【企业管理】决策理论和方法--习题

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1、〈决策理论和方法〉习题1998年第一章概论一、什么是决策？什么是决策分析？决策问题的特点是什么？决策问题有哪些要素?二、用决策树表示下列问题：1.火灾保险2.易腐品进货问题3.油井钻探问题：某公司拥有一块可能有油的土地，该公司可以自己钻井，也可以出租给其它公司开采；若出租土地，租约有两种形式，①无条件出租，租金45万元②有条件出租，租金依产量而定：产量在20万桶或以上时，每桶提成5元；产量不足20万桶时不收租金.设钻井费用为75万元，有油时需另加采油设备费25万元，油价为15元/桶.(为了简化，可以将油井产量离散化，分为4种状态：

2、无油，产油5万桶，产油20万桶，产油50万桶)三、*设油井钻探问题如下：每次钻井费用10万元，有油时售油收入100万元，有油的概率为0.2,无油的概率为0.&问无油时该继续钻井否？若该，钻几次仍无油时停止钻井？第二章主观概率和先验分布(SubjectiveProbability&PriorDistribution)—、为什么要引入主观概率？试比较主、客观概率的异同.如何设定先验分布？二、1•阅读〈决策分析〉$6.3.42.两人一组，一人充当决策人，一人充当决策分析人，就来年国民经济增长率的先验分布进行对话，并画出对话所得的图形曲线

3、.互换角色，就就来年通涨率的先验分布进行对话.三、设某个决策人认为产品售出400件的可能性是售出800件的可能性的1/3,是售出1200件的可能性的1/2,与售出1600件的可能性相同，售出800件的可能性售出1200件的可能性的两倍，是售出1600件的可能性的3倍；售出1200件的可能性比售出1600件的可能性的大2倍.求该决策人关于产品销售量的主观概率分布.第三章效用、损失和风险(Utility.Loss&Risk)一、什么是效用？基数效用与序数效用有何区别？采用效用进行决策分析有何利弊?二、某人请3个朋友吃饭，他不知道究竟能

4、来几人.设各种状态的主观概率如下表所示.设此人的效用函数u=x-2y-z

5、

6、.其中x是为朋友预订的客饭有人吃的份数，y状态01020304来客人数01231/81/41/43/8是来了吃不到饭的客人数，z是预订了客饭没有人吃的份数，求他该为朋友订几份客饭？(设每人吃一份，不得分而食之)三、某人有资产1000用于购买股票,A种股票有70%的机会增值一倍30%的可能连本丢掉；B种股票有60%的机会增值一倍40%的可能连本丢掉.设此人的效用U与收益X的函数关系是U(x)=ln(x+3000).决策人用m购A种股票,1000-m购B种股票

7、.求m.四、某厂考虑两种生产方案产品A可以0.3的概率获利5万元，以0.2的概率获利8万元，以0.5的概率获利9万元；产品B肯定可以获利8万元.决策人甲的效用函数为线性，即Ui(x)=x;决策人乙的效用函数U2（x）=x

8、

9、/5当0

10、(D先任意翻开一张再决定：a)付出35元，叫停；或者b)继续翻第二张，若第二张为红你可收入100元，第二张为黑则付出100元；(2)任意翻开一张，若此牌为红你可收入100元，为黑则付出100元；1.画出此问题的决策树设某决策人的效用函数他该选何种玩法?2.七、(PeterbergParadox)一个人付出C元即可参加如下的赌博:抛一枚硬币，若第N次开始出现正面，则由庄家付给2

11、

12、元.在这种赌博中，参加者的期望收益为但是，很少有人愿意出较大的C.试用效用理论对此加以证明.第四章贝叶斯分析(BayeseanAnalysis)一、1.风

13、险型和不确定型决策问题的区别何在？各有哪些求解方法？2.什么是贝叶斯分析？贝叶斯分析的正规型与扩展型有何区别？二、用Molnor的六项条件逐一衡量下列原则：①Minmax②Minmin③Hurwitz④Savage-Hiehans⑤Laplace三、不确定型决策问题的损失矩阵如下表.用上题所列五种原则分别求解•(在用Hurwitz原则求解时,讨论入的取值对结果的影响)aia2asa401・4-10-12-802-18-24・6-13e3・60・6-1004-14-8-10-4四、某决策问题的收益矩阵如下表.试用①最大可能值原则②B

14、ayes原则③E・V原则④贝努里原则(U=0.1C

15、I)分别求解eie10203e40506e7tt(0i)0.10.20.30.10.10.10.1ai2376121.5a24869342as643101265五、油井钻探问题(续第二章二之3)1