中南大学网络教育(高起专)高等数学习题答案

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1、《高等数学》课程复习资料一、填空题:1.函数的定义域是______。2.若函数,则______。3.______。4.已知,则______,______。5.已知,则______,______。6.函数的间断点是______。7.设,则______。8.,则。9.函数的定义域为______。10.已知,则______。11.设,则______,______。12.设,则=______。13.______。14.设是连续函数,且,则______。15.若,则。16.设函数f(x,y)连续,且满足,其中

2、18则f(x,y)=______。17.求曲线所围成图形的面积为______。(a>0)18.设,,,则有______。A.B.C.D.19.的满足初始条件的特解为______。20.微分方程的通解为______。21.微分方程的通解为______。22.设n阶方阵A满足

3、A

4、=3,则=

5、

6、=______。23.是关于x的一次多项式,则该多项式的一次项系数是______。24.f(x)=是______次多项式,其一次项的系数是______。25.A、B、C代表三事件,事件“A、B、C至少有二个发生”

7、可表示为______。26.事件A、B相互独立,且知则______。27.A,B二个事件互不相容,则______。28.对同一目标进行三次独立地射击,第一、二、三次射击的命中率分别为0.4,0.5,0.7,则在三次射击中恰有一次击中目标的概率为______。29.已知事件A、B的概率分别为P(A)=0.7,P(B)=0.6,且P(AB)=0.4,则P()=______;P()=______。30.若随机事件A和B都不发生的概率为p,则A和B至少有一个发生的概率为______。二、单项选择题:1.函数

8、[]A.是奇函数B.是偶函数C.既奇函数又是偶函数D.是非奇非偶函数2.若函数,则[]A.B.C.D.183.设,则=[]A.xB.x+1C.x+2D.x+34.已知,其中,是常数,则[]A.B.C.D.5.下列函数在指定的变化过程中,()是无穷小量。[]A.B.C.D.6.下列函数中,在给定趋势下是无界变量且为无穷大的函数是[]A.B.C.D.7.设,则在处[]A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.既不连续又不可导8.曲线在点(1,0)处的切线是[]A.B.C.D.9.已知,则=[]A

9、.B.C.D.610.若,则[]A.B.C.D.11.的定义域为[]A.B.C.D.12.下列极限存在的是[]18A.B.C.D.13.若,在内[]A.B.C.D.14.设为奇函数,且时,则在上的最大值为[]A.B.C.D.15.函数[]A.有极大值8B.有极小值8C.无极值D.有无极值不确定16.设[]A.依赖于B.依赖于C.依赖于,不依赖于D.依赖于,不依赖于17.曲线与轴围成的图形绕轴旋转所成的旋转体的体积为[]A.B.C.D.18.设,,,[]A.B.C.D.19.下列不定积分中,常用分部积

10、分法的是[]A.B.C.D.20.设,则必有[]A.I>0B.I<0C.I=0D.I0的符号位不能确定21.设f(t)是可微函数,且f(0)=1,则极限()[]A.等于0B.等于C.等于+D.不存在且非1822.设函数项级数,下列结论中正确的是[]A.若函数列定义在区间上,则区间为此级数的收敛区间B.若为此级数的和函数,则余项,C.若使收敛,则所有都使收敛D.若为此级数的和函数,则必收敛于23.设为常数,则级数[]A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.敛散性与有关24.若级数在时发散,在处收敛,则常数

11、[]A.1B.-1C.2D.225.的特解可设为[]A.B.C.D.26.微分方程的阶数是指[]A.方程中未知函数的最高阶数B.方程中未知函数导数或微分的最高阶数C.方程中未知函数的最高次数D.方程中函数的次数27.下面函数()可以看作某个二阶微分方程的通解。[]A.B.C.D.28.A、B均为n阶可逆矩阵,则A、B的伴随矩阵=[]A.B.C.D.29.设A、B均为n阶方阵,则必有[]A.

12、A+B

13、=

14、A

15、+

16、B

17、B.AB=BAC.

18、AB

19、=

20、BA

21、D.(A+B)–1=A–1+B–130.A,B都是

22、n阶矩阵,则下列各式成立的是[]A.B.C.D.1831.在随机事件A,B,C中,A和B两事件至少有一个发生而C事件不发生的随机事件可表示为[]A.B.C.D.32.袋中有5个黑球,3个白球,大小相同,一次随机地摸出4个球,其中恰有3个白球的概率为[]A.B.C.D.33.已知,且,则下列选项成立的是[]A.B.C.D.三、解答题:1.设函数问:(1)为何值时,在处有极限存在?(2)为何值时,在处连续?2.已知,试确定和的值。3.设,求的间断点,并说明间断点的所属类型

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