人教版初一数学下册《6.2立方根》教学设计[001]

《人教版初一数学下册《6.2立方根》教学设计[001]》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《6.2立方根》教学设计学校吴忠市第二中学学科数学年级七年级人数58课题6.2立方根课时1执教者冯震虎日期2017.4一、教材分析（一）内容解析数是数学最基本的研究对象，人类对数的认识是在生产、生活和数学自身矛盾的发展中不断加深和完善的.关于数的内容，第三学段主要学习有理数和实数，七年级上学期学生经历了从自然数和分数到有理数的扩充，本章在有理数的基础上，通过研究平方、立方运算的逆运算引入了新的运算——开平方和开立方运算，以及开方运算产生的新数——无理数，将数的范围扩充到实数.本章主要内容是算术平方根、平方根、立方根以及实数的有关概

2、念和运算.本章的重点是算术平方根和平方根的概念和求法.“立方根”是这一章的第二节，是在学生了解了算术平方根、平方根的概念和求法之后，对方根的进一步研究.学习立方根的意义在于：（1）它有着广泛应用，因为空间形体都是三维的，有关体积的计算经常涉及开立方.（2）立方根是奇次方根的特例，就像平方根是偶次方根的特例一样，立方根对进一步研究奇次方根的性质具有典型代表意义.本节课是“立方根”的第一课时，其核心是立方根的概念、求法和特征，主要涉及三个重要的问题，一是如何给“立方根”下定义，“平方根”与“立方根”是同一邻近属概念（方根）下不同的种概

3、念，学生虽然已经了解了平方根的概念，但是让学生再次经历“方根”概念的形成过程，明晰类似的定义方式，有助于学生形成数学思维方式.二是通过立方运算求一个数的立方根，体会转化这一数学思想在求一个数方根中的作用.三是通过求一些数的立方根，归纳概括立方根的特征.由于本章前两节“平方根”“立方根”在内容上基本是平行的，知识的展开顺序基本相同，因此可以充分利用类比的方法：类比平方根概念的引入方式给出立方根的概念，类比开平方运算给出开立方运算，类比平方与开平方运算的互逆关系研究立方与开立方运算的互逆关系等，通过类比旧知识学习新知识，使学生的学习形

4、成正迁移.教学重点：立方根的概念、求法和性质．教学难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．（二）目标和目标解析1．目标①知识与技能目标（1）．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．（2）．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．（3）．了解立方根的性质．（4）．区分立方根与平方根的不同．②过程与方法目标（1）．经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略．（2）．在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想．（3）．通过对立方根性质的探究，在

5、探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识．③情感与态度目标（1）．在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神．（2）．学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值．2．目标解析（1）通过已知体积求棱长这一典型问题，认识到这是一个已知一个数的立方，求这个数是几的问题，从而抽象出立方根、开立方等概念；（2）类比平方运算与开平方运算的互逆关系，探讨立方运算与开立方运算的互逆关系；利用立方与开立方的互逆关系求数的立方根，体会转化思想，并形成开立方运算的经验.（3）通过一个探究问题：

6、分析正数、负数和0的立方根的特点，进而归纳得出立方根的特征.通过探讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，由此将求负数的立方根的问题转化为求正数的立方根的问题.（4）由于“平方根”“立方根”在内容上基本是平行的，因此学习本节课可以充分利用类比的方法.二、教学问题诊断分析概念的形成实质上可以概括为两个阶段：从完整的表象上升为抽象的规定；使抽象的规定通过思维过程具体化.要掌握数学知识，必须从掌握有关的数学概念开始，学生虽然已了解平方根的概念，但由于是第一次接触方根，并且七年级的学生尚处于感性认识向理性认识的过渡期，很难从本质上理解

7、其含义，因此，教学中要密切联系数学概念的现实原型，引导学生分析生活实际中的实例，在学生具有了充分的感性认识的基础上引入概念.求一个数的立方根需要转化为立方运算，这两种运算的互逆过程对七年级的学生来说，理解并且会用有一定的困难.数学思想方法隐含在数学知识体系里，学生领悟这些思想方法需要一个循序渐进的过程，所以我们要寓数学思想方法于平日的教学中.三、教法学法1．教学方法：类比法．2．课前准备：教具：教材，软件MicrosoftPowerPoint2002，电脑．学具：教材，练习本．四、教学过程设计（一）创设情境引出课题问题1：要制作一

8、种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？预设：生1：∵33=27，∴棱长为3m；生2：设棱长为xm,则x3=27.∵33=27，∴x=3,∴棱长为3m；追问：若容积是8,64,70时，棱长又是多少呢？预设：生1：∵23=8