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1、传染病发病趋势常见统计预测方法的研究进展向伦辉，郭祖鹏，杨兴堂,袁国平摘要:该文介绍统计预测的一般步骤和常见的统计模型，如线性回归、时间序列分析、灰色模型、人工神经网络模型、马尔可夫链和地理信息系统等预测传染病发病趋势的研究进展，为传染病预测工作提供参考。关键词:传染病;一卫生统计;统计预测;发病趋势对传染病流行趋势进行预测，以便采取控制措施，是疾病预防与控制中一项重要工作。不同传染病流行特征不同，同一种传染病在不同地区的流行趋势也不尽相同,选择适合的预测模型是重要前提。1统计预测的一般步骤1.1明确预测目的，筛选预测变量在确定预测某个传染病的发病率后，应明确目的，据以往经验，查阅文献,从实际
2、问题中分析出彫响预测变量的主要因素⑴。例如,対流脑年发病率进行预报时,主要影响因索为免疫接种、气候、月发病率等，就可将它们作为待定的预报因子。1.2选择预测方法，收集资料在明确预测冃的和预测变量后，要广泛收集所需资料，包括历史和现实资料。1.3整理资料,建立预测模烈对收集到的资料要认真审核，对不完整和不适用的要进行必要的推算、整理，以保证资料准确性和完整性。1.4考核预测效果，评价预测模世把模世用于实际预测屮,观测值与预测值的离差为预测误差。常见评价指标有:平均相对误差、决定系数和残差分析等［2］。2常见的统计预测方法2.1线性回归预测回归分析是研究I大1变量对自变量的依赖程度、分析变量间的关
3、联性并进行预测、预报的方法，分为一元和多元线性回归法。一元线性回归是因变量与自变量间存在线性关系;多元冋归是因变量与两个或两个以上自变量间存在线性关系［3］。传染病影响因索错综复杂，较难用这种静态因果模型预测。2.2时间序列分析法时间序列实质上就是根据现在与过去的随机序列样本取值，对未来某一个时刻的随机变量进行佔计。通常可以分为“确定型''和“随机烈"两类［4］。确定型:假定序列变化可用一条趋势线来刻画，指序列的趋势是时间t的确定函数。常用的是指数曲线模型、二次曲线模型等。适用于具有典型趋势特征变化数据的预测［5］。随机型:许多传染病资料并不总具有某种典型趋势特征，使得“确定型"法产生的误差不
4、一定有随机性,从而影响预测效果。特別是当时间序列资料存在序列相关和周期波动时，随机时间序列预测更显优势。常用的是自冋归模型(AR模型)、自冋归滑动平均混合模型(ARIMA模型)、指数平滑模型和余弦模型等。2.2.1指数曲线模型指数曲线模型按年度缩减值(x)=年(只11)・起始年(xO),然后对发病率(y)值取自然对数，计算出发病率的转化值(yO),最后以x为自变量,yO为因变量,进行曲线拟合，计算预测值/o适用条件:资料准确，条件稳定;该病年发病率的变化速度与当时发病率呈正相关［6,7］o尹志英［8］等对衢州市1990-2005年屮肝发病率用指数曲线模型拟合，取得较好效果，决定系数R2=0.9
5、8k2.2.2AR模型自回归分析主要是对时间序列求其本期与不同滞后期的一系列白相关系数和偏相关系数以识别其特性。P阶白回归AR(P)模型的公式为:y(t)=(p1x(t-1)+(p2x(t-1)+...(ppx(t-p)+e(t)其中,p为自回归项阶数,jp为模型自回归系数,c⑴是误羞项。荀鹏程等［9］利用AR模型对北京市SARS发病进行预测，结杲显示粘度较高，结果可信。AR模烈依赖于样本量，须有一组连续变量，此模型可用于一定时期的预测，一旦改变防制对策(如甲肝、乙肝疫苗广泛使用后改变流行规律)，则应考虑新方法预测。2.2.3ARIMA模型ARIMA模型即自回归移动平均模型(auforegre
6、ssiveintegratedmovingaveragemodel),出Box和Jenkins丁•上世纪70年代初提出，基本公式:y(t)=(p1x(t-l)+(p2x(t-1)+...(ppx(t-p)+e(t)-01e(t-l)-92e(t-2)-...-Oqe(t-q)其中ARIMA(p,d,q)称为差分H阿归移动平均模型,p为白凹归项阶数,jp为模型S凹归系数;q为移动平均项阶数,qq为模型滑动平均系数,d为时间序列成为平稳时所做的差分次数,y(t)为时间序列在t时刻的预测值,x(t・i)时间序列在t-i时刻的观测值£(t・i)为时间序列模型在t-i时期的误羞或偏羞,d为羞分阶数。AR
7、IMA模型的基本思想是:将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列，时间序列是一组依赖于时间t的随机变量。这组随机变量所具有的依存关系或自相关性表征预测对象发展的延续性，而这种自相关性一旦被相应数学模型描述出来，就可从时间序列的过去值和现在值预测未來值［10］oARIMA模型是冃前较通用的预测方法乞一,综合考虑了序列的趋势变化、周期变化及随机干扰，并借助模型参数进行量化表达，对时间序列的
