2019高考数学二轮复习 专题一 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数 第一讲 集合、常用逻辑用语教案 理

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1、第一讲 集合、常用逻辑用语年份卷别考查角度及命题位置命题分析2018Ⅰ卷集合的补集运算·T2  本部分作为高考必考内容,多年来命题较稳定,多以选择题形式在第1、2题的位置进行考查,难度较低.命题的热点依然会集中在集合的运算上.对常用逻辑用语考查的频率不高,且命题点分散,多为几个知识点综合考查,难度中等,其中充分必要条件的判断近几年全国卷虽未考查,但为防高考“爆冷”考查,在二轮复习时不可偏颇.该考点多结合函数、向量、三角、不等式、数列等内容命题.Ⅱ卷集合中元素个数问题·T2Ⅲ卷集合交集运算·T12017Ⅰ卷集合的交、并运算与指数不等式解法·T1Ⅱ卷已知集

2、合交集求参数值·T2Ⅲ卷已知点集求交点个数·T12016Ⅰ卷集合的交集运算·T1Ⅱ卷集合的并集运算、一元二次不等式的解法·T2Ⅲ卷集合的交集运算、一元二次不等式的解法·T1集合的概念及运算授课提示:对应学生用书第3页[悟通——方法结论]1.集合的运算性质及重要结论(1)A∪A=A,A∪∅=A,A∪B=B∪A.(2)A∩A=A,A∩∅=∅,A∩B=B∩A.(3)A∩(∁UA)=∅,A∪(∁UA)=U.(4)A∩B=A⇔A⊆B,A∪B=A⇔B⊆A.2.集合运算中的常用方法(1)若已知的集合是不等式的解集,用数轴求解.(2)若已知的集合是点集,用数形结合法求

3、解.(3)若已知的集合是抽象集合,用Venn图求解. (1)(2018·南宁模拟)设集合M={x

4、x<4},集合N={x

5、x2-2x<0},则下列关系中正确的是(  )A.M∪N=MB.M∪∁RN=MC.N∪∁RM=RD.M∩N=M解析:∵M={x

6、x<4},N={x

7、0

8、x<4}=M,故选项A正确;M∪∁RN=R≠M,故选项B错误;N∪∁RM={x

9、0

10、x≥4}≠R,故选项C错误;M∩N={x

11、0

12、y=},B={

13、x

14、≥0},则A∩B=(  )A.{x

15、-1≤x≤1}B.{x

16、-1≤x<1}C.{-1,1}D.∅解析:∵A={x

17、-1≤x≤1},B={x

18、-1≤x<1},∴A∩B={x

19、-1≤x<1}.答案:B破解集合运算需掌握2招 第1招,化简各个集合,即明确集合中元素的性质,化简集合;第2招,借形解题,即与不等式有关的无限集之间的运算常借助数轴,有限集之间的运算常用Venn图(或直接计算),与函数的图象有关的点集之间的运算常借助坐标轴等,再根据集合的交集、并集、补集的定义进行基本运算.[练通——即学即用]1.(2018·高考全国卷Ⅱ)已知集合A={(x,y)

20、

21、x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为(  )A.9B.8C.5D.4解析:将满足x2+y2≤3的整数x,y全部列举出来,即(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0),(1,1),共有9个.故选A.答案:A2.(2018·德州模拟)设全集U=R,集合A={x∈Z

22、y=},B={y

23、y=2x,x>1},则A∩(∁UB)=(  )A.{2}B.{1,2}C.{-1,0,1,2}D.{0,1,2}解析:由题意知,A={x∈Z

24、4x-x2≥0}={x∈Z

25、0≤x≤4}={0,1,2

26、,3,4},B={y

27、y>2},则∁UB={y

28、y≤2},则A∩(∁UB)={0,1,2},故选D.答案:D3.(2018·枣庄模拟)已知集合A={

29、m

30、,0},B={-2,0,2},若A⊆B,则∁BA=(  )A.{-2,0,2}B.{-2,0}C.{-2}D.{-2,2}解析:由A⊆B得

31、m

32、=2,所以A={0,2}.故∁BA={-2}.答案:C命题及真假判断授课提示:对应学生用书第4页[悟通——方法结论]1.全称命题和特称命题的否定归纳∀x∈M,p(x)∃x0∈M,綈p(x0).简记:改量词,否结论.2.“或”“且”联结词的否定形式“p或q”的否

33、定形式是“非p且非q”,“p且q”的否定形式是“非p或非q”.3.命题的“否定”与“否命题”是两个不同的概念,命题p的否定是否定命题所作的判断,而“否命题”是对“若p,则q”形式的命题而言,既要否定条件也要否定结论.[全练——快速解答]1.(2018·西安质检)已知命题p:∃x0∈R,log2(3x0+1)≤0,则(  )A.p是假命题;綈p:∀x∈R,log2(3x+1)≤0B.p是假命题;綈p:∀x∈R,log2(3x+1)>0C.p是真命题;綈p:∀x∈R,log2(3x+1)≤0D.p是真命题;綈p:∀x∈R,log2(3x+1)>0解析:∵3

34、x>0,∴3x+1>1,则log2(3x+1)>0,∴p是假命题;綈p:∀x∈R,log2(3

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