安徽省皖江区域示范高中2016届高三摸底联考数学理试题

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1、皖江区域示范高中2016届高三摸底联考数学试题（理科）（本卷满分150分，限时120分钟）命题人：朱兴明（含山二中）审核人：方保华（含山二中）第I卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确答案写在答题卷的相应位置.）1、已知复数z满足(1i)z2，则z等于()A、1iB、1iC、1iD、1iSxx22、设R为实数集，集合log0，Txx4，则S(CT)()2RA、xx12B、xx12C、xx1

2、2D、xx12x33、某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的x的值是2112正视图侧视图（）39A、B、C、2D、322俯视图4、给出下列结论：①命题“xR,sinx1”的否定是“xR,sinx1”；（第3题图）xx②要得到函数ysin()的图象，只需将ysin的图象向右平移个单位；2424③数列{a}满足“a3a”是“数列{a}为等比数列”的充分不必要条件;nn1nn④命题“若xy，则sinxysin”的逆否命题为真命题．其中正确的是()A、①②④B、①③C、①④D、①③④5、若执行如右

3、图所示的程序框图，输出S的值为3，则判断框中应填入的条件是（）.A、k9?B、k8?C、k7?D、k6?2xy02xy6、已知变量x,y满足：x2y30，则z3的最大值为（）x0A、3B、33C、3D、9127、过抛物线yx的焦点F的直线交抛物线于AB,两点，点O是原点，若AF3，4则AOF的面积为（）247A.B.C.2D.222328、在直角三角形ABC中，ACB90，ACBC1，点P是斜边AB上的一个三等分点，则CPCBCPCA()A、1B、4C、8D、169、《算数书》竹简于上世纪八

4、十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成12一.该术相当于给出了有圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式vLh.它3622实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么近似公式vLh相当于将圆锥75体积公式中的近似取为（）2225157355A、B.C.D.785011310、奇函数fx()对任意xR都有fx(2)f(x成立，且)f(1)6，则f(2014)f(2015)f(2016)的值为（）A、-6B、0C、6D、12第II卷

5、（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卷的相应位置）22xy111、已知双曲线1(ab0,0)的一条渐近线的斜率为,则该双曲线的离心率22ab3为.12、曲线yx(2lnx1)在点(1,1)处的切线方程为.S1S4513、等差数列{}a中，S为前n和,若，则．nn23SS6714、若，则=.sinxx,[0,2]15、对于函数fx()1,有下列5个结论：fx(2),x(2,)21511①f()f()f(2)k2,其中kN;k222235②函数f

6、x()的单调递增区间为[2,k2](kkN)22③函数yfx()ln(x2)仅有一个零点；3④xx,[1,),都有fx()fx()恒成立；12122m5⑤对任意x0，不等式fx()恒成立，则实数m的取值范围为(,)x4其中正确的结论的序号为.三、解答题：（本大题共6题，共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）16、(本小题满分12分)1已知a(3sin,cos),xxb(cos,cos)xx，设函数fx()ab,xR2（Ⅰ）求函数fx()的最小值和最小正周期；（Ⅱ）设ABC的内角A、B、

7、C的对边分别为a，b，c，且c3，fC()0，若sinBA2sin，求ABC的面积．17、(本小题满分12分)某位同学进行2015年寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了2月8日至2月12日的白天平均气温（°C）与该小卖部的这种饮料销量（杯），得到如下数据：日期2月8日2月9日2月10日2月11日2月12日平均气温（°C）91210118销量（杯）2330252621（Ⅰ）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组数据不是相邻2天数据的概率；（Ⅱ）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归

8、方程yˆbxaˆˆ；（Ⅲ）根据（Ⅱ）中所得的线性回归方程，若天气预报2月13日的白天平均气