1.2.2 数轴2

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时间:2020-01-18

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1、梯田文化教辅专家《课堂点睛》《课堂内外》《期末复习网》1.2.2数轴【教学目标】知识技能1.通过与温度计的类比,了解数轴的概念,会画数轴。2.知道如何在数轴上表示有理数,能说出数轴上表示有理数的点所表示的数,知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。过程方法1.从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念。2.通过数轴概念的学习,初步体会对应的思想、数形结合的思想方法。3.会利用数轴解决有关问题。情感态度通过对数轴的学习,体会到数形结合的思想方法,进而初步认识事物之间的联系性。【教学重点】1.数轴的概念。2.

2、能将已知数在数轴上表示出来,说出数轴上已知点所表示的数。【教学难点】从直观认识到理性认识,从而建立数轴的概念。【情景引入】1.小明感冒了,医生用体温计测量了他的体温,并说:“37.8度。”提疑:医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温?(体温计上的刻度)2.我们再一起去看看12月时祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示黑龙江、焦作、海南三个城市美丽的自然风光,温度分别为-10°c,0°c,20°c)提疑:那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如何安排?需要用到哪些数?(正数、零、负数)3.请尝试

3、画出你想像中的温度计,并和其他同学交流,注意交流时要发表自己的见解。然后提问:请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征?(组织学生讨论交流)学生可能会从不同的角度回答,教师给予必要的引导,总结出与数轴相对应的特点,如形状是直的、0刻度、单位刻度。(电脑动态演示,将温度计水平放置,抽象得出数轴图形表示有理数-10,0,20的过程)从而引出课题------数轴。【教学过程】一.数轴的画法 与温度计类似,可以在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零,具体做法如下:第4页共4页梯田文化教辅

4、专家《课堂点睛》《课堂内外》《期末复习网》1.画一条水平的直线,在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置,如果所需的都是正数,也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);2.规定直线上从原点向右(或上)为正方向(箭头所指的方向),那么从原点向左(或下)为负方向(相当于温度计上0℃以上为正,0℃以下为负);3.选取适当的长度作为单位长度,在直线上,从原点向右,每隔一个长度单位取一点,依次表示为1,2,3,…从原点向左,每隔一个长度单位取一点,依次表示为-1,-2,-3,…根据画图的步骤,学生思考在

5、一条水平的直线上都画出什么?然后归纳出数轴的定义.二.数轴的相关概念1.数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.(说明:数轴像一支平放的温度计。)向学生提出问题:数轴上为什么要规定原点、正方向和单位长度呢?它们各起什么作用?引导学生结合温度订正确回答这个问题,从而知道数轴三要素的重要性,了解三者缺一不可,认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据.2.请大家回答下列问题:下图中哪一个表示数轴?不是数轴的请说出原因.分析:数轴的三要素原点、正方向和单位长度,这三者对于数轴来说是缺一不可.解:根据数轴

6、的三要素:图(1)是数轴,它是具备了原点、正方向和单位长度的直线.图(2)不是数轴,因为单位长度不一致.图(3)不是数轴,因为没有原点和单位长度.图(4)不是数轴,因为它是射线,不是直线.图(5)不是数轴,有两处错误,一是没有标明正方向;二是负数的排序错误,从原点向左依次应是-1,-2,-3,….说明:识别一个图形是否是数轴,方法是:第一,这个图形是一条直线;第二,这条直线要满足三要素.即原点、正方向和单位长度,缺一不可.3.让学生观察画好的数轴,思考以下问题:第4页共4页梯田文化教辅专家《课堂点睛》《课堂内

7、外》《期末复习网》(1)原点表示什么数?(表示0)  (2)原点右方表示什么数?(正数)原点左方表示什么数?(负数)(3)表示+2的点在什么位置?(原点右侧2个单位)表示-1的点在什么位置?(原点左侧一个单位)(4)原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?原点向左个单位长度的B点表示什么数?(点A表示0.5,点B表示-0.5)4.归纳数轴上的点的意义:一般地,设a是一个正数,则数轴上表示a的点在原点的___右___边,与原点的距离是___a___个单位长度;表示-a的点在原点的__左___边,与原点的距离是

8、___a__个单位长度。5.有理数与数轴上点的关系思考:是不是任何有理数都可以用数轴上的点来表示?通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。三.例题讲解例1 画一个数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点:例2 指出数轴上A,B,C,D,E各点分别表示什么数.解:点A表示-3,点B表示5.5,点C表示3,点D表示-0.5,点E表示-1.5注意:提醒学生不能写成“A=3”的形式。例3.(

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