matlab四自由度汽车悬架仿真系统

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1、线性系统理论大作业1/2汽车模型悬架系统建模与分析学院：自动化学院姓名学号：陈晨（2014201416）周铉（2014261584）联系方式：1599179953815991740440时间：2015年6月目录一、研究内容11、问题描述22、系统建模3二、系统分析61、状态空间方程62、系统稳定性判断63、使用不同的采样周期将系统离散化求得其零极点分布图74、系统一、二正弦响应曲线85.系统一、二的阶跃响应9三、系统能控能观性判别101、根据能控性秩判据10四、极点配置11五、状态观测器设计141、全维状态观测器设计14

2、2、降维状态观测器2126一、研究内容本文对题目给定的1/2汽车四自由度模型，建立状态空间模型进行系统分析，并通过MATLAB仿真对系统进行稳定性、可控可观测性分析，对得的结果进行分析，得出系统的综合性能。在此基础上，设计全维和降维状态观测器以及状态反馈控制律和对性能的优化设计。1、问题描述由于题目涉及的1/2汽车四自由度系统结构参数已知，故采用分析途径建立其状态空间描述。其图形如下：其中：m1、m2：分别是前、后车轮的簧下质量(kg)；m为1/2汽车车身质量，也即汽车的簧上质量(kg)；Iy为簧上质量绕其质心的转动惯量

3、(kg．m2)；Kt1，kt2分别是前、后轮胎的垂直刚度(N/m)；k1，k2：分别是前、后悬架的刚度(N/m)；C1C2：分别是汽车前、后悬架减震器的平均阻尼系数(N·s/m)；qz1，qz2露分别是路面对前、后轮在垂直方向上的位移激励(m)，qz1也比qz2滞后时间τ；z1z2：为前、后轮在垂直方向上的位移（m)；z为车身质量(也即簧载质量)在垂直方向上的位移（m)；θ26为车身(即簧载质量)的俯仰角位移(rad)；a为质心到前轴中心的距离(m)；b为质心到后轴中心的距离(m)；L为轴距。以汽车垂直方向的位移和车身俯

4、仰角为变量，依据牛顿法建立悬架系统的运动微分方程，其运动方程写成矩阵形式为式中：M一质量参数矩阵：C阻尼参数矩阵；K一刚度参数矩阵。取状态；；系统计算相关的数据如下表1M=[m000;0Iy00;00m10;000m2];K=[k1+k2b*k2-a*k1-k1-k2;b*k2-a*k1k1*a^2+k2*b^2a*k1-b*k2;-k1a*k1k1+k20;-k2-b*k20k2+kt2];C=[c1+c2b*c2-a*c1-c1-c2;b*c2-a*c1c1*a^2+c2*b^2a*c1-b*c2;-c1a*c1c1

5、0;-c2-b*c20c2];f=[00;00;kt10;0kt2]*[qz1(t);qz2(t-)]其中：r=L/u，u—车速。262、系统建模得到状态空间方程如下其中：X=;U=[qz1(t);qz2(t)]利用matlab代入数据得到Ass=-inv([CM;Mzeros(4,4)])*[Kzeros(4,4);zeros(4,4)-M];Ass=00001.0000000000001.0000000000001.0000000000001.0000-0.0565-0.01730.02460.0319-0.0043

6、-0.00060.00220.0022-0.0098-0.0628-0.01740.0272-0.0003-0.0047-0.00150.00190.4198-0.5247-0.963000.0370-0.0463-0.037000.48460.73170-4.71370.03300.04990-0.0330Bss=inv([CM;Mzeros(4)])*[E;zeros(4,2)];Bss=0000000000004.7407004.2291E=[00;00;kt10;0kt2];E=000019200192当Y=即为

7、车身垂直加速度，车身角速度，Css为Ass中的第5、6行所组成的子矩阵，Dss为Bss中的第5、6行所组成的子矩阵。Css=Ass(5:6,:);Css=26-0.0565-0.01730.02460.0319-0.0043-0.00060.00220.0022-0.0098-0.0628-0.01740.0272-0.0003-0.0047-0.00150.0019Dss=[Bss(5,:);Bss(6,:)];Dss=0000当Y=即z-a-z1为前悬动挠度；z-bθ-z2：为后悬动挠度；kt1[z1-qz1(t)]

8、/G1半为前轮相对动载荷；kt1[z1-qz1(t)]/G2半为后轮相对动载荷。Css1=[1-a-100000;1b0-10000;00kt1/G100000;000kt2/G20000];Dss1=[zeros(2,2);-kt1/G10;0-kt2/G2];Dss1=0000-0.046900-0.0547其中