河南省林州市第一中学2017-2018学年高一5月月考数学试题（火箭班）（含答案解析）

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1、河南省林州市第一中学2017-2018学年高一5月月考（火箭班）数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根据诱导公式，化简即可得到余弦值。详解：因为，所以所以选A点睛：本题考查了利用三角函数诱导公式对三角函数式进行简单的化简求值。在应用公式时，“奇变偶不变，符号看象限”是化简求值的基本原则。2.下列各数中，最大的是（）A.B.C.D.【答案】C【解

2、析】分析：先把不同的进制都转化为十进制，再统一比较大小。详解：A、B、C、D、29所以比较大小，可知最大所以选C点睛：解决本题的关键是掌握把不同的进制转化为十进制的方法，属于简单题目。3.某班对一次实验成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将50个同学按01，02，03，…，50进行编号，然后从随机数表第9行第11列开始向右读，则选出的第7个个体是（）（注：表为随机数表的第8行和第9行）A.02B.13C.42D.44【答案】A【解析】依题意，选取数据依次为，故为.4.在棱长为2的正方体中任取一

3、点，则满足的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】以为直径作球，球在正方体内部的区域体积为，正方体的体积为，所以由几何概型得，，故选A．5.设函数，下列四个结论正确的是（）①是奇函数；②的图象关于直线对称；③当时，；④当时，单调递增.A.①③B.②④C.③④D.②③【答案】D【解析】分析：根据的定义域不同，分成四个区间，在各区间内画出函数的图像，即可判定是否正确。详解：因为，所以画出函数图像如下由图可知，的图像关于y轴对称，是偶函数，所以①错；的图象关于直线对称，所以②正确；在上的值域为，所以

4、③正确；在时，没有单调性，所以④错。综上，所以选D点睛：本题考查了三角函数、分段函数图像的画法，利用函数图像分析解决问题的能力。把三角函数利用辅助角公式，化成一个角的三角函数，根据定义域画出图像，综合性强，属于中档题。6.若数列满足，则这个数列的通项公式为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据递推数列的性质，可以得到，两式相减，即可得到的表达式；此时要注意首项是否符合通项公式。详解：因为所以两式相减，得，且当n=1时，在原式中，首项二者不相等，所以所以选D点睛：本题主要考查了利用递推公式求

5、数列通项公式的方法。在两式相减过程中，注意利用递推式求出的首项与通项公式的首项是否相等。若相等，则通项公式即可；若不相等，则需写成分段函数的形式。7.在中，若，，为边的三等分点，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵∴∴∵,为的三等分点∴故选B.8.《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小一份为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设等差数列为，，则，且，解得：，选D.9.为

6、了研究椭圆面积公式，某学习小组制定了下列的几何概型模型，如图，已知矩形的长、宽分别为，以矩形的中心为中心制作的内切椭圆如图中阴影部分所示，为保证试验的准确性，经过了10次试验，若10次试验在矩形中共随机撒入了5000颗豆子，落在阴影部分的豆子是3925颗，那么估计椭圆的面积的公式为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：落在阴影部分的概率为，所以椭圆面积为考点：几何概型10.在中，，则是（）A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.等腰或直角三角形【答案】D【解析】分析：利用同角三角

7、函数关系式，把正切函数化成正余弦函数。然后用倍角公式化简，得到角A和角B的关系。详解：，因为所以，所以所以，所以或所以选D11.已知函数均为正的常数)的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根据最小正周期π和时函数取得最小值两个条件，分别求出和的值，根据单调性判断大小。详解：因为，所以因为当时，函数取得最小值，所以，所以所以所以且，且在上单调递减，所以综上，所以选A点睛：本题综合考查了三角函数解析式、三角函数最值、三角函数的单调性，利用三角

8、函数的对称性和单调性判断函数值的大小关系，属于中档题。12.在中，分别是角的对边，且满足.若，则的值为（）A.9B.10C.11D.12【答案】D【解析】分析：利用正弦定理，把中的边化成角，即，求出的值，根据向量的数量积运算，即可求出ac的值。详解：因为所以，化简得所以因为，所以即所以所以选D点睛：本题综合考查了利用正弦定理、向量的数量积运算求值。正弦定理实现边角转化中是三角函数变形的重点，是求边、求角的重要方法，属于简单题。二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填