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《 广西南宁市第三中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、南宁三中2018～2019学年度上学期高二月考（一）数学试题选择题（每题5分，共60分）1.已知数据x1，x2，x3，…，x100是某市100个普通职工2018年8月份的收入(均不超过0.8万元)，设这100个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上某人2018年8月份的收入x101(约100万元)，则相对于x，y，z，这101个数据( )A.平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变B.平均数变大，中位数可能不变，方差也不变C.平均数变大，中位数一定变大，方差可能不变D.平均数变大，中位数可能不变，方差变大
2、【答案】D【解析】【分析】根据平均数、中位数以及方差的含义分析数据变化趋势.【详解】因为数据x1，x2，x3，…，x100是杭州市100个普通职工2016年10月份的收入，而x101大于x1，x2，x3，…，x100很多，所以这101个数据中，平均数变大，但中位数可能不变，也可能变大，由于数据的集中程度受到x101比较大的影响，变得更加离散，所以方差变大．故选D.【点睛】本题考查平均数、中位数以及方差等知识点，考查分析处理数据能力.2.下列有关命题的说法错误的是（）A.若“”为假命题，则与均为假命题B.“”是“”的充分不必
3、要条件C.若命题，则命题D.“”的必要不充分条件是“”【答案】D【解析】由题可知：时，成立，所以满足充分条件，但时，，所以必要条件不成立，故D错3.4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：从这4张卡片中随机抽取2张共有６种抽取方法，其中2张卡片上的数字之和为奇数有12,14,32,34共4种抽法，因此所求概率为．故选Ｃ．考点：古典概型．4.与命题“若，则”等价的命题是 ( )A.若，则B.若，则C.若，则D.若
4、，则【答案】C【解析】【分析】根据原命题与其逆否命题为等价命题，转化求逆否命题即可.【详解】其等价的命题为其逆否命题：若x2-2x-3≠0，则x≠3.【点睛】本题考查原命题与其逆否命题等价性以及会写逆否命题，考查基本应用能力.5.将八进制数135(8)化为二进制数为( )A.1110101(2)B.1011101(2)C.1010101(2)D.1111001(2)【答案】B【解析】【分析】先将八进制数135(8)化为十进制数93，再化为二进制数．【详解】,选B.【点睛】本题考查不同进制之间转化，考查基本求解能力.6.分
5、别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域所示，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：设正方形的边长为，那么图中阴影的面积应为，而正方形的面积是，所以若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为，故选B.考点：几何概型．7.对于下列表格中的五对数据，已求得的线性回归方程为＝，则实数m的值为( )1961972002032041367mA.8B.8.2C.8.4D.8.5【答案】A【解析】【分析】先求平均数得样本点的中心坐标，再根据回
6、归直线必经过样本点的中心求实数m的值.【详解】依题意得，,回归直线必经过样本点的中心，于是有＝0.8×200－155，由此解得m＝8，选A.【点睛】函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系.事实上，函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.如果线性相关，则直接根据用公式求，写出回归方程，回归直线方程恒过点.8.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则的可能值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由已知可得该程序的功能是计算并输出，若该程序运行后输出的值是，则．∴，故选A．
7、考点：程序框图.9.设p:,q:,若q是p的必要不充分条件,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先解一元二次不等式得p，q,再根据逆否命题与原命题等价得p是q的必要不充分条件，最后根据集合之间包含关系求实数a的取值范围.【详解】由2x2-x-1≤0,得≤x≤1.由x2-(2a-1)x+a(a-1)≤0,得a-1≤x≤a.因为q是p的必要不充分条件,所以q是p的充分不必要条件（或p是q的必要不充分条件）,所以a-1≥且a≤1(等号不能同时取得),得≤a≤1.【点睛】对于条件或结论是否定式的命题，一
8、般运用等价法，即利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系解题.10.已知双曲线的左右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵双曲线的左右焦点分别为，以
9、F1F2
10、为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为（1，2），∴由题意知c==，∴a
