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1、〖Homeork1〗铅垂放置闸门,h1=1.5m,H=2.5m,B=1.5m.求:总压力及作用点位置.h1HBDch2PÑabcd【解】A=BH=1.5×2.5=3.75(m2)hc=h1+H/2=1.5+2.5/2=2.75(m)惯性矩:Jcx=(BH3)÷12(m4)=(1.5×2.53)÷12=1.953(m4)P=grhcA=9.8×1000×2.75×3.75=101.06(kN)yD=yc+Jcx/(ycA)=2.75+1.953÷2.75÷3.75=2.94(m)〖Homeork2〗如图示三个半球盖,设:d=0.5m,h=1.5m,H=2.5m,球三个盖所受总压力
2、.ÑdHdhaba’b’d【解】1.上盖(盖1)22/22上盖垂直F2┴=ρgV1=1000×9.8×[πd2/4×(H-h/2)-πd3/12]=1000×9.8×[π(0.52/4)×1.75-π(0.53/12)]=9.8×1000×[0.34344-0.0327]=9.8×310.7=3045.3(N)上盖水平分压力为零.2.侧盖(盖2)侧盖水平F3←=ρghπd2/4=1000×9.8×2.5×π×0.52/4=1000×9.8×2.5×0.19625=4808.1(N)侧盖垂直力为盖下部与上部压力体水重,即半球水重:F3┴=ρgπd3/12=1000×9.8×π(0
3、.53/12)=1000×9.8×0.0327=320.5(N)侧盖总压力:F3=(F23┴+F23-)½=(48082+320.52)½=(23116864+102720.25)½=23219584.25½=4819(N)侧盖总压力与垂直方向夹角:tanθ=4819/320.5=15.035,θ=86.2o总压力方向一定与盖面垂直,所以作用线通过球心.3.底盖(盖3)底盖垂直F1┴=ρgV1=1000×9.8×[πd2/4×(H+h/2)+πd3/12]=9.8×1000×[π(0.52/4)×3.25+π(0.53/12)]=9.8×1000×[0.6378+0.0327]
4、=9.8×1000×0.6705=9.8×671=6575.8(N)底盖水平分压力为零.〖Homeork3〗ArotatingCylinder.一离心分离器，其容器半径R=15厘米，高H=50厘米，水深h=30厘米。若容器绕中心轴O-O等角速旋转。试确定容器中水不溢出的极限转速。【解】当容器中水不溢出的临界状态是水在容器的上边缘处。此时，液面的方程为：，其中z0为液面上任一点离曲面顶点的高度。根据水的体积不变，得出：22/22或化简得：，〖Homeork4〗液体的相对静止---加速度小车zxHαaox【解】在小车上，流体为静止，受到惯性力为：,等压面：,,将坐标置于自由面上有：
5、设容器高H,宽B,长L,原有水高ho如图置坐标系，当液面将要溢出，x=0,z=H,àc=H,平均水高度：因为：x1=0,和x2=L,,所以，平均高，从而：〖Homeork5〗推导静止流体重对称板面受力及作用点〖Homeork6〗推导连续性方程【解】DerivationoftheContinuityEquationStreamline★Inourbookthatareanisdefinedbytheextercontolsurface.★ControlVolume:Adefinitionfixedregionorvolumeisspacecalledacontrolvolume.
6、continuous、differentiabilityàGaussLawGaussLaw:combination22/22controlvolume=constcontinuous、differentiability，C.V.-->arbitraryDiscuss1）Continuous,Differentiability.2)Source-free,Sink-free.3)ConservationofMass.4)Theintegralform▲Physicallysaysthatthenetrateofmassflowoutofthecontrolsurfaceisequ
7、altothetimerateofdecreaseofmassinsidethecontrolvolume5)Differentialformofcontinuityequation6)Steadyflow：(dirergence:)7)uniform,incompressible：8)streamtube,u=0,，〖Homeork7〗推导Euler理想流体动力学方程【解】DerivationofEulerKinematicDifferentialEquationyzx、、=unitmas
