北师大版七年级（下册）数学期中测试卷

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1、.....北师大版七年级下册数学期中测试卷一．选择题（共10小题）1．下列运算正确的是（　　）A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5C．（﹣2a2b）3=﹣8a6b3D．（2a+1）2=4a2+2a+12．下列能平方差公式计算的式子是（　　）A．（a﹣b）（b﹣a）B．（﹣x+1）（x﹣1）C．（﹣a﹣1）（a+1）D．（﹣x﹣y）（﹣x+y）3．已知a﹣b=3，则代数式a2﹣b2﹣6b的值为（　　）A．3B．6C．9D．124．已知a+b=3，ab=2，则a2+b2=（　　）A．4B．6C．3D．55．已知x﹣=2，则代数式5x2+﹣3的值为（　　）A．27B．7C

2、．17D．26．如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB．AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠BAE的度数是（　　）A．40°B．70°C．80°D．140°7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD∥AB，∠ACD=40°，则∠B的度数为（　　）A．40°B．50°C．60°D．70°8．如图，直线AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，则∠1的度数是（　　）A．80°B．85°C．90°D．95°9．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（　　）A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时

3、行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度10．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（　　）A．35°B．95°C．85°D．75°二．填空题（共10小题）11．若am=2，an=8，则am+n=　　．12．计算：（﹣5a4）•（﹣8ab2）=　　．学习参考.....13．若a+b=3，ab=2，则（a﹣b）2=　　．14．若（7x﹣a）2=49x2﹣bx+9，则

4、a+b

5、=　　．15．一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是.16．如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其

6、中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是　　度．17．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB=75°，则∠PNM等于　　度．18．如图，在△ABC中，∠A=40°，D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC=　　．19．如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点．若S△BFC=1，则S△ABC=　　．20．如图，△ABC中，∠ABC=70°，∠BAC的外角平分线与∠ACB的外角平分线交于点O，则∠ABO=

7、　　度．三．解答题（共10小题）21．先化简，再求值（x﹣1）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x=．22．已知（a+b）2=25，（a﹣b）2=9，求ab与a2+b2的值．学习参考.....23．已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明AC∥DE成立的理由。下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整。解：∵AB∥CD（已知）∴∠A=（两直线平行，内错角相等）又∵∠A=∠D（）∴∠=∠（等量代换）∴AC∥DE（）24．如图，直线a∥b，BC平分∠ABD，DE⊥BC，若∠1=70°，求∠2的度数．25．如图，直线AB．CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠CO

8、F=90°．（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．学习参考.....26．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm182022242628（1）上述表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）的关系式．（3）当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？（4）若弹簧的长度为30cm时，此进所挂重物的质量是多少？（在弹簧的允许

9、范围内）．27．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．学习参考.....28．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．29．已知：a、b、c为三角形的三边长化简：

10、b+c﹣a

11、+

12、b﹣c﹣a

13、﹣

14、c﹣a﹣b

15、﹣

16、a﹣b+c

17、30．如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，且∠C=30°，∠B=80°．（1）求∠DAE的度数；（2）请探究∠DAE与∠B、∠C的关系，并说明理由．　学习