2019高考数学二轮复习“12＋4”小题提速练（三）理

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1、“12＋4”小题提速练(三)一、选择题1．(2019届高三·广东五校联考)复数z＝等于(　　)A．1＋2i　　　　　　　B．1－2iC．2＋iD．2－i解析：选C　z＝＝＝＝2＋i.2．(2018·惠州模拟)已知集合A＝{x

2、x

3、x2－3x＋2<0}，若A∩B＝B，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，1)B．(－∞，1]C．(2，＋∞)D．[2，＋∞)解析：选D　集合B＝{x

4、x2－3x＋2<0}＝{x

5、1

6、津模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3＝3，S13－S10＝36，则数列{an}的公差为(　　)A．1B．－1C．－2D．2解析：选A　设等差数列{an}的公差为d，S13－S10＝36，即a13＋a12＋a11＝36，从而3a12＝36，a12＝12，由a12＝a3＋9d，得d＝1.故选A.4.(2018·洛阳尖子生统考)执行如图所示的程序框图，若输入m＝209，n＝121，则输出的m的值为(　　)A．0B．11C．22D．88解析：选B　当m＝209，n＝121时，m除以n的余数

7、r＝88，此时m＝121，n＝88，m除以n的余数r＝33，此时m＝88，n＝33，m除以n的余数r＝22，此时m＝33，n＝22，m除以n的余数r＝11，此时m＝22，n＝11，m除以n的余数r＝0，此时m＝11，n＝0，退出循环，输出m的值为11，故选B.5．(2018·武昌模拟)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为(　　)A.B．C.D．3解析：选D　如图，三棱锥PABC为三视图所对应几何体的直观图，由三视图可知，S△ABC＝×2×3＝3，点P到

8、平面ABC的距离h＝3，则VPABC＝S△ABC·h＝×3×3＝3，故选D.6．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象在y轴右侧的第一个最高点为，第一个最低点为，则f(x)的解析式为(　　)A．f(x)＝3sinB．f(x)＝3sinC．f(x)＝3sinD．f(x)＝3sin解析：选D　由题意得，A＝3，设f(x)的最小正周期为T，则＝－＝，所以T＝π，ω＝2.又函数f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点为，所以sin＝1，又

9、φ

10、<，所以φ＝，所以f(x)＝3sin.7．(2018·河北

11、五个一名校联考)设双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左焦点为F，直线4x－3y＋20＝0过点F且与双曲线C在第二象限的交点为P，

12、OP

13、＝

14、OF

15、，其中O为原点，则双曲线C的离心率为(　　)A．5B．C.D.解析：选A　在直线4x－3y＋20＝0中，令y＝0，得x＝－5，故c＝5，取右焦点为F′，由

16、OF

17、＝

18、OP

19、＝

20、OF′

21、，可得PF⊥PF′，由直线4x－3y＋20＝0，可得tan∠F′FP＝，又

22、FF′

23、＝10，故

24、PF

25、＝6，

26、PF′

27、＝8，∴

28、PF′

29、－

30、PF

31、＝2＝2a，∴a＝1，故

32、双曲线C的离心率e＝＝5，故选A.8．(2018·开封模拟)已知实数x，y满足约束条件则z＝x－2y的最大值是(　　)A.B．C．32D．64解析：选C　作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，设u＝x－2y，由图知，当u＝x－2y经过点A(1,3)时取得最小值，即umin＝1－2×3＝－5，此时z＝x－2y取得最大值，即zmax＝－5＝32，故选C.9．(2018·湖北八校第一次联考)如图，O为△ABC的外心，AB＝4，AC＝2，∠BAC为钝角，M为BC边的中点，则·的值为(　　)A．2

33、B．12C．6D．5解析：选D　如图，延长AO交圆O于点D，连接BD，CD，则∠ABD＝∠ACD＝90°.因为M为BC边的中点，所以＝(＋)．易知＝，所以·＝(＋)·＝(·＋·)＝(

34、

35、·

36、

37、·cos∠BAD＋

38、

39、·

40、

41、cos∠CAD)＝(

42、

43、2＋

44、

45、2)＝(42＋22)＝5.故选D.10.已知函数f(x)＝3sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，A，B两点之间的距离为10，且f(2)＝0，若将函数f(x)的图象向右平移t(t>0)个单位长度后所得函数图象关于y轴对称，则t的最小值为(　　)A．1

46、B．2C．3D．4解析：选B　由图可设A(x1,3)，B(x2，－3)，所以

47、AB

48、＝＝10，解得

49、x1－x2

50、＝8.所以函数f(x)的最小正周期T＝2

51、x1－x2

52、＝16，故＝16，解得ω＝.所以f(x)＝3sin，由f(2)＝0得3sin＝0，又－≤φ≤，所以φ＝－，故f(x)＝3sin，向右平移t(t>0)个单位长度，所得图象对应的函数解析式为g(x)＝f(x－t)＝3sin＝3sin.由题意，该函数图象关于y轴对称，所以t＋＝kπ＋(k∈Z)，解得t＝8k＋2(k∈Z)，故