2019年春八年级数学下册第17章函数及其图象17.3一次函数3.一次函数的性质练习新版华东师大版

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1、3.一次函数的性质1.一次函数y=kx+b满足kb>0,且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过(　A　)(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限2.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式一定成立的是(　D　)(A)a+b<0(B)a-b>0(C)ab>0(D)<03.(xx汝州期末)在同一坐标系中,正比例函数y=kx与一次函数y=x-k的图象大致应为(　B　)4.关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是(　D　)(A)点(0,k)在l上(B)l经过定点(-1,0)(C)当k>0时,y随x的增

2、大而增大(D)l经过第一、二、三象限5.(xx安阳模拟)若y是关于x的一次函数为y=(k+1)+k,且y随x的增大而减小,则k的值是　-2　,此函数的表达式是　y=-x-2　. 6.已知一次函数y=kx+b-x的图象与x轴的正半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而增大,则k　>1　,b　<0　. 7.若y是关于x的正比例函数为y=(a-2)x+9-a2,且y随x的增大而增大,则点(-3,-6)　不在　直线y=(a-2)x+9-a2上.(填“在”或“不在”) 8.在一次函数y=2x+3中,y随x的增大而　增大　(填“增大”或“减小”),当0≤x≤5时

3、,y的最小值为　3　. 9.已知一次函数y=(3a-2)x+1-b,求a,b的取值范围,使得(1)y随x的增大而增大;(2)函数图象与y轴的交点在x轴的下方;(3)函数的图象过第一、二、四象限.解:(1)由一次函数y=kx+b(k≠0)的性质可知,当k>0时,函数值y随x的增大而增大,即3a-2>0,所以a>,且b取任意实数.(2)函数图象与y轴的交点为(0,1-b),因为与y轴交点在x轴的下方,所以即a≠,b>1.(3)函数图象过第一、二、四象限,则必须满足得10.矩形的周长是8cm,设一边长为xcm,另一边长为ycm.(1)求y关于x的函数关系

4、式,并写出自变量x的取值范围;(2)作出函数图象,说明函数值随自变量的变化情况?解:(1)矩形的周长是8cm,2x+2y=8,y=4-x,自变量x的取值范围是0

5、3x.因为k=3>0,所以y随x的增大而增大.(2)因为函数y=(2a-9)x+6-a的图象经过点(1,5),所以5=(2a-9)×1+6-a,所以a=8.所以y=(2×8-9)x+6-8=7x-2,所以y=7x-2,因为k=7>0,所以y随x的增大而增大.12.(分类讨论题)已知一次函数y=(m-2)x+1-m.(1)m为何值时,它的图象经过点(-1,3)?(2)m为何值时,它的图象平行于直线y=x?解:(1)把(-1,3)代入表达式得3=-(m-2)+1-m,解得m=0.(2)由函数的图象平行于直线y=x,可得m-2=,解得m=.13.已知一次

6、函数y=(3m-8)x+1-m的图象与y轴的交点在x轴下方,且y随x的增大而减小,其中m为整数.(1)求m的值;(2)当x取何值时,0