指数函数的定义、图像与性质说课稿

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1、......指数函数说课设计我本节课说课的内容是高中数学必修一第三章第一节第二课时——指数函数的定义、图像及性质。我将尝试运用新课标的理念指导本节课的教学，新课标指出，学生是教学的主体，教师的教应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。我将以此为基础，从教材分析，教学目标分析，教法学法分析和教学过程分析这四个方面加以说明。一、教材分析1、教材的地位和作用：函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数及指数函数的图像和性质，同时也

2、为今后研究对数函数及其性质打下坚实的基础。因此本节课内容十分重要，它对知识起着承上启下的作用。2、教学的重点和难点：根据这节课的内容特点及学生的实际情况，我将本节课教学重点定为指数函数的图像、性质及应用，难点定为指数函数性质的发现过程及指数函数与底的关系。二、教学目标分析基于对教材的理解和分析，我制定了以下教学目标：1、理解指数函数的定义，掌握指数函数图像、性质及其简单应用。2、通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合思想和分类讨论思想，增强学生识图用图的能力。3、培养学生对知识的严谨科学态度和辩证唯物主义观点。三、教法学法分析1、学情分析教学对象是刚进

3、入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也逐步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃敏捷，却缺乏冷静深刻。因此思考问题片面不严谨。2、教法分析：基于以上学情分析，我采用先学生讨论，再教师讲授教学方法。一方面培养学生的观察、分析、归纳等思维能力。另一方面用教师的讲授来纠正由于学生思维过学习好帮手......分活跃而走入的误区，和弥补知识的不足，达到能力与知识的双重效果。3、学法分析让学生仔细观察书中给出的实际例子，使他们发现指数函数与现实生活息息相关。再根据高一学生爱动脑懒动手的特点，让学生自己描点画图，画出指数函数的图像，继而用自己的语言总结指数

4、函数的性质，学生经历了探究的过程，培养探究能力和抽象概括的能力。四、教学过程：（一）创设情景问题1：某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂次后,得到的细胞分裂的个数与之间,构成一个函数关系,能写出与之间的函数关系式吗？学生回答:与之间的关系式,可以表示为 。问题2：折纸问题：让学生动手折纸学生回答：①对折的次数与所得的层数之间的关系，得出结论②对折的次数与折后面积之间的关系（记折前纸张面积为1），得出结论问题3：《庄子。天下篇》中写到“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。学生回答：写出取次后，木棰的剩留量与与的函数关系式。设计意图：（1）让

5、学生在问题的情景中发现问题，遇到挑战，激发斗志，又引导学生在简单的具体问题中抽象出共性，体验从简单到复杂，从特殊到一般的认知规律。从而引入两种常见的指数函数①②（2）让学生感受我们生活中存在这样的指数函数模型，便于学生接受指数函数的形式。（二）导入新课学习好帮手......引导学生观察，三个函数中，底数是常数，指数是自变量。设计意图：充实实例，突出底数a的取值范围，让学生体会到数学来源于生产生活实际。函数分别以的数为底，加深对定义的感性认识，为顺利引出指数函数定义作铺垫。（三）新课讲授   1．指数函数的定义一般地，函数叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域是R。的含

6、义：设计意图：为按两种情况得出指数函数性质作铺垫。若学生回答不合适，引导学生用区间表示：问题：指数函数定义中，为什么规定“”如果不这样规定会出现什么情况？设计意图：教师首先提出问题:为什么要规定底数大于0且不等于1呢？这是本节的一个难点，为突破难点，采取学生自由讨论的形式，达到互相启发，补充，活跃气氛，激发兴趣的目的。对于底数的分类，可将问题分解为：(1)若会有什么问题？（如，则在实数范围内相应的函数值不存在）(2)若会有什么问题？（对于，都无意义）(3)若又会怎么样？（无论取何值,它总是1,对它没有研究的必要.）师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定。在这里要注意生

7、生之间、师生之间的对话。设计意图：认识清楚底数a的特殊规定，才能深刻理解指数函数的定义域是R；并为学习对数函数，认识指数与对数函数关系打基础。教师还要提醒学生指数函数的定义是形式定义,必须在形式上一模一样才行,然后把问题引向深入。学习好帮手......1：指出下列函数那些是指数函数：2：若函数是指数函数，则3：已知是指数函数，且,求函数的解析式。设计意图：加深学生对指数函数定义和呈现形式的理解。2．指数函数的图像及性质在同一平面直角坐标系内画出下列指数函数的图象画函数图象的步骤：列表、描点、连线思考如何列表取值？教师与学生共同作出图像。设