云南省昆明市2019届高三数学1月复习诊断测试试卷 理（含解析）

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1、昆明市2019届高三复习诊断测试理科数学一、选择题：本题共1小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】解一元二次不等式，求出集合B，然后进行交集的运算即可．【详解】由B中不等式解得：﹣1＜x＜2，即B＝{x

2、﹣1＜x＜2}，∵A＝{﹣1，0，1，2}，∴A∩B＝{0，1}，故选：D．【点睛】此题考查了集合的交集运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键，属于基础题.2.在复平面内，复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】

3、C【解析】【分析】由复数的运算法则和在复平面内的对应点的坐标即可得出．【详解】在复平面内，复数＝，对应的点（-1，﹣1）位于第三象限．故选：C．【点睛】本题考查了复数的运算法则和复数与复平面内对应点之间的关系，属于基础题．3.某商家今年上半年各月的人均销售额(单位：千元)与利润率统计表如下：月份123456人均销售额658347利润率（%）12.610.418.53.08.116.3根据表中数据，下列说法正确的是A.利润率与人均销售额成正比例函数关系B.利润率与人均销售额成反比例函数关系C.利润率与人均销售额成正相关关系D.利润率与人均销售额成负相关关

4、系【答案】C【解析】【分析】由表格中的数据和线性相关关系的定义即可得到.【详解】由表格中的数据显示，随着人均销售额的增加，利润率也随之增加，由变量之间的关系可得人均销售额和利润率成正相关关系.故选：C.【点睛】本题主要考查变量间的相关关系的定义，考查学生对基础知识的掌握，属于基础题.4.在平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交点的横坐标为，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由任意角的三角函数的定义求得，由二倍角公式可得.【详解】由角的终边与单位圆交点的横坐标为，则，所以.故答案为：.【点睛】本题考查了任意角的三角函数的定义和二倍角公式，属于

5、基础题.5.下面是当，2，3，4，5，6时展开式的二项式系数表示形式…………11…………121…………1331…………1441…………151051…………1615201561借助上面的表示形式，判断与的值分别是（）A.5，9B.5，10C.6，10D.6，9【答案】C【解析】【分析】根据展开式的二项式系数的规律确定出所求的系数即可.【详解】由的展开式的二项式系数的规律=，=.所以与=10.故选：C.【点睛】本题考查了二项式定理展开式的二项式系数的规律，属于基础题.6.将函数的图象向右平移个单位长度，则所得图象的对称轴可以为（）A.B.C.D.【答案】B

6、【解析】【分析】利用函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律求得对应的解析式，再利用正弦函数的对称轴求解即可.【详解】将函数y＝sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，得到y＝sin（2x﹣+）＝sin2x的图象，令2x=，，所以x=.当k=0，x=.所以y=sin2x对称轴可以为.故选：B．【点睛】本题主要考查函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的对称轴，属于基础题．7.已知，为椭圆的左，右焦点，为的短轴的一个端点，直线与的另一个交点为，若为等腰三角形，则（）A.B.C.D.3【答案】A【解析】【分析】设

7、AF1

8、＝t（t＞0），

9、由已知条件得出

10、AB

11、＝

12、AF2

13、，结合椭圆的定义得出，可求出

14、AF1

15、和

16、AF2

17、，即可求出答案．【详解】设

18、AF1

19、＝t（t＞0），由椭圆的定义可得

20、AF2

21、＝2a﹣t，由题意可知，

22、AF2

23、＞

24、BF2

25、＝a，由于△BAF2是等腰三角形，则

26、AB

27、＝

28、AF2

29、，即a+t＝2a﹣t，所以，所以，因此故选：A．【点睛】本题考查直线与椭圆的综合问题，利用椭圆的定义是解决本题的关键，属于中档题．8.在平面四边形中，，，，，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】在Rt中,由，，得,，所以,由余弦定理得BC的长度.【详解】在平面四边形中，如图.在R

30、t中,，，，所以，，所以,在中,,由余弦定理得,所以BC=.故选：C.【点睛】本题考查了直角三角形的性质和余弦定理的应用，属于基础题.9.在数学历史中有很多公式都是数学家欧拉（LeonhardEuler）发现的，它们都叫做欧拉公式，分散在各个数学分支之中.任意一个凸多面体的顶点数、棱数、面数之间，都满足关系式，这个等式就是立体几何中的“欧拉公式”若一个凸二十面体的每个面均为三角形，则由欧拉公式可得该多面体的顶点数为（）A.10B.12C.15D.20【答案】B【解析】【分析】由题意得面数=20，F=E，再由关系式，可得V.【详解】因为一个凸二十面体的每

31、个面均为三角形，所以面数=20，顶点数、棱数的关系为F=E，由任意一个凸多面体的顶点数、棱数、