贝叶斯决策实际的Matlab完成

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1、第二章1、简述基于最小错误率的贝叶斯决策理论；并分析在“大数据时代”，使用贝叶斯决策理论需要解决哪些问题，贝叶斯决策理论有哪些优缺点，贝叶斯决策理论适用条件和范围是什么？举例说明风险最小贝叶斯决策理论的意义。答：在人数据时代，我们可以获得很多的样木数据，并且是已经标记好的；要使用贝叶斯决策理论最重要的是确定类条件概率密度函数和相关的参数。优缺点：贝叶斯决策的优点是思路比较简单，人数据的前提下我们可以得到较准确的先验概率，因此如果确定了类条件概率密度函数，我们便可以很快的知道如何分类，但是在大数据的前提下，类条件概

2、率密度函数的确定不是这么简单，因为参数可能会增多，有吋候计算量也是很大的。适用条件和范围：(1)样本(子样)的数量(容量)不充分大，因而大子样统计理论不适宜的场合。(2)试验具有继承性，反映在统计学上就是耍具有在试验Z前已有先验信息的场合。用这种方法进行分类时要求两点：笫一，要决策分类的参考总体的类别数是一定的。例如两类参考总体(正常状态D1和异常状态D2),或L类参考总体DI,D2,…，DL(如良好、满意、可以、不满意、不允许、……)o第二，各类参考总体的概率分布是已知的，即每一类参考总体出现的先验概率P(Di

3、)以及各类概率密度函数P(x/Di)是已知的。显然，OWP(Di)Wl,(i=l,2,…，L),EP(Di)=lo说明风险最小贝叶斯决策理论的意义：那股票举例，现在有A、B两个股票，根据市场行情结合最小错课率的风险选择A股(假设为0.55),而B股(0.45)；但是选着A股必须承担着等级为7的风险，B股风险等级仅为4；这时因遵循最小风险的贝叶斯决策，毕竟如杲A股投资的失败带来的经济损失可能获得收益述大。2、教材中例2.1-2.2的Matlab实现.结果:2.1：p_wl=O.9;p_w2=0.1;p_x_wl=O

4、.2;p_x_w2=0.4;p_x二p_wl*p_x_wl・p_w2*p_x_w2;p_wl_x二(p_x_wl*p_wl)/p_x;p_w2_x=[p_x_w2*p_vr2]/p_x;disp(「正常状态,num2str(p_wl_x)]);disp([异常状态,num2str(p_w2_x)]);»m2_2正常状态0.SISIS异常状态0.18182正常状态ifp_w1_x:p_w2_xdisp([*正常状态',p_wl_x]);elsedisp(「异常状态',P_wl_x]);endp_wl=O.9;p_w

5、2=0.1;p_x__wl=O.2;p_x__w2=0.4;p_x=p_w1*p_x_w1+p_w2*p_x_w2;p_wl_x=(p_x_wl*p_wl)p_x;p_w2_x=,p_x_w2*p_w2]p_x;all=O;al2=6;a21=l;a22=0;R_al_x=al1*p_wl_x+a12*p_w2_x;R_a2_x=a21*p_wl_x+a22*p_w2_x;disp([‘正常状态,num2str(R_al_x)]);disp([异常状态，num2str(R_a2_x)]);ifR_al_x>R_a

6、2_xdisp(['正常状态.,R_al_x]);elsedisp(['异常状态',R_a2_x]);end»m2_2_2正常状态1・0909异常状态0.81818正常状态3、利用Matlab提供的正态分布函数，产生d(=l,2,3)维的随机数据(可考虑类别数目为2,各类的先验概率口定或随机产生，类条件概率由正态分布密度函数确定)，编写Matlab代码实现最小错误率的贝叶斯决策。根据所给的1维代码可推出2维情况：pll二mvnpdf(xl,mul,Sigmal);pl2=mvnpdf(xl,mu2,Sigma2)

7、;p21二mvnpdf(x2,mul,Sigmal);p22二mvnpdf(x2,mu2,Sigma2);-fork=l:Nppi(k)=pll(k)*P1;pp2(k)=pl2(k)*P2;ifppi(k)>pp2(k)testLabel1(k)=1;endfork=l：Nppi(k)=p21(k)*P1;pp2(k)=p22(k)*P2:ifppi(k)

8、abel2==2)))/(2*N);disp([Theaccuracyis:num2str(Acc)]);运行结果:Theaccuracyis:0.94同理，将三维参数自定义为：mul二[1-11];Sigmal二[0.900;0.40;00.3];xl二mvnrnd(mul,Sigmal,N);mu2二[-2-22];Sigma2二Sigmal:x2=mvnrnd(mu