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《 安徽省示范高中（皖江八校）2018届高三第八联考数学理试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学（理科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合,,若,则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由题3是方程的一个根，从而得到由此能求出集合．详解：∵，∴，即，∴故选B.点睛：本题考查集合的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．2.已知是的共轭复数,且,则的虚部是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：设，则，由此可求出.详解：设，则，∴．故选D.点睛：本题
2、考查了复数的定义和复数的模以及共轭复数的定义，属于基础题．3.已知等差数列的前项和为,且,则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由得，由等差数列的性质可得，又，则，由此可求出详解：由得，,又，∴，即.故选C.点睛：本题考查等差数列的有关性质，属中档题.4.【安徽省示范高中（皖江八校）2018届第八联考】如下图是2017年第一季度五省GDP情况图,则下列陈述中不正确的是（）A.2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省.B.与去年同期相比，2017年第一季度的GDP总量实现了增长.C.去年同
3、期河南省的GDP总量不超过4000亿元.D.2017年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个.【答案】D【解析】分析：解决本题需要从统计图获取信息，解题的关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所代表的实际意义获取正确的信息．详解：由折线图可知A、B正确；，故C正确；2017年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省有江苏均第一；河南均第四，共2个.故D错误.故选D.点睛：本题考查条形统计图和折线统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图得到必要的住处是解决问题的关键．5
4、.已知双曲线,四点，中恰有三点在双曲线上,则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由对称性分析可得点在双曲线上，代入求得，计算离心率.详解：由双曲线对称性可知，点在双曲线上，且点一定不再双曲线上，则点在双曲线上，代入可得，则，所以，故选C.点睛：本题解题的关键是能够根据对称性判断出哪三个点在双曲线上，进而求解的值，利用公式求出离心率.6.执行如下图所示的程序框图,则输出的结果为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据框图的流程依次运行程序，直到满足条件s≤-1，确定输出的i值即
5、可得解．详解：否；否；否；否；是，输出故选B．点睛：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程依次运行程序是解答此类问题的常用方法，属于基础题．7.已知满足时,的最大值为,则直线过定点（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由约束条件作出可行域，得到使目标函数取得最大值的最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得到的关系，再代入直线由直线系方程得答案．详解：由，得，画出可行域，如图所示，数学结合可知在点处取得最大值，，即：，直线过定点.故选A.点睛：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，
6、考查了数学转化思想方法，属中档题．8.2018年1月31日晚上月全食的过程分为初亏、食既、食甚、生光、复圆五个阶段,月食的初亏发生在19时48分,20时51分食既,食甚时刻为21时31分,22时08分生光,直至23时12分复圆.全食伴随有蓝月亮和红月亮,全食阶段的“红月亮”将在食甚时刻开始,生光时刻结東,一市民准备在19:55至21：56之间的某个时刻欣赏月全食，则他等待“红月亮”的时间不超过30分钟的概率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由市民准备在19:55至21：56之间的某个时刻欣赏月全食
7、知这是一个几何概型，由题可知事件总数包含的时间长度是121，而他等待的时间不多于30分钟的事件包含的时间长度是55，两值一比即可求出所求．详解：如图，时间轴点所示，概率为故选C.点睛：本题主要考查了几何概型，本题先要判断该概率模型，对于几何概型，它的结果要通过长度、面积或体积之比来得到，属于中档题．9.设点在的内部,且有,则的面积与的面积之比为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：取中点，则，进而得到，从而确定点的位置，进而求得的面积与的面积之比．详解：如图，取中点，，则，∴，∵，∴，∴.故选A.点睛：
8、本题考查向量在几何中的应用，以及向量加法的平行四边形法则和向量共线定理等基础知识，同时考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力和计算能力．属基础题．10.函数,若在区间上是单调函数,且则的值为（）A.B.或C.D.或【答案】B【解析】分析：由在区间是有单调性，可得范围，从而得；由，可得函数关于对称，又，有对称中心为；讨论与是否在同一周期里面相邻的对称轴与对称中心即可．详解：因为在单调，∴，即，而；若，
