福建省福州八县一中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（解析版）

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1、2018--2019学年度第一学期八县（市）一中期中联考高中一年数学科试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题意要求的）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】本题考查集合的交、并、补运算。点拨：对于列举法表示的集合，求补集就在全集中找剩下的元素。解答：=.2.函数y=的定义域是（）A.{0

2、0

3、x≥3}C.{x

4、x≠0}D.{x

5、x>2}【答案】B【解析】【分析】分母不为0且，解不等式。【详解】由题可得：，解得：，故选B。【点

6、睛】求函数的定义域需注意分母不为0.中，对数中的真数必须为正，无意义等要求。3.设x0是函数f（x）=lnx+x﹣4的零点，则x0所在的区间为（　　）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）【答案】C【解析】【分析】对赋值，利用函数零点的存在性定理来判断。【详解】因为，，所以函数f（x）=lnx+x﹣4的零点，故选C。【点睛】本题考查了函数零点的存在性定理，利用，可以判定在区间上至少有一个零点。4.已知函数，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，那么，故选B.点睛：(1)求分段函数的函数值，要先确定

7、要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现的形式时，应从内到外依次求值.(2)求某条件下自变量的值，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.5.下列各式中成立的是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得，选项A:,所以不正确；选项B：，所以不正确；选项C：，所以不正确；选项D:,正确，故选D.6.下列大小关系正确的是（）A.0.43＜30.4＜log40.3B.0.43＜log40.3＜30.4C.log

8、40.3＜0.43＜30.4D.log40.3＜30.4＜0.43【答案】C【解析】试题分析：根据指数的性质可知：，，根据对数的性质,所以，故选择D.考点：1.指数对数的比较大小；2.指数、对数的运算性质.7.如图所示，当时，函数与的图像可能是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】略8.已知，若实数是方程的解，且，则的值是（）A.恒为负B.等于零C.恒为正D.不小于零【答案】A【解析】试题分析：因为都是增函数，所以f(x)在上是增函数，因为,所以，因而应选Ａ．考点：方程的根与函数的零点之间的关系，函数的单调性.点评：解决本

9、题的关系是判断出f(x)为增函数，并且根椐零点的定义可知f(x0)=0，从而可由知.9.已知函数，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】有.关于(0,1)中心对称.所以，故选A.点睛：当要求的函数自变量互为相反数时，要想到函数的对称性，研究函数的对称性，即为求和的关系，当函数值相等时为轴对称，当函数和为定值时为中心对称.10.已知函数在区间是减函数，则实数a的取值范围（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为函数在区间是减函数，根据复合函数的性质可知，外层是递减，内层在定义域内递增，故，综上可知实数a的范围是，选C

10、11.函数，，满足：对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】因为在上是增函数，所以在上均单调递增，且故有解得所以实数的取值范围是故选D【点睛】本题考查函数的单调性的性质，考查学生分析问题解决问题的能力，注意体会数形结合思想在分析问题中的作用．12.定义在上的函数满足：且，则不等式的解集为（)A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由，可判断函数在上递减，将不等式等价变形为，利用函数在上递减得解。【详解】因为，所以函数在上递减，不等式可化为，有即，由函数在上递减，可得：。故选B【点睛

11、】本题利用函数的单调性来解抽象不等式，对不等式变形，左边成一个函数，右边成，当递增时，由得，当递减时，由得，从而解决不等式的解集等问题。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡的相应位置上）13.幂函数的图象经过点，则【答案】2【解析】试题分析：设幂函数，由于过点，，得，，，故答案为2.考点：幂函数的应用.14.已知函数，则________.【答案】【解析】∵，∴，故答案为.15.已知偶函数f(x)在[0，＋∞)单调递减，f(2)＝0，若f(x－1)＞0，则x的取值范围是________．【答案】

12、【解析】为偶函数，所以，等价于.又在单调递减，所以有，解得.点睛：本题主要考查抽象函数的奇偶性与单调性的应用.将奇偶性与单调性综合考查是，一直是命题的热点，解这种题型往往是根据函数在所给区间上的单调性，根据奇偶性判断出函数在对称区间上的单调性(偶函数在对称区间上单调性相反，奇函数在对称区间单调性相同)，