2019年高考数学 考点分析与突破性讲练 专题03 函数及其表示 理

《2019年高考数学 考点分析与突破性讲练 专题03 函数及其表示 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题03函数及其表示一、考纲要求:1.了解函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。2.在实际情景中，会根据不同的需要选择适当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。3.了解简单的分段函数，并能简单应用（函数分段不超过三段）。二、概念掌握及解题上的注意点：1.构成函数的三个要素中，定义域和对应法则相同，则值域一定相同；因此，两个函数相同，当且仅当它们的定义域和对应法则相同。2求.函数的定义域往往归结为解不等式组问题，取交集时可借助数轴，并且要注意端点值的取舍；对于抽象函数的定义域，在同一对应关系作用下，不管接受关系的对象是字母还是

2、代数式，都应在同一范围内受到约束。3.对于分段函数，一定要明确自变量所属的范围，以便选择与之相应的对应关系，不理解分段函数的概念是出错的主要原因；分段函数体现了数学的分类讨论思想，“分段求解”是解决分段分段函数问题的基本原则。4.求函数解析式的常用方法有：整体代换法、换元法、待定系数法和解方程组法。三、高考考题题例分析：例1.【2015课标2，理5】设函数,()A．3B．6C．9D．12【答案】C【考点定位】分段函数．【名师点睛】本题考查分段函数求值，要明确自变量属于哪个区间以及熟练掌握对数运算法则，属于基础题．例2.【2015高考浙江，理10】已知函

3、数，则，的最小值是．【答案】，.【解析】，当时，，当且仅当时，等号成立，当时，，当且仅当时，等号成立，故最小值为.【考点定位】分段函数上，分段函数常与数形结合，分类讨论等数学思想相结合，在复习时应予以关注。例3.【2016高考江苏卷】函数y=的定义域是.【答案】考点：函数定义域例4.【2015高考福建，理14】若函数（且）的值域是，则实数的取值范围是．【答案】【解析】当，故，要使得函数的值域为，只需（）的值域包含于，故，所以，所以，解得，所以实数的取值范围是．【考点定位】分段函数求值域．函数及其表示练习一、选择题（每题有四个选项，只有一个正确）1.函数

4、f的定义域（）A.B.C.D.2．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A.B.C.D.3．已知数集，设都是由到的映射，其对应关系如下表(从上到下)，则与相同的是（）原像1234像3421表1映射f对应关系原像1234像4321表2映射g对应关系A．B．C．D．4.已知符号函数是上的减函数，，则（）A．　B．C．D．5.(2015·浙江，7)存在函数f(x)满足：对任意x∈R都有(　　)A.f(sin2x)＝sinxB.f(sin2x)＝x2＋xC.f(x2＋1)＝

5、x＋1

6、D.f(x2＋2x)＝

7、x＋1

8、6.(2016·云南师范大学附属中)已知f(

9、x)＝则f(－2016)的值为(　　)A.810B.809C.808D.8067.设函数f,则函数f的定义域是（）A.B.C.D.8.已知函数f的定义域为，则函数y=的值域是（）A.B.C.D.9.已知函数f的值域是R,则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.10.设定义在R上的函数f满足f，则f（）A.0B.1C.2017D.201811.设,若函数为单调增函数，且对任意实数x,都有（e是自然对数的底数），则的值等于（）A.1B.2C.3D.412.已知定义在R上的函数f(x)满足则f(2018)=（）A.0B.-1C.2017D.2018二、填空题

10、13.已知函数的定义域和值域都是，则.14.设函数则满足的取值范围是___________15．已知定义在上的偶函数满足：，且当时，单调递减，给出以下四个命题：①；②直线为函数图象的一条对称轴；③在单调递增；④若方程在上的两根为、，则．以上命题中所有正确命题的序号为．16.(2018江苏高考)函数f（x）满足f（x+4）=f（x）（x∈R），且在区间（﹣2，2]上，f（x）=，则f（f（15））的值为　　．17.求函数解析式：（1）、已知f(x)为一次函数，且,求f(x)；（2）、已知f(x)为二次函数，f(0)=0且,最大值为4，求f(x)；（3）、

11、设二次函数f(x)满足f(2＋x)＝f(2－x)，且f(x)＝0的两个实根的平方和为10，f(x)的图象过点(0，3)，求f(x)的解析式.（4）、设求f(x)；（5）、设求f(x)；（6）、设求f(x)参考答案与试题解析1.C解析：因为;2.C解析：由题意得3.A计算比较即可。4.A5.D解析：根据函数的定义，函数是定义在非空数集上的一对一或多对一的对应关系，只有D项符合。6.B解析：由已知式子，=+2=+2=+2=+808=1+808+1=8097.C解析：,解得：-988.D解析：令z则9A解析：由题意：10.B11.C解析：因为为单调增函数，且

12、对任意实数x，都有所以必然是一个常数，设（t为常数），即，故,由已知可得所以又y=在R上是单调