2019高考数学二轮复习 专题一 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数 第二讲 函数的图象与性质能力训练 理

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1、第二讲函数的图象与性质一、选择题1．下列四个函数：①y＝3－x；②y＝2x－1(x>0)；③y＝x2＋2x－10；④y＝其中定义域与值域相同的函数的个数为(　　)A．1　　　　B．2C．3D．4解析：①y＝3－x的定义域和值域均为R，②y＝2x－1(x>0)的定义域为(0，＋∞)，值域为，③y＝x2＋2x－10的定义域为R，值域为[－11，＋∞)，④y＝的定义域和值域均为R，所以定义域与值域相同的函数是①④，共有2个，故选B.答案：B2．设定义在R上的奇函数y＝f(x)满足对任意的x∈R，都有f(x)＝f(1－x)，且当x∈[0，]时，f(x)＝(x＋1)，则f(

2、3)＋f(－)的值为(　　)A．0B．1C．－1D．2解析：由于函数f(x)是奇函数，所以f(x)＝f(1－x)⇒f(x)＝－f(x＋1)⇒f(x＋1)＝－f(x)⇒f(x＋2)＝f(x)，所以f(3)＝f(1)＝f(1－1)＝f(0)＝0，f(－)＝f()＝＝－1.所以f(3)＋f(－)＝－1.答案：C3．函数f(x)＝1＋ln的图象大致是(　　)解析：因为f(0)＝1＋ln2>0，即函数f(x)的图象过点(0，ln2)，所以排除A、B、C，选D.答案：D4．(2017·高考天津卷)已知奇函数f(x)在R上是增函数，g(x)＝xf(x)．若a＝g(－log25.

3、1)，b＝g(20.8)，c＝g(3)，则a，b，c的大小关系为(　　)A．a0时，f(x)>f(0)＝0，当x1>x2>0时，f(x1)>f(x2)>0，∴x1f(x1)>x2f(x2)，∴g(x)在(0，＋∞)上单调递增，且g(x)＝xf(x)是偶函数，∴a＝g(－log25.1)＝g(log25.1)．易知2

4、2018·太原模拟)函数f(x)＝的图象大致为(　　)解析：由f(x)＝，可得f′(x)＝＝，则当x∈(－∞，0)和x∈(0,1)时，f′(x)<0，f(x)单调递减；当x∈(1，＋∞)时，f′(x)>0，f(x)单调递增．又当x<0时，f(x)<0，故选B.答案：B6．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，则(　　)A．f(－25)

5、f(x)，所以f(x－8)＝f(x)，所以函数f(x)是以8为周期的周期函数，则f(－25)＝f(－1)，f(80)＝f(0)，f(11)＝f(3)．由f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x－4)＝－f(x)，得f(11)＝f(3)＝－f(－1)＝f(1)．因为f(x)在区间[0,2]上是增函数，f(x)在R上是奇函数，所以f(x)在区间[－2,2]上是增函数，所以f(－1)

6、　　)A．00，g(1)＝ln1－＝－1<0，g(2)＝ln2－＝ln>ln1＝0.又f(x1)＝g(x2)＝0，所以0f(1)>0，g(x1)

7、在[－1,3]上的最大值为M，最小值为m，则M＋m＝(　　)A．4B．2C．1D．0解析：f(x)＝[(x－1)2－1]sin(x－1)＋x－1＋2，令t＝x－1，g(t)＝(t2－1)sint＋t，则y＝f(x)＝g(t)＋2，t∈[－2,2]．显然M＝g(t)max＋2，m＝g(t)min＋2.又g(t)为奇函数，则g(t)max＋g(t)min＝0，所以M＋m＝4，故选A.答案：A9．已知g(x)是定义在R上的奇函数，且当x<0时，g(x)＝－ln(1－x)，函数f(x)＝若f(2－x2)>f(x)，则x的取值范围是(　　)A．(－∞，－2)∪(1，＋∞)B

8、．(－∞，