流体力学作业()

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1、流体力学作业3-13解：，所以根据题意得其单位质量力分别为：，，由于容器中水处于相对静止状态，所以压强差微分方程为积分得：，当x=0，z=0，,所以可得。在A面上，x=l=4，A面上所受力为A面上的型心C点坐标为（l，D/2）所以3-14解：假设绳子受拉力为F，加速度为a，根据牛顿第二定律得：对于m2，对于m1，求解方程可得：所以刚好不使水溢出时，，所以29/29答：略。3-15解：（1）由题意得单位质量力为，，由于容器中水处于相对静止状态，所以压强差微分方程为当，，当，，对方程两边同时积分得，所以，所以（2）当容器底部所受压强为Pa时，即z=-h，P=Pa，，所以，即（3）当容器底部所

2、受压强为零时，即z=-h，P=0，所以，则，即答：略3-16解：（1）水刚好不溢出时，这时容器中的空余体积和静止时容器上部的体积相等，即，即则自由液面处的等压面方程为，则，，带入可求得，则转速为29/29（2）水刚好到底部时，自由液面方程经过点（，），所以，（3）水刚好到底部时，这时容器中的液体体积为静止时容器内液体体积的一半，所以，答：略。3-18解：如图所示，建立坐标系，设容器的旋转速度为，则在，容器开口处液面的表压又因为在顶盖开口处，的表压。所以有，所以，所以在处容器液面的压强公式为，在容器顶部距中心处取微圆环，则微圆环所受到的压力为所以整个容器顶盖受到的总压力为29/29当时，即

3、所以，，故，所以容器的转速为3-19解：（1）设转速n时，油形成的旋转抛物体的上截面外半径为r0，则旋转抛物体的体积和油的体积相等，所以，即油水的分界面为等压面，则此等压面为：，所以，当r=0，z=-H，符合等压面方程，则，所以等压面方程为，即，，当z=0，r=r0也符合次方程，所以所以（2）容器中液体的压强分布为，对于油侧，当r=0，z=0时，，所以C=0，故。对于水侧，当r=r0，z=0，所以，，所以，则29/29（3）对于顶盖上，z=0，当，压强最大，为当r=0时，压强最小，为pa。对于底板，z=-H=-0.5，当r=d/2=0.3时，压强达到最大，即在r=0时，压强最小，为答：略

4、。3-20解：总压力为压力中心为答：略。3-21解：设闸门的宽度为b，则左侧水对闸门的总压力为29/29压力作用点位置为右侧水对闸门的总压力为压力作用点位置为当闸门自动开启时，两个力对O点的力矩相等，则则3-23解：如图示，作用在上半球体上的压强左右对称，所以总压力的水平分力为零。根据压力体的概念，上半球体的压力体如图阴影部分所示。垂直分力方向向上，其大小为29/293-24解：根据Ｃ点的压强计算自由液面的位置，所以所以作用在半球上的总压力为压力体内液体的总重力，3-27解:如图示，用压力体求解竖直方向上的静水总压力压力体为球体的部分球缺，所在区域的夹角为其体积为压力体为球体的部分球缺，

5、29/293-29解：容器的旋转角速度为建立如图所示坐标系，等角速度旋转容器中的压强分布公式为，当r=0，z=0时，，则C=0，所以压强分布公式为对于容器上盖：z=0，取半径r处微圆环dr，则微圆环所受力为所以作用在上盖上的总压力为对于容器底面：z=-H，取半径r处微圆环dr，则微圆环所受力为所以作用在上盖上的总压力为29/29对于容器侧壁：，在侧壁z处取微圆环dz，则压强分布为则微圆环所受力为则作用在侧壁上的总压力为（负号表示压力总用方向向外。）第四章4-2解：平面流动的速度分布为，则其流线方程为，则，所以，即：，方程两边积分得：，所以流线方程为4-4流场的速度分布为(1)流动属于二维

6、流动29/29(2)同理可得：所以，，,答：略。4-5解：流场的速度分布为(1)流动属于三维流动(2)同理可得：所以，，,答：略。4-6解：(1)该流动属于三维流动，(2)流场的速度分布为,29/29所以，，答：略。4-14解：在1、2两点做伯努利方程，由于1、2两点相距很近，所以。根据连续性方程可得，所以因此，伯努利方程可化为所以根据静力学方程可知，在等压面A、B上压强相等，所以，所以故29/29如果忽略空气密度，则速度误差为所以体积流量为答：略。4-16解：在中心流线的A、B两点做伯努利方程：，所以，1-2面为等压面，则即：所以答：略。4-19解：假设管内流速为v，所以所以管子在00

7、-11截面列伯努利方程：所以，答：略。4-22解：由题意得，在00-11截面上列伯努利方程，29/29所以答：略。4-24解：取进口表面1-1、出口表面2-2和渐缩弯管内表面内的体积为控制体，建立坐标系，如图所示。由质量守恒定律可知：，所以,在进口1-1和出口2-2表面列伯努利方程，忽略两截面的高度影响。，所以设支撑管对流体的水平和竖直方向上的作用力分别为、，由动量定理得：所以29/29所以力与水平线之间的夹角＝158°4-26解：