2.认识负数（2）

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1、多边形及其内角和知识点：多边形的内角和定理1.四边形内角和等于，能否利用三角形内角和等于180°得出结论：2.从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？观察图3，请填空：（1）从五边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将五边形分为_____个三角形，五边形的内角和等于180°×______．（2）从六边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等于180°×______．3.一般地，怎样求n边形的内角和呢？请填空：从n边形的一个顶

2、点出发，可以引____条对角线，它们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180°×______．结论：多边形的内角和与边数的关系是4.镶嵌的定义：用相状、大小________的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间________、不重叠得铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称平面图形的镶嵌。记忆再现1.多边形的内角和【例1】一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（　　）A.4B.5C.6D.7练习1．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．9练习2．（四

3、边形的内角和为（　　）A.180°B.360°C.540°D.720°2.正多边形的内角和问题【例2】正八边形的每个内角为（）A．120°B．135°C．140°D．144°练习3.正多边形的一个内角为135°，则该多边形的边数为（　　）A．9B．8C．7D．4练习4.已知一个正多边形的一个内角是120°，则这个多边形的边是__________．3.外角和问题【例3】（五边形的外角和等于（　　）A．180°B．360°C．540°D．720°练习5．一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是（

4、）A．正六边形B．正七边形C．正八边形D．正九边形练习6.若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数是（）A．12B．11C．10D．93.内角和和外角和综合问题【例4】已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形为_____边形．练习7.若一个正多边形的一个外角为40º，则这个正多边形是_______边形．练习8.如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是（）A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形3.对角线问题【例5】若凸边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对

5、角线条数是_____________．练习9．若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是()A.十三边形B.十二边形C.十一边形D.十边形练习10.一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线条数为（）A．6条B．7条C．8D．9条3.综合问题【例6】如图，依次以三角形、四边形、……、n边形的各顶点为圆心画半径为l的圆，且圆与圆之间两两不相交．把三角形与各圆重叠部分面积之和记为S3，四边形与各圆重叠部分面积之和记为S4，…．n边形与各圆重叠部分面积之和记为Sn．则S90的值为___

6、______________．（结果保留π）练习11.如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线L∥CD，则∠1=　　．练习12.若一个多边形的内角和与外角和的比为7：2，求这个多边形的边数。3.镶嵌【例7】现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（）A．2种B．3种C．4种D．5种练习13.如果仅用一种正多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够将平面密铺的是（　　）A.正三角形B.正四边形C.正六边形D.正八边形练

7、习14．李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是（　　）A.(1)(2)(4)B.(2)(3)(4)C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(3)练习15.如图所示的地面全是用正三角形的材料铺设而成的．（1）用这种形状的材料为什么能铺成平整、无隙的地面？（2）像上面那样铺地砖，能否全用正十边形的材料？为什么？（3）你能不能另外想出一种用多边形（不一定是正多边形）的材料铺地面的方案？把你想到的方案画成草图．优化提升1.多边形的每个外角与它相邻内角的关系是（）A．互为余角B

8、．互为邻补角C．两个角相等D．外角大于内角2.若n边形每个内角都等于150°，那么这个n边形是（）A．九边形B．十边形C．十一边形D．十二边形3.随着多边形的边数n的增加，它的外角和（）A．增加B．减小C．不变D．不定4.若多边形的外角和等于内角和，它的边数是（）A．3B．4C．5D．75.一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形是（）A．五边形B．八边形C．十边形D．十二边形6.一个多边形每个内角为108