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《 浙江省台州中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017学年第二学期9+1高中联盟期中考高一年级数学学科试题选择题部分（共40分）一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题的四个选项中,只有一项是符合要求的.)1.已知集合,集合,则等于()A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：利用一元二次不等式的解法化简集合，根据对数函数的定义域化简集合，根据交集的定义可得结果.详解：因为集合，集合，所以，点睛：研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且属于集合的
2、元素的集合2.如果,,那么()A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：利用由指数函数的性质与对数函数的性质，分别判断的取值范围，从而可得结果.详解：由指数函数的性质可得，由对数函数的性质可得，，故选D.点睛：本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.3.已知角的终边过点,且，则的值为()A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：利
3、用角的终边过点，结合，判断所在象限，利用三角函数的定义，求出的值即可.详解：由题意可知，，，是第三象限角，可得，即，解得，故选B.点睛：本题主要考查三角函数的定义，角所在象限，意在考查对基础知识的掌握情况以及计算能力.4.已知各项均为正数的等比数列中,,,则等于()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由等比数列的性质求得，再由等比数列的性质可得，从而可得结果.详解：因为等比数列中，,，，由等比数列的性质成等比数列，，等比数列中各项均为正数，因为，，成等比数列，所以，可得，故选C.点睛：本题主要考查等比数列的
4、三项积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用.5.将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍,再向右平移个单位,得到的函数图象的一个对称中心为()A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：把函数的图象变换后得到函数的图象，故所得函数的对称中心为，由此可得结果.详解：将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍，可得函数的图象，向右平移个单位，得到函数的图象，令，可得，故所得函数的对称中心为，令，可得函数图象的一个对称中心为，故选D.点睛：本题主要考查三角函数的图象与性质，属于中档题.由函数可求
5、得函数的周期为；由可得对称轴方程；由可得对称中心横坐标.6.设为所在平面内一点,,若,则等于()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由，可得，化为，与比较，即可得结果.详解：若，，化为，又因为，所以可得，解得，故选C.点睛：本题主要考查向量的几何运算及向量相等的性质，属于难题．向量的运算有两种方法，一是几何运算往往结合平面几何知识和三角函数知识解答，运算法则是：（１）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（２）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）；二是坐标运算：建立坐标系
6、转化为解析几何问题解答（求最值与范围问题，往往利用坐标运算比较简单）．7.已知函数,点,都在曲线上,且线段与曲线有个公共点,则的值是()A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由线段与曲线有个公共点，可得进而可得结果.详解：因为点,都在曲线上,且线段与曲线有个公共点,所以，即的值是，故选A..点睛：本题主要考查三角函数的图象与周期公式，意在考查转化与划归思想以及灵活运用所学知识解决问题的能力.8.若函数在区间和上均为增函数,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由为实数集上的偶函数，将问
7、题转化为在区间递增和在上递减，利用二次函数的单调性列不等式求解即可.详解：,,为实数集上的偶函数，因为在区间和上均为增函数，所以在区间递增和在上递减，，函数，的对称轴，得，故选D.点睛：函数的三个性质：单调性、奇偶性和周期性，在高考中一般不会单独命题，而是常将它们综合在一起考查，其中单调性与奇偶性结合、周期性与抽象函数相结合，并结合奇偶性求函数值，多以选择题、填空题的形式呈现，且主要有以下几种命题角度：（1）函数的单调性与奇偶性相结合，注意函数的单调性及奇偶性的定义，以及奇、偶函数图象的对称性．（2）周期性与奇
8、偶性相结合，此类问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行交换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解．（3）周期性、奇偶性与单调性相结合，解决此类问题通常先利用周期性转化自变量所在的区间，然后利用奇偶性和单调性求解.9.设等差数列的前项和为,且满足,若对任意正整数,都有,则的值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由,利用等差数列求和公式结合等差数列的性质，
