人教版初一数学下册9.2.1 一元一次不等式[001]

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1、9.2.1一元一次不等式学习目标1、体会解不等式的步骤，用数轴表示解集，启发学生对数形结合思想的进一步理解和掌握。2、引导学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。3、会用二元一次方程组解决实际问题。4、在列方程组的建模过程中,强化方程的模型思想。重点难点重点:1、掌握一元一次不等式的解法。2、掌握解一元一次不等式的步骤，并能准确求出解集。难点:能将文字语言转化为数学语言，解决问题。教学过程一、创设情景，引入新知活动1　观察下面的不等式x-7>26,,3x<2x+1,-4x>3．请同学们回答问题：这些不等式有哪些共同特点？根据学生的回答，进一步提问：类比一元一次方程的定义，你能

2、给它们起个名字吗？与一元一次方程类似，我们也将：只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。练习：下列不等式中，属于一元一次不等式的是(B)A．4＞1B．3x－24＜4C.<2D．4x－3＜2y－7判断一个不等式是否为一元一次不等式时，就必须满足这三个条件：①只含有一个未知数②且含未知数的式子是整式③未知数的次数是1二、自主探究，构建新知活动2利用不等式的性质解不等式：x-7>26解：根据不等式性质1，不等式的两边加7，不等号的方向不变，x-7+7>26+7x>33提问：回顾一下解一元一次方程的步骤，我们能不能像解方程一样进行移项来解呢？例1解下列不等

3、式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）<3（2）问题1解一元一次不等式的目标是什么？问题2你能类比一元一次方程的步骤，解不等式（1）吗？　解：去括号，得2+2x<3　　　移项，得2x<3-2合并同类项，得2x<1系数化为１，得这个不等式的解集在数轴上的表示为问题3对比不等式　　　　　　　与　　　　　的两边，它们在形式上有什么不同？问题4怎样将不等式　　　　　　变形，使变形后的不等式不含分母？(2)解：去分母,得3(2+x)≥2(2x-1)去括号,得6+3x≥4x-2移项,得3x-4x≥-2-6合并同类项,得-x≥-8系数化为1,得x≤8这个不等式的解集在数轴上的表示为问题5你能说出解一元一

4、次不等式的基本步骤吗？去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．问题6对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不等号的方向要改变．练习：课本124页练习题1(1)、(3)活动3　解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？步骤依据去分母不等式的性质2去括号去括号法则移项不等式的性质1合并同类项合并同类项法则系数化为1不等式的性质2或3活动4　解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？相同之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．基本思想相同：都是

5、运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是x>a或xa＋1的解集为x<1，那么a的取值范围是(D)A．a>0B．a<0C．a>－1D．a<－13、解不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)2(x＋1)－1≥3x＋2；(2)四、小结（1）怎样解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方

6、程有哪些相同和不同之处？（2）解一元一次不等式运用现了哪些数学思想？五、作业教科书习题9.2第1、2、3题