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《2019-2020年高二第一学期高中教学联合体期末试卷（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二第一学期高中教学联合体期末试卷（数学理）考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间150分钟。（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。（3）保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1、对于实数，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2、命题：“
2、”的否定为（）A．B．C．D．3、一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是（）A.12,24,15,9B.9,12,12,7C.8,15,12,5D.8,16,10,64、在区间[-1，2]上随机取一个数x，则的概率为()A．B．C．D．5、一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率是（）A.B.C.D.6、执行右面的程序框图（1），如果输
3、入的N是6，那么输出的p是()A.120B.720C.1440D.5040m(1)(2)7、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图（2）所示，则其抽样的100根中，有（）根在棉花纤维的长度小于20mm。A．20B．40C．30D．258、若向量，且与的夹角余弦为，则等于（）A．B．C．或D．或9、设双曲线的渐近线方程为，则的值为（）A．4B．3C．2D．110、椭圆的两个焦点为、，过作垂直于轴的直
4、线与椭圆相交，一个交点为P，则（）A．B．C．D．411、已知A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是（）A．B．C．D．12、若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）A.2B.3C.6D.8第Ⅱ卷（90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知点（2，3）在双曲线C：上，C的焦距为4，则它的离心率为________。14、设有两个命题，p：关于x的不等式（a>0，且
5、a≠1）的解集是{x
6、x<0}；q：函数的定义域为R。如果为真命题，为假命题，则实数a的取值范围是_______________。15、已知F为抛物线C：的焦点，过F且斜率为1的直线交C于A、B两点.设.则与的比值等于。16、已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则____________。三、解答题PABC（3）17、（本小题满分10分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相同数字的概率
7、；（Ⅱ）求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．18、（本小题共12分）如图（3），在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC.（Ⅰ）求证：PC⊥AB；（Ⅱ）求直线BC与平面APB所成角的正弦值（Ⅲ）求点C到平面APB的距离.19、（本小题共12分）如图（4）,已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。（4）（Ⅰ）证明：面面；（Ⅱ）求与所成的角的余弦值；（Ⅲ）求二面角的余弦值。20、（本小题满分12分）已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为。（1）求
8、抛物线的方程；（2）若抛物线与直线无公共点，试在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短。21、（本小题满分12分）设双曲线的两个焦点分别为、，离心率为2．（I）求双曲线的渐近线方程；（II）过点能否作出直线，使与双曲线交于、两点，且，若存在，求出直线方程，若不存在，说明理由．DAxBCF1yOF2P（5）22、（本小题满分12分）如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的焦点分
9、别为A、B和C、D。（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程（Ⅱ）设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明：k1·k2=1（Ⅲ）是否存在常数，使得
10、AB
11、+
12、CD
13、=
14、AB
15、·
16、CD
17、恒成立？若存在，求的值，若不存在，请说明理由。1.对于实数，“”是“”的（）【答案】BA．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．命
