中南大学网络教育(高起专)高等数学习题答案

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1、《高等数学》课程复习资料一、填空题：1.函数的定义域是______。2.若函数，则______。3.______。4.已知，则______，______。5.已知，则______，______。6.函数的间断点是______。7.设,则______。8.，则。9.函数的定义域为______。10.已知,则______。11.设，则______，______。12.设,则＝______。13.______。14.设是连续函数，且，则______。15.若，则。16.设函数f(x,y)连续，且满足，其中

2、18则f(x,y)=______。17.求曲线所围成图形的面积为______。（a>0）18.设，，，则有______。A.B.C.D.19.的满足初始条件的特解为______。20.微分方程的通解为______。21.微分方程的通解为______。22.设n阶方阵A满足

3、A

4、=3，则=

5、

6、=______。23.是关于x的一次多项式，则该多项式的一次项系数是______。24.f(x)=是______次多项式，其一次项的系数是______。25.A、B、C代表三事件，事件“A、B、C至少有二个发生”

7、可表示为______。26.事件A、B相互独立，且知则______。27.A，B二个事件互不相容，则______。28.对同一目标进行三次独立地射击，第一、二、三次射击的命中率分别为0.4,0.5,0.7,则在三次射击中恰有一次击中目标的概率为______。29.已知事件A、B的概率分别为P（A）＝0.7，P（B）＝0.6，且P（AB）＝0.4，则P（）＝______；P（）＝______。30.若随机事件A和B都不发生的概率为p，则A和B至少有一个发生的概率为______。二、单项选择题：1.函数

8、[]A.是奇函数B.是偶函数C.既奇函数又是偶函数D.是非奇非偶函数2.若函数，则[]A.B.C.D.183.设，则=[]A．xB．x+1C．x+2D．x+34.已知，其中，是常数，则[]A.B.C.D.5.下列函数在指定的变化过程中，（）是无穷小量。[]A.B.C.D.6.下列函数中，在给定趋势下是无界变量且为无穷大的函数是[]A.B.C.D.7.设，则在处[]A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.既不连续又不可导8.曲线在点（1，0）处的切线是[]A.B.C.D.9.已知，则=[]A

9、.B.C.D.610.若，则[]A.B.C.D.11.的定义域为[]A.B.C.D.12.下列极限存在的是[]18A.B.C.D.13.若，在内[]A.B.C.D.14.设为奇函数，且时，则在上的最大值为[]A.B.C.D.15.函数[]A.有极大值8B.有极小值8C.无极值D.有无极值不确定16.设[]A.依赖于B.依赖于C.依赖于，不依赖于D.依赖于，不依赖于17.曲线与轴围成的图形绕轴旋转所成的旋转体的体积为[]A.B.C.D.18.设，，，[]A.B.C.D.19.下列不定积分中，常用分部积

10、分法的是[]A．B．C．D．20.设，则必有[]A.I>0B.I<0C.I=0D.I0的符号位不能确定21.设f(t)是可微函数，且f(0)=1，则极限（）[]A.等于0B.等于C.等于+D.不存在且非1822.设函数项级数，下列结论中正确的是[]A.若函数列定义在区间上，则区间为此级数的收敛区间B.若为此级数的和函数，则余项，C.若使收敛，则所有都使收敛D.若为此级数的和函数，则必收敛于23.设为常数，则级数[]A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.敛散性与有关24.若级数在时发散，在处收敛，则常数

11、[]A.1B.-1C.2D.225.的特解可设为[]A.B.C.D.26.微分方程的阶数是指[]A.方程中未知函数的最高阶数B.方程中未知函数导数或微分的最高阶数C.方程中未知函数的最高次数D.方程中函数的次数27.下面函数()可以看作某个二阶微分方程的通解。[]A.B.C.D.28.A、B均为n阶可逆矩阵，则A、B的伴随矩阵=[]A.B.C.D.29.设A、B均为n阶方阵，则必有[]A.

12、A+B

13、=

14、A

15、+

16、B

17、B.AB=BAC.

18、AB

19、=

20、BA

21、D.(A+B)–1=A–1+B–130.A,B都是

22、n阶矩阵,则下列各式成立的是[]A.B.C.D.1831.在随机事件A，B，C中，A和B两事件至少有一个发生而C事件不发生的随机事件可表示为[]A.B.C.D.32.袋中有5个黑球，3个白球，大小相同，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为[]A.B.C.D.33.已知，且,则下列选项成立的是[]A.B.C.D.三、解答题：1.设函数问：（1）为何值时，在处有极限存在？（2）为何值时，在处连续？2.已知，试确定和的值。3.设，求的间断点，并说明间断点的所属类型