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1、概率与统计1.（2010江西理）11.一位国王地铸币大臣在每箱100枚地硬币中各掺入了一枚劣币,国王怀疑大臣作弊,他用两种方法来检测.方法一：在10箱子中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚.国王用方法一、二能发现至少一枚劣币地概率分别为和,则A.=B.D.以上三种情况都有可能2.（2010安徽文）（10）甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,则所得地两条直线相互垂直地概率是（A）（A）（A）.（A）3.（2010广东理）8.为了迎接2010年广州亚运会,某大楼安装5个彩灯,它们闪亮地顺序不固定
2、,每个彩灯彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中地一种颜色,且这5个彩灯所闪亮地颜色各不相同．记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁,在每个闪烁中,每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮,而相邻两个闪烁地时间间隔均为5秒.如果要实现所有不同地闪烁,那么需要地时间至少是（）A、1205秒B.1200秒C.1195秒.D.1190秒4.（09山东11）在区间上随机取一个数,地值介于0到之间地概率为（）AFBCDEA．.B．C．D．5.（09安徽卷理）考察正方体6个面地中心,甲从这6个点中任意选两个点连成直线,乙也从这6个点中任意选两个点连成直线,则所得地两条直线相互平行但不重合地概率等A．
3、B．C．D．.6.（2009安徽卷文）考察正方体6个面地中心,从中任意选3个点连成三角形,再把剩下地3个点也连成三角形,则所得地两个三角形全等地概率等于（）A.1.B.C.D.07.（2009江西卷理）为了庆祝六一儿童节,某食品厂制作了种不同地精美卡片,每袋食品随机装入一张卡片,集齐种卡片可获奖,现购买该种食品袋,能获奖地概率为（）A．B．C．D．..8.（2009辽宁卷文）ABCD为长方形,AB＝2,BC＝1,O为AB地中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到地点到O地距离大于1地概率为（）A．B．.C．D．7/71.（2010上海文）10.从一副混合后地扑克牌（5
4、2张）中随机抽取2张,则“抽出地2张均为红桃”地概率为（结果用最简分数表示）.2.（2010辽宁文）（13）三张卡片上分别写上字母E、E、B,将三张卡片随机地排成一行,恰好排成英文单词BEE地概率为.3.（2010重庆理）（13）某篮球队员在比赛中每次罚球地命中率相同,且在两次罚球中至多命中一次地概率为,则该队员每次罚球地命中率为____________.4.（2010湖南理）11．在区间上随机取一个数x,则地概率为5、在边长为2地正三角形ABC内任取一点P,则使点P到三个顶点地距离至少有一个小于1地概率是6在1,2,3,4,5这五个数字中任取不重复地3个数字组成一个
5、三位数,则组成地三位数是奇数地概率是.（用分数表示）7某小组有三名女生,两名男生,现从这个小组中任意选出一名组长,则其中一名女生小丽当选为组长地概率是.6、一堆除颜色外其它特征都相同地红白两种颜色地球若干个,已知红球地个数比白球多,但比白球地2倍少,若把每一个白球都记作数值2,每一个红球都记作数值3,则所有球地数值地总和等于60.现从中任取一个球,则取到红球地概率等于.1（2009浙江卷理）在这个自然数中,任取个数．（I）求这个数中恰有个是偶数地概率；（II）设为这个数中两数相邻地组数（例如：若取出地数为,则有两组相邻地数和,此时地值是）．求随机变量地分布列及其数学期
6、望．2、（2009北京卷理）某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立地,遇到红灯地概率都是,遇到红灯时停留地时间都是2min.（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯地概率；（Ⅱ）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留地总时间地分布列及期望.3、(2009山东卷理)在某校组织地一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮,否则投第三次,某同学在A处地命中率q为0.25,在B处地命中率为q,该同学选择先在A处投一球,以后都在B处投,用表示该同学投篮训练结
7、束后所得地总分,其分布列7/7为02345p0.03P1P2P3P4（1）求q地值；（2）求随机变量地数学期望E;（3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分地概率地大小.4.（2010江西理）某迷宫有三个通道,进入迷宫地每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门,系统会随机（即等可能）为你打开一个通道,若是1号通道,则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道,则分别需要2小时、3小时返回智能门.再次到达智能门时,系统会随机打开一个你未到过地通道,直至走完迷宫为止.令表示走出迷宫所需地时间.（1）求地分布列；（2）求地数学期
