广东省茂名市电白县2019年中考数学一模试卷（含答案解析）

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1、2019年广东省茂名市电白县中考数学一模试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．a的倒数是3，则a的值是（　　）A．B．﹣C．3D．﹣32．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（　　）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10103．如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于点E，若CD＝6，则DE＝（　　）A．3B．4C．5D．64．用加减法解方程组时，若要求消去y，则应（　　）A．①×3+②×2B．①

2、×3﹣②×2C．①×5+②×3D．①×5﹣②×35．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（　　）A．数B．学C．活D．的6．从多边形一个顶点出发向其余的顶点引对角线，将多边形分成6个三角形，则此多边形的边数为（　　）A．6B．7C．8D．97．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）A．对长江水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某班40名同学体重情况的调查D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查8．有8个数的平均数是11，另外有12个数的

3、平均数是12，这20个数的平均数是（　　）A．11.6B．2.32C．23.2D．11.59．在﹣1，1，﹣3，3四个数中，最小的数是（　　）A．﹣1B．1C．﹣3D．310．如图，∠BAC内有一点P，直线L过P与AB平行且交AC于E点．今欲在∠BAC的两边上各找一点Q、R，使得P为QR的中点，以下是甲、乙两人的作法：（甲）①过P作平行AC的直线L1，交直线AB于F点，并连接EF．②过P作平行EF的直线L2，分别交两直线AB、AC于Q、R两点，则Q、R即为所求．（乙）①在直线AC上另取一点R，使得AE＝ER．②作直线PR，交直

4、线AB于Q点，则Q、R即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（　　）A．两人皆正确B．两人皆错误C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．因式分解：m3n﹣9mn＝　　．12．我们用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的　　．13．若分式的值为0，则a的值是　　．14．如图，在3×3的方格中（共有9个小格），每个小方格都是边长为1的正方形，O、B、C是格点，则扇形OBC的面积等于　　（结果保留π）15．已知直线y＝kx（k≠0）经过点（

5、12，﹣5），将直线向上平移m（m＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交（点O为坐标原点），则m的取值范围为　　．三．解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）16．计算：（6x4﹣8x3）÷（﹣2x2）﹣（3x+2）（1﹣x）．17．当x取哪些整数值时，不等式x+2与4﹣7x＜﹣3都成立？18．如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A′B′C′D′，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标．四．解答题（共2小题，满分14分，每小题7分）19．某校计划组织学

6、生到市影剧院观看大型感恩歌舞剧，为了解学生如何去影剧院的问题，学校随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果制成了表格、条形统计图和扇形统计图（均不完整）．（1）此次共调查了多少位学生？（2）将表格填充完整；步行骑自行车坐公共汽车其他50　　　　　　（3）将条形统计图补充完整．20．已知一个不透明的袋子中装有7个只有颜色不同的球，其中2个白球，5个红球．（1）求从袋中随机摸出一个球是红球的概率．（2）从袋中随机摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀，再随机摸出一个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率．（3）若从袋中取出若干个红球，换成相

7、同数量的黄球．搅拌均匀后，使得随机从袋中摸出两个球，颜色是一白一黄的概率为，求袋中有几个红球被换成了黄球．五．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）21．如图，已知矩形ABCD中，F是BC上一点，且AF＝BC，DE⊥AF，垂足是E，连接DF．求证：（1）△ABF≌△DEA；（2）DF是∠EDC的平分线．22．某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售

8、多少件商品商场获得的日盈利是多少？（2）在商品销售正常的情况下，每件商品的涨价为多少元时，商场日盈利最大？最大利润是多少？23．如图，已知等边△ABC，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于点D，点E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明