交双曲线的两条渐近线于，两点．当时，求实数的值．21．（12分）已知抛物线的焦点F（1，0），O为坐标原点，A，B是抛物线

6、C上异于O的两点．（1）求抛物线C的方程；（2）若直线AB过点（8，0），求证：直线OA，OB的斜率之积为定值．22．（12分）已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点的坐标为．（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于，两点，且以线段为直径的圆过椭圆的右顶点，求面积的最大值．单元训练金卷▪高三▪数学卷（A）第12单元圆锥曲线答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】D【解析】由题得，因为方程表示焦点在轴上的椭圆，所以．故选D．2．【答案】B【解析】焦点在x轴时，，，焦点在y轴时，，．故选B．3．【答案】A【解析

7、】抛物线的标准方程为，焦点坐标为，故选A．4．【答案】B【解析】由题，，则，则离心率．故选B．5．【答案】B【解析】因为成等比数列，所以，，所以，因为，所以，故选B．6．【答案】A【解析】抛物线y2＝2px（p0）上的点到准线的最小距离为，就是顶点到焦点的距离是，即，则抛物线的焦点坐标为（，0）．故选A．7．【答案】C【解析】椭圆的焦点分别为，，点A，B在椭圆上，于，，，可得，，，解得，，所以所求椭圆方程为，故选C．8．【答案】C【解析】根据题意，，双曲线的焦点到的一条渐近线的距离为，则，所